福建省四校20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第一次聯(lián)考試題4月數(shù)學(xué)理-資料下載頁(yè)
2024-11-26 18:57本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】xxxf在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值、最小值分別是（）。1)43(（i為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）。221在點(diǎn)（2,4）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為(). a，b，c∈R，f，f，f都是某一三角形的三邊長(zhǎng)，12．函數(shù)()fx的導(dǎo)函數(shù)為'()fx，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有)(xfxf??xxxf在0P處的切線平行于直線20185??14．已知曲線方程)(23Raaxxxf???的切線,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______. 1234SSSS，，，，則四面體的體積V?16．如圖所示，第n個(gè)圖形是由正2n?邊形拓展而來（1,2,n?），則第n個(gè)圖形共有____. 求函數(shù))(xf的圖象在點(diǎn)2?x處的切線的方程；21)(在]4,1[上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求。xyxy22解出拋物線和直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－2和1?的變化情況如下表：
【正文】 0fx? 在 [1??， ） 恒成立， 則 ??fx在 [1??， ） 單調(diào)遞增， 于是 ? ? ? ?1 2 2 0m inf x f a? ? ? ?， 解得： 1a? ； ???? 9分 ② 當(dāng) 2 1 1a?? 即 1a? 時(shí)， 函數(shù) ??fx在 ? ?12 1a?， 單調(diào)遞減，在 [2 1a? ??， ） 單調(diào)遞增， 于是 ? ? ? ? ? ?2 1 1 2 2 0m inf x f a f a? ? ? ? ? ?，不合題意， 此時(shí)： a?? ； ???? 11分 綜上所述：實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 { | 1}aa? ???? 12分 22. 解： (1） 239。 1 2 2 1( ) 2 2 a x xf x a xxx? ? ?? ? ? ? ???? 1分 由題意 0)( ?? xf 在??????? 241，x時(shí)恒成立 ,即221 2 12 ( 1) 1xa xx?? ? ? ????? 2分 在??????? 241，x時(shí)恒成立 ,即 m ax2 ]1)11[(2 ??? xa， ???? 3分 當(dāng)14x?時(shí)，1)11( 2??x取最大值 8， ???? 4分 ∴實(shí)數(shù) a的取值范圍是 4a?. ???? 5分 （ 2）當(dāng)14a??時(shí) ,bxxf ??? 21)(可變形為 0ln2341 2 ???? bxxx.???? 6分 令 )0(ln2341)( 2 ????? xbxxxxg,則 xxxxg 2 )1)(2()( ????.???? 7分 列表如下 : ∴22ln)2()( ???? bgxg 極小值 ， 45)1( ??? bg， ???? 9分 又 22ln2)4( ??? bg ， ∵方程 0)( ?xg 在 ]4,1[上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴????????0)4(0)2(0)1(ggg， ???? 11分 得 4522ln ???? b. ???? 12分 x (1,2) 2 )4,2( 4 )(xg? 0 ? )(xg 45??b ↘ 極小值 ↗ 22ln2 ??b
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