湖南省衡陽市第八中學20xx-20xx學年高二下學期期中考試數(shù)學-資料下載頁
2024-11-26 19:05本頁面
【導讀】請注意：本試卷總分100分，時量120分鐘；ABC的內角,,ABC的對邊分別為,,abc，若3,2,13abc???中，AC與1BD所成角的大小為。的圖象上存在關于x軸對稱的點，則實。么這個樣本中的男教師的人數(shù)是.,若輸入的x的值為1,則輸出的y的值是_____.yx和點）（2,1A，則過點A且與圓O相切的直線與兩坐。該公司職員早餐日平均費用的眾數(shù)；中，側面PAD為等邊三角形且垂直于底面。若△PCD面積為7，求四棱錐PABCD?fx的解析式及單調遞增區(qū)間。是否存在實數(shù)a，使不等式()23fxx??恒成立，求整數(shù)a的最小值．。在陰影部分的概率為??，則下列結論正確的是
【正文】 ? ?， π2?? ， π6??? ． ? ? π2 sin 2 6f x x????????． 單調遞增區(qū)間 [ , ],63k k k z????? ? ? ? （ 2 ） π0,2x ???????， π π 5π2,666x ??? ? ?????， ∴ π 1s in 2 ,162x? ? ? ?? ? ??? ??? ? ? ?， ? ?π2 s in 2 1, 26x??? ? ?????． 當 π π2 62x?? 時， π3x? ， ? ?m ax π 23f x f ????????． 當 π π2 66x? ?? 時， 0x? ， ? ? ? ?m in 01f x f? ? ?． 所以 ? ?m ax π 23f x f ????????， ? ? ? ?m in 01f x f? ? ?． 23. （ 10分） 已知函數(shù) 2( ) ( 1)f x x x x a? ? ? ? （ 3） 若函數(shù) ()fx在 R上單調遞增，求實數(shù) a 的取值范圍 （ 4） 是否存在實數(shù) a ，使不等式 ( ) 2 3f x x??對任意 xR? 恒成立？若存在，求出 a 的取值范圍；若不存在，請說明理由 （ 2） 理科選做： 23. （ 10分） 定義在 R 上的單調遞減函數(shù) ??fx: 對任意 ,mn都有 ? ? ? ? ? ?f m n f m f n? ? ?， ? ? ? ?22g x x x??． （ Ⅰ ）判斷函數(shù) ??fx的奇偶性，并證明之； （ Ⅱ ）若對任意 ? ?1,4t?? ，不等式 ? ?? ? ? ?1 8 0f g t f t m? ? ? ?（ m 為常實數(shù)）都成立，求m 的取值范圍； 解 :（ Ⅰ ） ??fx為 R 上的奇函數(shù) 證明：取 0mn?? 得 ? ? ? ?2 0 0ff? ∴ ? ?00f ? ,取 0mn?? 得 ? ? ? ? ? ?00f m f n f? ? ? 即：對任意 xR? 都有 ? ? ? ? 0f x f x? ? ? ∴ ? ? ? ?f x f x? ? ? ∴ ??fx為 R 上奇函數(shù) （ Ⅱ ） ∵ ? ?? ? ? ?1 8 0f g t f t m? ? ? ? ∴ ? ?? ? ? ? ? ?1 8 8f g t f t m f t m? ? ? ? ? ? ? ∵ ??fx在 R 上單減 ∴ ? ? 1) 8g t t m? ? ? ?在 ? ?1,4t?? 上恒成立 ∴ ? ?22 1 8t t t m? ? ? ? ? ∴ ? ?22 8 1m t t t? ? ? ? ?在 ? ?1,4? 上恒成立 22 10 1m t t? ? ?在 ? ?1,4? 上恒成立 2) 2 10 1t t t? ? ? ?（ 25 23222t??? ? ????? ∴ 當 1t?? 時， ? ?max 13t? ? ∴ 13m? 即 ? ?13,m? ?? 24.（ 10分） 已知函數(shù) ? ? 21ln 2f x x ax??， aR? ． （ 1）求函數(shù) ??fx的單調區(qū)間； （ 2）若關于 x 的不等式 ? ? ? ?11f x a x? ? ?恒成立，求整數(shù) a 的最小值． （ 2）由 ? ?21ln 1 12x ax a x? ? ? ?， 得 ? ? ? ?22 ln 1 2x x a x x? ? ? ?， 因為 0x? ，所以原命題等價于 ? ?22 ln 12xxa ??? ?在區(qū)間 ? ?0,?? 內恒成立． 令 ? ? ? ?22 ln 12xxgx ??? ?， 則 ? ? ? ?? ?? ?222 1 2 ln39。2x x xgxxx? ? ???， 令 ? ? 2lnh x x x??，則 ??hx在區(qū)間 ? ?0,?? 內單調遞增， 又 ? ?112 l n 2 0 1 1 022hh?? ? ? ? ????? ， 所以存在唯一的0 1,12x ???????，使得 ? ?0 0 02l n 0h x x x? ? ?， 且當 00 xx?? 時， ? ?39。0gx? ， ??gx單調遞增，
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