【導(dǎo)讀】組合圖形的面積四個(gè)部分。它們的面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些。知轉(zhuǎn)化為基本方法開(kāi)展學(xué)習(xí)的。這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體。圖形的表面積的基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)對(duì)空間觀念和直觀幾何已有了較為豐富的經(jīng)驗(yàn)。為此，學(xué)習(xí)本單元面積公式的推導(dǎo)。習(xí)新知是本單元教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。教師既要做好引導(dǎo)，又要注意。通過(guò)實(shí)際操作活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間。觀念，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，為接下來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積作好鋪墊。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體。教學(xué)內(nèi)容：教材P87～88例1及練習(xí)十九第1、2、3題。團(tuán)結(jié)合作、主動(dòng)探索的精神。這兩個(gè)花壇分別是。學(xué)生數(shù)完得出：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6m，寬為4m，面積是24m2。師巡回指導(dǎo)學(xué)生的操作。表示平行四邊形的高。完成教材第89頁(yè)“練習(xí)十九”第2題。通過(guò)集體訂正檢查掌握情況。教學(xué)內(nèi)容：教材P89～90練習(xí)十九第4～11題。能根據(jù)底、高、面積三個(gè)量中的任意兩

　　

【正文】 指一指樹(shù)葉的面積是哪一部分？指名幾名學(xué)生上臺(tái)指一指。 引導(dǎo)學(xué)生思考：它是一 個(gè)不規(guī)則的圖形，那么面積如何計(jì)算呢？ 學(xué)生通過(guò)交流，會(huì)想到用方格數(shù)出來(lái)，如果想不到教師可以提醒學(xué)生。 二、互動(dòng)新授 1．出示教材第 100 頁(yè)情境圖中的樹(shù)葉。 引導(dǎo)思考：這片葉子的形狀不規(guī)則，怎么計(jì)算面積呢？ 讓學(xué)生思考，并在小組內(nèi)交流。 學(xué)生可能會(huì)想到：可以將樹(shù)葉放在透明方格紙上來(lái)計(jì)數(shù)。 對(duì)學(xué)生的回答要給予肯定，并強(qiáng)調(diào)還是要用一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)的方格進(jìn)行計(jì)數(shù)。 演示教材第 100 頁(yè)情境全圖：在樹(shù)葉上擺放透明的每格 1 平方厘米方格紙。 引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了一些什么情況？ 學(xué)生可能會(huì)看出：樹(shù)葉有的在透明的厘米 方格紙中，出現(xiàn)了滿格、半格，還出現(xiàn)了大于半格和小于半格的情況。 2．自主探索樹(shù)葉的面積。 明確：為了計(jì)算方便，要先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。 先讓學(xué)生估一估，這片葉子的面積大約是多少平方厘米。 讓學(xué)生自主猜測(cè)。 再讓學(xué)生數(shù)一下整格的：一共有 18 格。 引導(dǎo)思考：余下方格的怎么辦？ 小組交流討論，匯報(bào)。 通過(guò)討論，學(xué)生可能會(huì)想到：可以把少的與多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。 提示：如果把不滿一格的都按半格計(jì)算，這片葉子的面積大約是多少平方厘米？ 學(xué)生通過(guò)數(shù)方格可以得出 ：這片葉子的面積大約是 27cm2。 質(zhì)疑：為什么這里要說(shuō)樹(shù)葉的面積是“大約”？ 學(xué)生自主回答：因?yàn)橛械亩嗨悖械牟凰?，算出的面積不是準(zhǔn)確數(shù)。 3．讓學(xué)生拿出樹(shù)葉及小方格紙，以小組為單位研究樹(shù)葉面積的計(jì)算。 小組合作進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算，并匯報(bào)本組測(cè)量的樹(shù)葉的面積大約是多少。 4．引導(dǎo)：你還能用其他方法來(lái)計(jì)算葉子的面積嗎？ 小組討論、交流。學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)后，會(huì)想到可以把葉子的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形來(lái)估算。 讓學(xué)生觀察葉子的形狀近似于我們學(xué)過(guò)的哪種圖形。（平行四邊形） 思考：你能將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成平行四 邊形嗎？ 學(xué)生回答，師根據(jù)學(xué)生的回答多媒體出示將葉子轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過(guò)程（即教材第 100 頁(yè)第三幅情境圖）。 再讓學(xué)生數(shù)一數(shù)這個(gè)平行四邊形的底與高分別是多少，再嘗試計(jì)算。 （平行四邊形的底是 5 厘米，高 6 厘米。） 學(xué)生自主解答，并匯報(bào)。 根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書(shū)計(jì)算過(guò)程： S＝ ah ＝ 5 6 ＝ 30(cm2) 5．讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣估算樹(shù)葉的面積？ 學(xué)生可能會(huì)回答：先通過(guò)數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)估算。 三、鞏固拓展 1．完成教材第 102 頁(yè)“練習(xí)二十二”第 8 題。先讓學(xué)生數(shù)一數(shù)陰影部分的面積大約是多少。匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么數(shù)的。 提示：第一幅圖還可以把圖形添上一個(gè)三角形填補(bǔ)成一個(gè)梯形，算出梯形的面積再減去三角形的面積，從而求出準(zhǔn)確值。 2．完成教材第 102 頁(yè)“練習(xí)二十二”第 9 題。通過(guò)上一題對(duì)計(jì)算方法的選擇，師引導(dǎo)學(xué)生先把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的近似圖形，再估算。 3．完成教材第 102 頁(yè)“練習(xí)二十二”第 10 題。 先讓學(xué)生運(yùn)用自己喜歡的方法估計(jì)一下圖上手掌的面積，再估一估自己手掌的面積大約是多少。 