河南省許昌四校20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次考試試題文(存儲版)
【正文】 數(shù)列 }[na 的前 n 項和， )2(21,1 21 ??????? ??? nSaSa nnn． （ 1）求 }{na 的通項； （ 2）設(shè)12 ?? nSb nn，求數(shù)列 }{nb 的前 n 項和 nT ． 22． （ 本 小題滿分 12 分） 如圖，已知雙曲線 的左、右頂點分別為 A A2，動直線 l： y＝ kx＋ m與圓 相切，且與雙曲 線 左、右兩支的交點分別為 ． (1)求 k的取值范圍，并求 的最小值； (2)記直線 的斜率為 ，直線 的斜率為 ，那么 是定值嗎？證明你的結(jié)論． 文科數(shù)學(xué)參考答案 1． C試題分析：根據(jù)存在性命題的否定為全稱命題，所以命題“ ? ?0 0 00 , , ln 1x x x? ? ?? ? ?”的否定為命題“ ? ?0 , , ln 1x x x? ? ?? ? ?”，故選 C． 2. B 因為 c os c os si nb C c B a A??， 所 以 由 正 弦 定 理 得2si n c os si n c os si nB C C B A??，所以 2si n( ) si nB C A?? ，所以 2sin sinAA? ，所 以sin 1A? ，所以△ ABC是直角三角形 . 3． C試題分析：當(dāng) 數(shù)列 ??na 是公差為 d 的等差數(shù)列時，112 22 nna dnanbb ?? ??，所以數(shù)列 ??nb是 等 比 數(shù) 列 ； 當(dāng) 數(shù)列 ??nb 是 公 比 為 q 的 等 比 數(shù) 列 時 ，11 1212 2 , l o g2 n nnna aannnanb q a a qb ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?，所以數(shù)列 ??na 是等差數(shù)列；因此“數(shù)列 ??na是等差數(shù)列”是“數(shù)列 ??nb 是等比數(shù)列”的充要條件 ． 4． A試題分析：根據(jù)橢圓越扁離心率越大可得到 1201ee? ? ? 根據(jù)雙曲線開口越大離心率越大 得到 341 ee??∴可得到 1 2 3 4e e e e? ? ? 5． D試題分析：由題意可知 211 , 2 32cc e a ba? ? ? ? ? ? ?，所以方程為 134 22 ?? yx 6． B 試題分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知 ,S T S R T??三項仍成等差數(shù)列，則2( )T S S R T? ? ? ?，整理可得 3( )R T S??。） 1． 命題“ ? ?0 0 00 , , ln 1x x x? ? ?? ? ?”的否定（ ） A． ? ?0 0 00 , , ln 1x x x? ? ?? ? ? B． ? ?0 0 00 , , ln 1x x x? ? ?? ? ? C． ? ?0 , , ln 1x x x? ? ?? ? ? D． ? ?0 , , ln 1x x x? ? ?? ? ? 2．設(shè)△ ABC的內(nèi)角 A, B, C所對的邊分別為 a, b, c, 若 c os c os si nb C c B a A??, 則 △ ABC的形狀為 （ ） A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 不確定 3． 數(shù)列 ??na 、 ??nb 滿足 *2 ( )nanb n N??，則“數(shù)列 ??na 是等差數(shù)列”是“數(shù)列 ??nb 是 等比數(shù)列”的（ ） A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也必要條件 4． 圖中共頂點的橢圓 ①、② 與雙曲線 ③、④ 的離心率分別為 1 2 3 4e e e e﹑ ﹑ ﹑ ，其大小關(guān) 系為 （ ） A． 1 2 3 4e e e e? ? ? B． 2 1 3 4e e e e? ? ? C． 1 2 4 3e e e e??? D． 2 1 4 3e e e e? ? ? 5．已知中心在原點的橢圓 C 的右焦點 ? ?0
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