福建省四校20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第一次聯(lián)考試題（4月）數(shù)學(xué)（理）-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 2） =121 1 222 2 2 2? ????， f（﹣ 2） +f（ 3） =011 1 222 2 2 2????， ???? 3分 ． ???? 6分 證明如下： f（﹣ x） +f（ x+1） = + = + = + = = = ． ???? 12分 21. 解： （ 1）當(dāng) 32a? 時(shí)， ? ? 2 3lnf x x xx? ? ? 則 ???? 3分 此時(shí)：函數(shù) ??fx在 ? ?1,2 上單調(diào)遞減，在 ? ?0,1 ， ? ?2,?? 上單調(diào)遞增． ???? 5分 （ 2）依題意有： ? ? 0minfx? ? ? ? ? ? ?? ?22 2 21 2 12 2 12 1 239。 1 2 2 1( ) 2 2 a x xf x a xxx? ? ?? ? ? ? ???? 1分 由題意 0)( ?? xf 在??????? 241，x時(shí)恒成立 ,即221 2 12 ( 1) 1xa xx?? ? ? ????? 2分 在??????? 241，x時(shí)恒成立 ,即 m ax2 ]1)11[(2 ??? xa， ???? 3分 當(dāng)14x?時(shí)，1)11( 2??x取最大值 8， ???? 4分 ∴實(shí)數(shù) a的取值范圍是 4a?. ???? 5分 （ 2）當(dāng)14a??時(shí) ,bxxf ??? 21)(可變形為 0ln2341 2 ???? bxxx.???? 6分 令 )0(ln2341)( 2 ????? xbxxxxg,則 xxxxg 2 )1)(2()( ????.???? 7分 列表如下 : ∴22ln)2()( ???? bgxg 極小值 ， 45)1( ??? bg， ???? 9分 又 22ln2)4( ??? bg ， ∵方程 0)( ?xg 在 ]4,1[上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴????????0)4(0)2(0)1(ggg， ???? 11分 得 4522ln ???? b. ???? 12分 x (1,2) 2 )4,2( 4 )(xg? 0 ? )(xg 45??b ↘ 極小值 ↗ 22ln2 ??b
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