四、課堂小結(jié) 師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？ 引導(dǎo)總結(jié)： 1．求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，先通過(guò)數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)估算。 2．不規(guī)則圖形的面積都不是準(zhǔn)確值，而是一個(gè)近似數(shù)。 作業(yè)： 教材第 102 頁(yè)練習(xí)二十二第 11 題。 板書(shū)設(shè)計(jì) ： 方格圖中不規(guī)則圖形的面積計(jì)算 先通過(guò)數(shù)方格確定面積的范圍， 再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)估算。 S＝ ah ＝ 5 6 ＝ 30(cm2) 教學(xué)反思 : 第九課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：教材 P103 整理和復(fù)習(xí)及練習(xí)二十三。 教學(xué)目標(biāo) ： 知識(shí)與技能 ：進(jìn)一步理解并鞏固平面圖形面積 的計(jì)算方法，并能正確運(yùn)用公式進(jìn)行面積的計(jì)算。掌握各種平面圖形的面積公式之間的聯(lián)系，使學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 過(guò)程與方法 ：鞏固利用分割、填補(bǔ)等方法求組合圖形面積的方法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 ：通過(guò)對(duì)平面圖形面積公式之間的關(guān)系的研究，強(qiáng)化學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重點(diǎn) ：理解平面圖形面積計(jì)算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。 教學(xué)難點(diǎn) ：掌握“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 教學(xué)方法： 小組交流合作和獨(dú)立思考相結(jié)合。 教學(xué)準(zhǔn)備 ：多媒體。練習(xí)本、彩筆、尺子。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 1．導(dǎo)入：想一想我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖 形的面積？請(qǐng)同學(xué)們將它們的字母公式寫(xiě)出來(lái)。 2．我們應(yīng)該復(fù)習(xí)哪些東西呢？ 學(xué)生自由發(fā)言，說(shuō)出各個(gè)圖形的面積公式，并回顧本單元所學(xué)的知識(shí)。 二、師生互動(dòng)，解決問(wèn)題 1．回顧公式的推導(dǎo)過(guò)程。（出示教材第 103 頁(yè)第 1 題。） (l)提問(wèn)：這些平面圖形的面積計(jì)算公式分別是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流下，并思考：這幾個(gè)面積公式在推導(dǎo)的過(guò)程中分別用了什么方法？ 學(xué)生小組交流討論。 讓學(xué)生選擇一個(gè)圖形的面積公式說(shuō)一說(shuō)是怎么推導(dǎo)出來(lái)的。 教師根據(jù)學(xué)生說(shuō)的分別用多媒體展示。 (2)溝通公式間的聯(lián)系，完善知識(shí)體系。 (3)引導(dǎo)：這幾種平面圖形之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系。讓學(xué)生試著用圖形表示出它們之間的聯(lián)系。 2．出示教材第 103 頁(yè)第 2 題。 想一想，我們?cè)谇蠼M合圖形的面積時(shí)，經(jīng)常用到哪幾種方法？ 學(xué)生回憶交流：切割法和填補(bǔ)法。 讓學(xué)生嘗試做一做。在小組內(nèi)交流做法，并說(shuō)一說(shuō)想出了幾種方法。 三、拓展延伸 1．完成教材第 104 頁(yè)“練習(xí)二十三”第 1 題。 讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)各種圖形的面積計(jì)算公式，再說(shuō)一說(shuō)每種圖形的面積。 學(xué)生獨(dú)立完成。 2．完成教材第 104 頁(yè)“練習(xí)二十三”第 3 題。 讓學(xué)生思考要想求共需要多少塊磚要先算什么？這是一個(gè)組合圖 形，它的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？ 學(xué)生獨(dú)立完成后交流匯報(bào)：要先算墻面。把它看成一個(gè)正方形和一個(gè)三角形的面積之和進(jìn)行計(jì)算。 3．完成教材第 104 頁(yè)“練習(xí)二十三”第 4 題。 先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解題思路，再列式計(jì)算。 4．完成教材第 105 頁(yè)“練習(xí)二十三”第 7 題。 先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)火箭分別是由哪些圖形組成的，再算一算。 學(xué)生匯報(bào)：是由一個(gè)三角形、一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)梯形組成的。 5．完成教材第 105 頁(yè)“練習(xí)二十三”第 8 題。 學(xué)生獨(dú)立數(shù)一數(shù)，然后估算方格圖中不規(guī)則圖形的面積，小組交流。 6．教材第 103 頁(yè)思考題。 分析：七巧板是由 5 個(gè) 三角形、 1 個(gè)平行四邊形和一個(gè)正方形組合成的。其中三角形 1 和 2 的面積相等。三角形 1 和 2 各占了大正方形面積的四分之一，或者說(shuō)三角形 1 和 2 面積的各正好是大正方形面積的一半。 解答： 12 12247。 2247。 2=36（ cm2） (12247。 2) (12247。 2247。 2)247。 2=9（ cm2） (12247。 2) (12247。 2)247。 2=18（ cm2） (12247。 2) (12247。 2247。 2)=18（ cm2） 12 12247。 29 21818=18（ cm2） 答：三角形 1 和 2 和面積是 36cm2，三角形 4 和 6 的面積是 9 cm2，三角形 7 的面積是 18 cm2，平行 四邊形的面積是 18 cm2，正方形的面積是 18 cm2。 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些內(nèi)容？ 學(xué)生自由發(fā)言，全班交流匯報(bào)。 作業(yè)： 教材第 104～ 105 頁(yè)練習(xí)二十三第 9 板書(shū)設(shè)計(jì) ： 整理和復(fù)習(xí) 長(zhǎng)方形： S=ab 平行四邊形： S＝ ah 梯形： S＝ (a+b)h247。 2 三角形： S=ah247。 2 組合圖形面積：填補(bǔ)法、切割法