江蘇省六市20xx屆高三第二次調研二模測試數學文理試題有附加題-資料下載頁
2024-11-26 22:11本頁面
【導讀】，，，，，，，，則。，，其中i為虛數單位．若。3．某班40名學生參加普法知識競賽，成績都在區(qū)間??40100，上，其頻率分布直方圖如圖。6．在ABC△中，已知1245ABACB????，，，則BC的長為▲．。7．在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C與雙曲線2213yx??有公共的漸近線，且經過。，的始邊均為x軸的非負半軸，終邊分別經過點。A，，B，，則tan()???9．設等比數列??na的前n項和為nS．若396SSS，，成等差數列，且83a?10．已知abc，，均為正數，且4()abcab??有3個不同的零點，13．在平面四邊形ABCD中，已知1423ABBCCDDA????，則a的所有值為▲．。第6題：答案寫成2+3，復合根式也算正確。第11題：題目要求“圓C的標準方程”，寫成圓的一般方程不給分，不配方不給分。第14題：兩解缺一不可，只有一個正確不給分。分，沒有先后順序。時，線段PB1的長為42．。求橢圓的標準方程；．求證：△PB1B2與△QB1B2的面積之比為定值．。所以橢圓的標準方程為221189yx??
【正文】 ? 5分 所以 ? ?13P ， 到 直線 l ： 3 4 0xy? ? ? 的距離為：? ? ? ?2 24 231???． 故所求圓的普通方程為 ? ? ? ?221 3 4xy? ? ? ?． ?? 8分 化為極坐標方程得， ? ?π4sin 6????． ?? 10分 注意：結果寫成 2 2 c os 2 3 sin 0? ? ? ?? ? ?也算正確，不扣分。 D． [選修 45：不等式選講 ]（本小題滿分 10 分） 已知 a， b， c為正實數，且 12abc? ? ? ，求證： ? ?122acc a b??? ≥． 證明：因為 a， b， c為正實數， 所以 ? ? ? ?1 2 322a c a b cc a b c a b? ? ? ???? ? ? ? ?22a c b cac bc? ? ?? ? 242ac bcac bc??≥ 2? （當且僅當 abc?? 取“ =”） ． ?? 10分 【必做題】第 2 23題，每小題 10分，共計 20分． 請在 答題卡指定區(qū)域 ． ． ． ． ． ． ． 內作答， 解答時應 寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 22． （本小題滿分 10分） 在某公司舉行的年終慶典活動中，主持人利用隨機抽獎軟件進行抽獎：由電腦隨機生成一張如圖所示的 3? 3表格，其中 1格設獎 300元， 4格各設獎 200元，其余 4格各設獎 100元，點擊某一格即顯示相應金額 ． 某人在一張表中隨機不重復地點擊 3格，記中獎的總金額為 X元 ． （ 1）求概率 ? ?600PX? ； （ 2）求 X 的概率分布及數學期望 ? ?EX． （第 22 題） 解：（ 1）從 3? 3表格中隨機不重復地點擊 3格，共有 39C 種不同情形 ． 則事件：“ 600X? ”包含兩類情形： 第一類是 3格各得獎 200元； 第二類是 1格得獎 300元，一格得獎 200元，一格得獎 100元， 其中第 一類包含 34C 種情形，第二 類 包含 1 1 11 4 4C C C?? 種情形 ． 所以 ? ? 3 1 1 14 1 4 439C C C C 5600 21CPX ? ? ?? ? ?． ?? 3分 （ 2） X的所有可能值為 300， 400， 500， 600， 700． 則 ? ? 3439C 41300 8 4 2 1CPX ? ? ? ?， ? ? 121439CC 2 4 2400 8 4 7CPX ?? ? ? ?， ? ? 1 2 1 21 4 4 439C C C C 3 0 5500 8 4 1 4CPX ? ? ?? ? ? ?， ? ? 121439CC 63700 8 4 4 2CPX ?? ? ? ?． 所以 X 的概率分布列為： X 300 400 500 600 700 P 121 27 514 521 342 ?? 8分 所以 ? ? 1 2 5 5 33 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 5 0 02 1 7 1 4 2 1 4 2EX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（元）． ?? 10分 注意： ? ? 3 1 1 14 1 4 439C C C C 5600 21CPX ? ? ?? ? ?，就得 3分，不一定非常書寫很詳細； 2. ? ? 3439C 41300 8 4 2 1CPX ? ? ? ?， ? ? 121439CC 2 4 2400 8 4 7CPX ?? ? ? ?， ? ? 1 2 1 21 4 4 439C C C C 3 0 5500 8 4 1 4CPX ? ? ?? ? ? ?， ? ? 121439CC 63700 8 4 4 2CPX ?? ? ? ?．每個正確給 1分，都正確給 5分。 23． （本小題滿分 10分） 已知 2 1 20 1 2( 1 ) nx a a x a x?? ? ? ? ?? 2121nnax??? ， *n?N ．記0 ( 2 1 )nn n kkT k a ?????． （ 1）求 2T 的值； （ 2）化簡 nT 的表達式，并證明：對任意的 *n?N ， nT 都能被 42n? 整除． 解：由二項式定理，得 21Ciina ?? （ i ， 1， 2，?， 2n+1）． （ 1） 2 1 02 2 1 0 5 5 53 5 C 3 C 5 C 30T a a a? ? ? ? ? ? ?； ?? 2分 （ 2）因為 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?121 2 1 !1 C 1 1 ! !nkn nn k n k n k n k??? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?2 1 2 !!!nnn k n k??? ?? ? ? 22 1 Cnknn ??? ， ?? 4分 所以 ? ?0 21nn n kkT k a ????? ? ?210 2 1 Cn nknk k ?????? ? ?1210 2 1 Cn nknk k ??????? ? ? ? ?1210 2 1 2 1 Cn nknk n k n ????? ? ? ? ?????? ? ? ? ?112 1 2 1002 1 C 2 1 Cnnn k n knnkkn k n? ? ? ?????? ? ? ? ??? ? ? ? ? 12 2 1002 2 1 C 2 1 Cnnn k n knnkknn? ? ????? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?2 2 12112 2 1 2 C 2 1 222n n nn ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 22 1 Cnnn?? ． ?? 8分 ? ? ? ? ? ? ? ?12 2 1 2 1 2 12 1 C 2 1 C C 2 2 1 Cn n n nn n n n nT n n n? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?． 因為 21Cnn ?? ?N ，所以 nT 能被 42n? 整除． ?? 10分 注意：只要得出 ? ? 22 1 CnnnTn?? ，就給 8分，不必要看過程。
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