河南省許昌四校20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次考試試題 文-預(yù)覽頁
【正文】 不充分條件， 則可得 }1|{ ??? tmtm ?? 24|{ ???? mm 或 }4?m 9分 即??? ????? 214tt或 4?t 11分 解得 34 ???? t 或 4?t 12分 :（ Ⅰ ）設(shè) {}na 的公比為 q,{}nb 的公差為 d,由題意 0q? ,由已知 ,有242 3 2,3 10,qdqd? ??? ??? 消去 d得 422 8 0,qq? ? ? 解得 2, 2qd?? ,4分 所以 {}na 的通項(xiàng)公式為 12,nnan????N, {}nb 的通項(xiàng)公式為 2 1,nb n n ?? ? ? （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ） 有 ? ? 12 1 2nn ??? ,設(shè) {}nc 的前 n項(xiàng)和為 nS ,則 ? ?0 1 2 11 2 3 2 5 2 2 1 2 ,nnSn ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 32 1 2 3 2 5 2 2 1 2 ,nn ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 兩式相減得 ? ? ? ?231 2 2 2 2 1 2 2 3 2 3 ,n n nnS n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以 ? ?2 3 2 3nnSn? ? ? .12分 20．：試題解析： (1) 焦點(diǎn)為 )1,0(F ， 122p p? ? ?，所以 yx 42 ? 4分 (2)設(shè) ),(),( 2211 yxByxA ，直線 AB的方程為 1??kxy 代入 yx 42 ? 得 0442 ??? kxx ，4,4 2121 ???? xxkxx ， 14|| 221 ??? kxx 6分 由211??????xyxxyy 得148xxM ?? ，同理248xxN ?? ，所以 ||2|| NM xxMN ?? ＝|34| 1282? ?kk，令 0,34 ??? ttk ，則43??tk， 10 分 則 2582516)535(22162522|| 22 ??????? tttMN， 所以范圍為 ?????? ??,258 12分 21.（ 1） 2,212 ???????? ?? nSaS nnn?時(shí)， ?????? ??? ? 21)( 12 nnnn SSSS， 整理得， 2112111 ????? ??? nnnnnn SSSSSS， ∴數(shù)列 }1{ns是以 2為公差的等差數(shù)列，其首項(xiàng)為 111?S． 4分 ???????? ????????????? 2,)32)(12(21,1122,121)1(211 21 nnnnSSanSnS n nnn6分 （ 2）由（ 1）知， ?????? ????????? 12 112 121)12)(12( 112 nnnnnSb nn ?????? ???????????? )12 112 1()7151()5131()311(21 nnT n ? 12)12 11(21 ?????? nnnT n ． 12分 22． (1)∵ l與圓相切， ∴1 ＝ ∴ m2＝ 1＋ k2， ① 2分 由 得 ， ∴ ∴ ， ∴ ，故 k的取值范圍為 (－ 1， 1)． 4分 由于 ， ∴ ， ∵ ∴ 當(dāng) 時(shí)， 取最小值為 2 ． 6分 (2)由已知可得 ， 的坐標(biāo)分別為 (－ 1， 0)， (1， 0)， ∴ ， ， 8分 ∴ ＝ = ＝ ＝ ＝ ＝ ， 由 ① ，得 ， 10 分 ∴ ＝ ＝－ (3＋ 2 )為定值． 12分
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