第二講動能和動能定理-資料下載頁
2025-11-15 17:32本頁面
【導讀】第二講動能和動能定理。3．單位：，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.4．矢標性：動能是，只有正值．。5．動能是，因為v是瞬時速度．。內容合外力對物體所做的功等于物體。表達式W＝ΔEk＝。動能定理中所說的“外力”，是指物體受到的所有力．包括重。動能定理適用范圍：直線運動、曲線運動、恒力做功、變力做。先由力的合成與分解法或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合，然后。等號表明合力做功與物體動能的變化間的三個關系：。單位相同，國際單位都是焦耳．。論是直線運動還是曲線運動，計算都會特別方便．。1．明確研究對象和研究過程，找出始、末狀態(tài)的速度情況。幾個物理過程，物體運動狀態(tài)、受力情況等均發(fā)生變化，則在考慮外力。段考慮，也可視為一個整體過程，根據(jù)動能定理求解．。接用一字母W表示該力做功，使其字母W本身含有負號．。確；由于速度為矢量，當方向變化，其速度大小不變時，動能并不改。做的功為，重物下落過程中的最大
【正文】 (設鐵錘每次做功相等 ) 解析： 鐵錘每次做的功都用來克服鐵釘阻力，但摩擦阻力不是恒力，其大小與鐵釘?shù)膿羧肷疃瘸烧龋?Ff＝ kx ，而摩擦阻力可用平均阻力來代替 如圖甲所示，第一次擊入深度為 x1，平均阻力 F1＝12kx1，做功為W1＝ F1x1＝12kx12 第二次擊入深度為 x1到 x2，平均阻力 F2＝12k ( x2＋ x1) ，位移為 x2－x1，做功為 W2＝ F2( x2－ x1) ＝12k ( x22－ x12) ．兩次做功相等 W1＝ W2，解得 x2＝ 2 x1＝ 1 .4 1 c m ，故 Δ x ＝ x2－ x1＝ 0 .4 1 c m . 答案： cm 二 、 微元法 在使用微元法處理問題時 ， 需將其分解為眾多微小的 “ 元過程 ” ，而且每個 “ 元過程 ” 所遵循的規(guī)律是相同的 ， 這樣 ， 我們只需分析這些“ 元過程 ” ， 然后再對 “ 元過程 ” 運用必要的數(shù)學方法或物理思想處理 ，進而使問題得到解決 ． 如圖所示 ， 某力 F＝ 10 N， 作用于半徑 R＝ 1 m的轉盤的邊緣上 ， 力F的大小保持不變 ， 但方向始終保持與作用點的切線方向一致 ， 則轉動一周這個力 F做的總功為 ( ) A． 0 B． 20π J C． 10 J D． 20 J 解析： 把圓周分成無限個小段 ， 每個小段可認為與力在同一直線上 ， 故 ΔW＝ FΔl， 則轉一周中各個小段做功的代數(shù)和為 W＝ F 2πR＝10 2π J＝ 20π J， 故 B正確 ． 答案： B 三 、 等效法 等效法即若某一變力的功和某一恒力的功相等 ， 則可以通過計算該恒力的功 ， 求出該變力的功 ． 而恒力做功又可以用 W＝ Flcos θ計算 ，從而使問題變得簡單 ． 如圖所示 ， 定滑輪至滑塊的高度為 h， 已知人對細繩的拉力為 F(恒定 )， 滑塊沿水平面由 A點前進 l至 B點 ， 滑塊在初 、 末位置時細繩與水平方向夾角分別為 α和 A點運動到 B點的過程中 ， 繩的拉力對滑塊所做的功 ． 解析： 設繩對物體的拉力為 FT，顯然人對繩的拉力 F等于 在對物體做功的過程中大小雖然不變，但其方向時刻在改變，因此該問題是變力做功的問題．但是在滑輪的質量以及滑輪與繩間的摩擦不計的情況下，人對繩做的功就等于繩的拉力對物體做的功．而拉力 F的大小和方向都不變，所以 F做的功可以用公式 W＝ Flcos θ直接計算．由題圖可知，在繩與水平面的夾角由 α變到 β的過程中，拉力 F的作用點的位移大小為： Δ l ＝ l 1 － l 2 ＝hs in α－h(huán)s in β WF T ＝ W F ＝ F Δ l ＝ Fh????????1s in α－1s in β. 答案： Fh????????1s in α －1s in β 四 、 圖象法 根據(jù)力 (F)－位移 (x)圖象的物理意義計算力對物體所做的功 ， 如圖中陰影部分的面積在數(shù)值上等于力所做功的大小 ． 五、根據(jù) W＝ Pt求功 質量為 M的汽車，沿平直的公路以額定功率加速行駛，當汽車的速度由 v達到最大值 vm時，經(jīng)過的距離為 Ff始終不變．求汽車的速度由 v增加到最大值 vm的過程中所經(jīng)歷的時間及牽引力做的功？ 解析： 汽車以恒定的功率運動 ， 此過程中的牽引力是變力 ． 當加速度減小到零時 ， 即牽引力等于阻力時 ， 速度達到最大值 ． 由于汽車的功率恒定 ， 故變力 (牽引力 )的功可用 W＝ Pt來計算 ． 對汽車加速度過程 ， 由動能定理 W合 ＝ ΔEk， 有 Pt － Ffx ＝12M vm2－12M v2，又 Ff＝Pvm 由以上各式可以求出 t ＝M ? vm2－ v2?2 Ffvm＋xvm W ＝ Pt ＝M ? vm2－ v2?2＋ Ffx . 答案： M ? v m2 － v 2 ?2 F f v m ＋xv m M ? v m 2 － v 2 ?2 ＋ F f x 六 、 應用動能定理求變力的功 如果知道始末兩個狀態(tài)時物體的速度 ， 以及在中間過程中分別有哪些力對物體做功 ， 各做了多少功 ． 就可以應用動能定理求變力的功 ，應用時特別注意 ， 動能的變化對應的是合外力的總功 ． 如圖所示 ， 質量為 m＝ 2 kg的小球 ， 從半徑 R＝ m的半圓形槽的邊緣 A點沿內表面開始下滑 ， 到達最低點 B的速度 v＝ 2 m/ AB段阻力對物體所做的功 Wf(g取 10 m/s2)． 答案： － 6 J 解析： 小球由 A 到 B 的過程中，圓形槽對小球的支持力不做功，只有阻力、重力對小球做功，由動能定理可得： WG＋ Wf＝12m v2－ 0 WG＝ m g R 所以 Wf＝12m v2－ m g R ＝－ 6 J . 練規(guī)范、練技能、練速度
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