江西省上饒市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（重點(diǎn)班）試卷 -全文預(yù)覽
【正文】 18.（本小題滿分 12分） 19.（本小題滿分 12 分） 20.（本小題滿分 12分） 21.（本小 題滿 分 12分） 22.（本小 題滿 分 12分） 廣豐一中 20202020學(xué)年 下 學(xué)期 期中 考試 高 二 數(shù)學(xué)（ 理 B） 參考答案 一 . 二 . 13. 2 14. )6,2( 15. 5 16. 2 三 .17. 解： p 為真 ???? ?? ?? 02 012mm? 2?m ?????? 3 分 q 為真 ? 110 ??? m ? 10 ??m ?????? 6 分 由題意 ? ? qp?? 為假，即 p 為真且 q 為假， q 為假 ： 0?m 或 1?m ?? 9分 故 2?m ?????? 10 分 18. 解： （ 1）證明：由題設(shè)知，三棱柱的側(cè)面為矩形．由于 D 為 1AA 的中點(diǎn)，故 1DCDC? ． 又121 AAAC?，可得 21221 CCDCDC ?? ，所以 DCDC?1 ． 而 BDDC?1 ， DBDDC ?? ，所以 BCDDC 平面?1 ． ???? 5 分 （ 2）由（ 1）知 1DCBC? ，且 1CCBC? ，則 11 AACCBC 平面? ，所以 1, CCCBCA兩兩垂直．以 C 為坐標(biāo)原點(diǎn)， CA 的方向?yàn)?x 軸的正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 xyzC? ．由題意知 )2,21,21(),2,1,0(),2,0,0(),1,0,1(),0,1,0(11 PBCDB， 則11 11(1 , 1 ,1 ) , ( 1 , 0 ,1 ) , ( , , 0 )22B D D C P C? ? ? ? ? ? ?． )0,1,0(11 ??CB 設(shè) ( , , )m x y z? 是平面 1BDC 的法向量，則 10,0m BDm DC? ????????，即??? ??? ??? 00zx zyx，可取 (1,2,1)m? ． ????? 10 分 設(shè)點(diǎn) 1B 到平面 1BDC 的距離為 d ，則36|| 11 ??? m mCBd． ????? 12 分 （ 利用等體積法求解照樣給分 ） 19. 解 :（ 1）因?yàn)?OAB? 的面積為 863 ，所以 463By ?代入橢圓方程得 4 4 6( , )33B ，所以 ,拋物線 1C 的方程是： 2 8yx? ． ????? 5 分 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B A B D B B D D C B C （ 2） 設(shè) CD: myx ??4 代入 2 8yx? 得 ： 03282 ??? myy 設(shè) ),(),( 2211 yxDyxC 則 ,821 myy ?? 3221 ?yy ???? 7 分 所以 ：41)23(8238)2(641|| 222422 ????????? mmmmmCD ∴ 當(dāng) 02?m 時(shí) ， CD 長度取得最小值 ， 最小值為 28 ???? 12分 20. 解 : （ 1） 證明： 取 PA 的中點(diǎn) F, 連 FE,FD, ∵ E 為 PB 的中點(diǎn) ∴ ABEFABEF21,// ?
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