湖南省衡陽(yáng)市第八中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)-全文預(yù)覽
【正文】 ? ?f m n f m f n? ? ?， ? ? ? ?22g x x x??． （ Ⅰ ）判斷函數(shù) ??fx的奇偶性，并證明之； （ Ⅱ ）若對(duì)任意 ? ?1,4t?? ，不等式 ? ?? ? ? ?1 8 0f g t f t m? ? ? ?（ m 為常實(shí)數(shù)）都成立，求m 的取值范圍； 解 :（ Ⅰ ） ??fx為 R 上的奇函數(shù) 證明：取 0mn?? 得 ? ? ? ?2 0 0ff? ∴ ? ?00f ? ,取 0mn?? 得 ? ? ? ? ? ?00f m f n f? ? ? 即：對(duì)任意 xR? 都有 ? ? ? ? 0f x f x? ? ? ∴ ? ? ? ?f x f x? ? ? ∴ ??fx為 R 上奇函數(shù) （ Ⅱ ） ∵ ? ?? ? ? ?1 8 0f g t f t m? ? ? ? ∴ ? ?? ? ? ? ? ?1 8 8f g t f t m f t m? ? ? ? ? ? ? ∵ ??fx在 R 上單減 ∴ ? ? 1) 8g t t m? ? ? ?在 ? ?1,4t?? 上恒成立 ∴ ? ?22 1 8t t t m? ? ? ? ? ∴ ? ?22 8 1m t t t? ? ? ? ?在 ? ?1,4? 上恒成立 22 10 1m t t? ? ?在 ? ?1,4? 上恒成立 2) 2 10 1t t t? ? ? ?（ 25 23222t??? ? ????? ∴ 當(dāng) 1t?? 時(shí)， ? ?max 13t? ? ∴ 13m? 即 ? ?13,m? ?? 24.（ 10分） 已知函數(shù) ? ? 21ln 2f x x ax??， aR? ． （ 1）求函數(shù) ??fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2）若關(guān)于 x 的不等式 ? ? ? ?11f x a x? ? ?恒成立，求整數(shù) a 的最小值． （ 2）由 ? ?21ln 1 12x ax a x? ? ? ?， 得 ? ? ? ?22 ln 1 2x x a x x? ? ? ?， 因?yàn)?0x? ，所以原命題等價(jià)于 ? ?22 ln 12xxa ??? ?在區(qū)間 ? ?0,?? 內(nèi)恒成立． 令 ? ? ? ?22 ln 12xxgx ??? ?， 則 ? ? ? ?? ?? ?222 1 2 ln39。2018 年衡陽(yáng)市八中高二學(xué)考第一次模擬考試 數(shù)學(xué)試題 命題人：呂建設(shè) 彭源 劉喜 審題人：鐘小霖 請(qǐng)注意： 本試卷總分 100 分，時(shí)量 120 分鐘； 附加題 20 分：文科做 21,22 題，理科做 23,24 題，切記一定“ ??要填涂 一、選擇題（本大題共 10個(gè)小題 ， 每小題 4分 ， 共 40分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .） 1. 函數(shù) 1yx??的定義域是 A． ? ?,1?? B． ? ?,0?? C． ? ?0,?? D． ? ?1,?? ? ?,2Aa? ，集合 ? ?1,5Ba?? ，若 ? ?2AB? ，則 AB? A． ? ?1,2 B． ? ?1,5 C． ? ?2,5 D． ? ?1,2,5 ，則該幾何體是 A．圓柱 B．三棱柱 C．球 D．四棱柱 3 1, 0()2 , 0xxxfx x? ???? ????，設(shè) (0)fa? ， 則 ( )=fa A . 2? B . 1? C . 12 D .0 ABC 的內(nèi)角 ,ABC 的對(duì)邊分別為 ,abc，若 3 , 2 , 13a b c? ? ?，則 C? A . 56? B . 6? C . 23? D . 3? ,xy滿足 1000xyxyx? ? ?????????， 則 2z x y?? 的最小值為 A .0 B . 1? C . 32? D . 2? ，在正方體 1 1 1 1A B C D ABCD? 中， AC 與 1BD所成角的大小為 A． 6? B． 4? C． 3? D．
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