廣東省珠海一中等六校20xx屆高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁
2025-11-17 03:37本頁面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)是符合題目要求的.na的前n項(xiàng)和為nS，若30953??中)是偶函數(shù)，則?單位），又?jǐn)?shù)列??，在同一個(gè)平面內(nèi)，三個(gè)單位向量OCOBOA,,滿足條件：OA與OC的夾角為?，OB與OC與的夾角為45°.若??中，三組對棱的長分別相等，依次為x，，45，則x的取值范圍是(). babyaxE的右焦點(diǎn)，直線)0(??是定義在R上的奇函數(shù)，則?????xf的圖象上存在不同的兩點(diǎn)????的最大值為0，則稱函數(shù)??f是“柯西函數(shù)”.給出下列。果當(dāng)天賣不完，剩下的食品還可以每份1元的價(jià)格退回食品廠處理.(Ⅰ)若小店一天購進(jìn)16份，求當(dāng)天的利潤y關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：份，Nn?以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.19如圖，在四棱錐ABCDP?中，ABCD是平行四邊形，?????若能，求出實(shí)數(shù)a，若不能，請說明理由；請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.0），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x. 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為???(Ⅱ)若不等式??xf恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【正文】 ktkxkx ???? ?????? ??????? ， ∴要使對任意實(shí)數(shù) QNQM kkk ?, 為定值，則只有 2?t ，此時(shí)， 1?? QNQM kk . 故在 x 軸上存在點(diǎn) ? ?0,2Q ,使得直線 QM 與直線 QN 的斜率的和為定值 1. ： (Ⅰ )由于 axxexf x ??)(39。 . 假設(shè)函數(shù) ??xf 的圖象與 x 軸相切于點(diǎn) ? ?0,t ， 則有??? ??0)(39。 0)(tf tf，即 ? ???????????039。0239。1 2attetaet . 顯然 039。,0 ??? aet 代入方程 ? ? 0239。1 2 ??? taet中得， 0222 ??? tt . ∵ 04???? ，∴無解．故無論 a 取何值，函數(shù) ??xf 的圖象都不能與 x 軸相切 . (Ⅱ )依題意， ? ? ? ? ? ? ? ?21212121 xxxxxxfxxf ??????? ? ? ? ? ? ? ? ?21212121 xxxxfxxxxf ???????? 恒成立 . 設(shè) ? ? xxfxg ?? )( ，則上式等價(jià)于 ? ? ? ?2121 xxgxxg ??? ，要使 ? ? ? ?2121 xxgxxg ??? 對任意 ? ????? ,0, 21 xRx 恒成立，即使 ? ? ? ? xxaexxg x ???? 221 在 R 上單調(diào)遞增， ∴ 01)(39。 ???? axxexg x 在 R 上恒成立 . 則 1,01)1(39。 ?????? eaaeg ，∴ 0)(39。 ?xg 在 R 上成立的必要條件是： 1??ea . 下面證明：當(dāng) 3?a 時(shí)， 013 ??? xxex 恒成立 . 設(shè) ? ? 1??? xexh x ，則 1)(39。 ?? xexh ，當(dāng) 0?x 時(shí)， 0)(39。 ?xh ，當(dāng) 0?x 時(shí)， 0)(39。 ?xh ， ∴ 0)0()( m in ?? hxh ，即 1, ???? xeRx x .那么， 當(dāng) 0?x 時(shí)， ? ? 011213, 222 ?????????? xxxxxexxxe xx ； 當(dāng) 0?x 時(shí)， 0)13(13,1 ??????? xexxxee xxx ，∴ 013 ??? xxex 恒成立 . 因此， a 的最大整數(shù)值為 3. ： (Ⅰ )證明：依題意， ?? cos4OA ， ?????? ?????????? ???? 4c os4,4c os4 OCOB ， 則 OAOCOB 2c os244c os44c os4 ????????? ?????????? ?????. (Ⅱ )當(dāng)12???時(shí)， CB、 兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為 ?????? ???????? ? 63232 ，， 化直角坐標(biāo)為 ? ? ? ?3331 ?，， CB . 經(jīng)過點(diǎn) CB、 的直線方程為 ? ?23 ??? xy ， 又直線 l 經(jīng)過點(diǎn) ? ?0,m ，傾斜角為 ? ，故32,2 ????m. ： (Ⅰ )∵ ?? 31?f ，∴ 321 ??? aa ， ①當(dāng) 0?a 時(shí)，得32,3)21( ?????? aaa，∴ 032 ??? a； ②當(dāng)210 ??a時(shí)，得 2,3)21( ????? aaa ，∴210 ??a； ③當(dāng) 21?a 時(shí)，得 34,3)21( ???? aaa ，∴ 3421 ??a . 綜上所述，實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ??????? 3432，. (Ⅱ )∵ ? ? axaxxf 2122 ?????，根據(jù)絕對值的幾何意義知，當(dāng) 21 ax ?? 時(shí)， ??xf 的值最小 , ∴ 221 ??????? ?af，即 2251 ?? a， 解得 56?a 或 52??a .∴實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ?????? ???????? ??? ,5652, ?.
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