湖南省衡陽(yáng)市第八中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期3月月考試題數(shù)學(xué)文-資料下載頁(yè)
2024-11-26 21:44本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，則下列不等式一定成立的是。fx是定義在R上的偶函數(shù)，且????內(nèi)關(guān)于x的方程????，則實(shí)數(shù)x的值為。，求實(shí)數(shù)a的范圍．。下面的莖葉圖記錄了甲、乙兩代表隊(duì)各10名同學(xué)在一次英語(yǔ)聽力比賽中的成績(jī).已知甲代表隊(duì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為76，乙代表隊(duì)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是75.學(xué)生成績(jī)不低于乙隊(duì)學(xué)生成績(jī)的概率.求三棱錐的體積.na的前n項(xiàng)和nS，則數(shù)列1S，2S，3S，?坐標(biāo)為33，-，過(guò)N作直線交圓于A,B兩點(diǎn).hx為偶函數(shù)，若不等式
【正文】 1+=.…………… 4分 （ 2）因?yàn)?M,N 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱所以 3M(0 )3， 當(dāng) AB 垂直 x 軸時(shí)， M,A,B 三點(diǎn)構(gòu)不成三角形所以 AB 斜率一定存在 設(shè) 33A B : y k x y k x即+ = = ，所以 M 到 AB 的距離2233dk1= + 222223 1 3 k 23O A B A B 2 1 2 1 23 ( k 1 ) 3 ( k 1 )k1d = = d到 的 距 離 所 以+ⅱ = =+++ 22A B M 2 2 2 2 2 21 2 3 k 2 2 3 k 2 2 3 1S A B d2 3 ( k 1 ) 3 ( k 1 ) 3 ( k 1 ) ( k 1 )Δ所 以 ++= ? = = + + + +…… 8分 222 1 3 9t ( 0 t 1 ) ( t )k 1 2 4令 ， g(t)=3tt= ? ++ 2 2 2310 t 1 0 g ( t ) 2 0 2k 1 ( k 1 )因 為 所 以 所 以 ? ? ?++ A B M2 2 22 3 1 2 2 2 20 , 0 S3 k 1 ( k 1 ) 3 3+ Δ所 以 所 以 ? ?+.………… 12分 xOy 中 ,曲線 C 的參數(shù)方程為 (θ 為參數(shù) ),直線 l 的參數(shù)方程為(t 為參數(shù) ). (1)若 a=1,求 C 與 l 的交點(diǎn)坐標(biāo) 。 (2)若 C 上的點(diǎn)到 l 距離的最大值為 ,求 a. 解 (1)曲線 C的普通方程為 +y2=1. 當(dāng) a=1時(shí) ,直線 l的普通方程為 x+4y3=0. 由 解得 從而 C與 l的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (3,0), . (2)直線 l 的普通方程為 x+4ya4=0,故 C 上的點(diǎn) (3cosθ,sinθ)到 l 的距離為d= . 當(dāng) a≥ 4時(shí) ,d的最大值為 .由題設(shè)得 ,所以 a=8。 當(dāng) a4時(shí) ,d的最大值為 .由題設(shè)得 ,所以 a=16. 綜上 ,a=8或 a=16. 24..為了解人們對(duì)于國(guó)家新頒布的 “生育二胎放開 ”政策的熱度 ,現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查 ,隨機(jī)抽調(diào)了50 人 ,他們年齡的頻數(shù)分布及支持 “生育二胎放開 ”人數(shù)如下表 : (1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面 2 2 列聯(lián)表 ,并問(wèn)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 的前提下認(rèn)為以45 歲為分界點(diǎn)對(duì) “生育二胎放開 ”政策的支持度有差異 。 (2)若對(duì)年齡在 [5,15)的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查 ,恰好這兩人都支持 “生育二胎放開 ”的概率是多少 ? 解 (1)2 2列聯(lián)表為 : 所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 的前提下認(rèn)為以 45歲為分界點(diǎn)對(duì) “生育二胎放開 ”政策的支持度有差異 . 年 齡 [ 5,15) [ 15,25) [ 25,35) [ 35,45) [ 45,55) [ 55,65] 頻 數(shù) 5 10 15 10 5 5 支持 “ 生育二胎 ” 4 5 12 8 2 1 年齡不低于 45 歲的人數(shù) 年齡低于 45 歲的人數(shù) 合計(jì) 支持 a= b= 不支持 c= d= 合計(jì) 參考數(shù)據(jù) : P ( K 2 ≥ k 0 ) 0 . 050 0 . 010 0 . 001 k 0 3 . 841 6 . 635 10 . 828 K 2 = ?? ( ?? ?? ?? ?? )2( ?? + ?? )( ?? + ?? )( ?? + ?? )( ?? + ?? ) . 年齡不低于 45 歲的人數(shù) 年齡低于 45 歲的人數(shù) 合計(jì) 支持 a= 3 b= 29 32 不支持 c= 7 d= 11 18 合 計(jì) 10 40 50 K 2 = 50 ( 3 11 7 29 ) 210 40 32 18 ≈ 6 . 272 6 . 63 5, (2)設(shè)年齡在 [5,15)中支持 “生育二胎放開 ”的 4人分別為 a,b,c,d, 不支持 “生育二胎放開 ”的 1人記為 M,則從年齡在 [5,15)的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人所有可能的結(jié)果有 (a,b),(a,c),(a,d),(a,M),(b,c), (b,d),(b,M),(c,d),(c,M),(d,M),共 10種 . 設(shè) “恰好這兩人都支持 ?生育二胎放開 ?”為事件 A,則事件 A所有可能的結(jié)果有(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),共 6種 ,所以 63()10 5PA??， 所以對(duì)年齡在 [5,15)的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查 ,恰好這兩人都支持 “生育二胎放開 ”的概率為 35
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