立方根教學(xué)案例-資料下載頁
2024-11-24 20:04本頁面
【導(dǎo)讀】①了解立方根的概念，初步學(xué)會用根號表示一個數(shù)的立方根；②了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數(shù)的立方根；③讓學(xué)生體會一個數(shù)的立方根的惟一性；④分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別；⑥滲透特殊──一般──特殊的思想方法。電熱水器，像一般家庭常用的是容積50L的。面直徑應(yīng)取多少？（學(xué)生小組討論，并推選代表發(fā)言，教師板演。即這種包裝箱的邊長應(yīng)為3m。關(guān)空間圖形的計算常常涉及開立方。問題，請學(xué)生歸納得出立方根的概念；2．正數(shù)、0、負數(shù)的立方根的特征。算術(shù)平方根相同的數(shù)為b。受立方根的計算在生活中有著廣泛的應(yīng)用，體會學(xué)習(xí)立方根的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。②例題中做了適當?shù)奶幚?，把課本上的一個習(xí)題作為導(dǎo)入新課的引例。別，這樣新舊知識聯(lián)系起來，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根，又有利于立方根的理解和掌握。與開立方運算之間的互逆關(guān)系，并學(xué)會了從立方根與立方是互逆運算中尋找解題途徑。
【正文】 習(xí)題作為導(dǎo)入新課的引例。這個實際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析對于學(xué)生來說是不成問題的，但在解決問題的過程中引入了新問題， “ 什么數(shù)的立方會等于 31． 84？ ” ，這對學(xué)生來說是一個挑戰(zhàn)，是一個學(xué)生只有 “ 跳一跳 ” 才能解決的問題，所以在此處鋪設(shè)了一個臺階，再設(shè)置了一個學(xué)生容易解決的問題，將學(xué)生的注意力朝著開立方運算轉(zhuǎn)化為立方運算的思路引導(dǎo)，讓學(xué)生對立方運算與開立方運算之間的互逆關(guān)系有初步認識，為進一步探究新知做好準備。 ③ 章前兩節(jié)的內(nèi)容 “ 平方根 ”“ 立方根 ” 在內(nèi)容安排上也有 很多類似的地方，因此在教學(xué)中利用類比方法，讓學(xué)生通過類比舊知識學(xué)習(xí)新知識。教學(xué)中突出立方根與平方根的對比，分析它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，這樣新舊知識聯(lián)系起來，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根，又有利于立方根的理解和掌握。通過獨立思考，小組討論，合作交流，學(xué)生在 “ 自主探索，合作交流 ” 中充分發(fā)揮了他們的主觀能動性，感受了立方運算與開立方運算之間的互逆關(guān)系，并學(xué)會了從立方根與立方是互逆運算中尋找解題途徑。 ④“ 深入探究 ” 環(huán)節(jié)中討論數(shù)的立方根的特征，以填空的方式讓學(xué)生計算正數(shù)、 0、負數(shù)的立方根，尋找它們各自的特點，通過學(xué)生討 論交流等活動，歸納得出 “ 正數(shù)的立方根是正數(shù)， 0 的立方根是 0，負數(shù)的立方根是負數(shù) ” 的結(jié)論，這樣就讓學(xué)生通過探究活動經(jīng)歷了一個由特殊到一般的認識過程。教學(xué)中注意為學(xué)生提供一定的探索和合作交流的空間，在探究活動的過程中發(fā)展學(xué)生的思維能力，有效改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。 ⑤“ 拓展新知 ” 環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生探討了一個數(shù)的立方根與它的相反數(shù)的立方根的關(guān)系，由此可以將求負數(shù)的立方根的問題轉(zhuǎn)化為求正數(shù)的立方根的問題，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的思想。
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