【正文】 FN′ ＝ FN解得 FN＝ 43 N. ( 3 ) 設小球受到的阻力為 Ff，到達 S 點的速度為 vS，在此過程中阻力所做的功為 W ，由機械能守恒知 vD＝ vB，由動能定理可得 m g h ＋ W ＝12m v2S－12m v2D 解得 W ＝－ 68 J. 目錄 【 規(guī)律總結 】 (1)對單個物體 ， 列方程時 ， 一般選用 ΔEk＝－ ΔEp的形式； (2)應用機械能守恒能解決的問題 ， 應用動能定理同樣能解決 ， 但其解題思路和表達式有所不同 ． 目錄 考點 2 多物體機械能守恒問題 (2021合肥質檢 )如圖所示 ， 物塊 A的質量為 M， 物塊 B、 C的質量都是 m， 并都可看做質點 ， 且 mM塊用細線通過滑輪連接 ， 物塊 B與物塊 C的距離和物塊 C到地面的距離都是 A下方的細線剪斷 ， 若物塊 A距滑輪足夠遠且不計一切阻力 ． 求： (1)物塊 A上升時的最大速度； (2)若 B不能著地 ， 求 M/m滿足的條件 ． 【 思路點撥 】 (1)C著地前 ， A、 B、 C三個物體系統(tǒng)機械能守恒 ， 三個物體速度大小相等； (2)C著地后 ， A、 B兩物體系統(tǒng)機械能守恒 ， 臨界條件是 B物塊再下降 L時速度恰為零 ． 例 2 目錄 【解析】 ( 1 ) A 上升 L 時速度達到最大，設為 v ，由機械能守恒定律有 2 m g L － M g L ＝12( M ＋ 2 m ) v2 得 v ＝ 2 ( 2 m － M ) gL2 m ＋ M. ( 2 ) C 著地后，若 B 恰能著地，即 B 物塊再下降 L 時速度為零， A 、 B 系統(tǒng)機械能守恒 M g L ＝ m g L ＋12( M ＋ m ) v2 代入 v ，解得 M ＝ 2 m 所以Mm＞ 2 時， B 物體將不會著地． 【答案】 ( 1 ) 2 ( 2 m － M ) gL2 m ＋ M ( 2 )Mm ＞ 2 目錄 【 方法總結 】 (1)對多個物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運動過程中 ， 系統(tǒng)的機械能是否守恒 ． (2)注意尋找物體間的速度關系和位移關系 ， 進一步找出高度變化的關系 ． 目錄 考點 3 機械能守恒定律與動能定理的綜合應用 有一豎直放置的 “T”形架 ， 表面光滑 ， 滑塊 A、 B分別套在水平桿與豎直桿上 ， A、 B用長為 2l不可伸長的輕細繩相連 ， A、 B質量均為 m， 且可看做質點 ， 如圖所示 ， 開始時細繩水平伸直 ， A、 B靜止 ． 由靜止釋放 B后 ， 下落高度為 l時 ， 求： (1)A、 B的速度各為多大； (2)輕繩對 A滑塊做的功 ． 例 3 目錄 【 思路點撥 】 (1)表面光滑 ， 無摩擦 ， A、 B、 細繩系統(tǒng)機械能守恒； (2)找出 A、 B速度關系 ． (3)輕繩對 A做的功等于 A動能增量 ． 目錄 【解析】 ( 1 ) s in α ＝12，所以 α ＝ 30 176。 A 、 B 沿繩方向的分速度相等， 即： vAc o s 30 176。 ＝ vBs in 30 176。 由機械 能守恒得 m g l ＝12m v2A＋12m v2B 聯(lián)立解得： vA＝ 12gl ， vB＝ 32gl . ( 2 ) 對 A 由動能定理得 W ＝12m v2A－ 0 ＝14m g l . 目錄 【 方法總結 】 對于計算系統(tǒng)內彈力做功問題 ， 先根據(jù)機械能守恒求速度 ， 再利用動能定理求功 ． 【答案】 ( 1 ) 12 gl 32 gl ( 2 ) 14 m g l 目錄 思維建模 輕彈簧模型 【 范例 】 (8分 )(2021成都測試 )如圖所示為某同學設計的節(jié)能運輸系統(tǒng) ． 斜面軌道的傾角為 37176。 ， 木箱與軌道之間的動摩擦因數(shù) μ＝ ：木箱在軌道頂端時 ， 自動卸貨裝置將質量 m＝ 2 kg的貨物裝入木箱 ， 木箱 載著貨物沿軌道無初速滑下 ， 當 輕彈簧 被壓縮至最短時 ① ， 自動卸貨裝置立刻 將貨物卸下 ， 然后 木箱恰好被彈回到軌 道頂端 ② ， 接著再重復上述過程 .若 g取 10m/s2， sin37176。 ＝ ， cos37176。 ＝ ： (1)離開彈簧后 ， 木箱沿軌道上滑的過程中的加速度大?。? (2)滿足設計要求的木箱質量 ． 技法提煉思維升華 目錄 尋規(guī)探法 批注 ① ：彈簧最短時 ， 木箱速度為零 ， 彈性勢能最大； 批注②：木箱恰好回到頂端時，木箱的速度為零；壓縮彈簧，彈性勢能的增加量與彈回木箱彈性勢能的減少量相等 . 目錄 【 答案 】 (1)8 m/s2 (2)2 kg 【答題模板】 ( 1 ) 設木箱質量為 m ′ ，對木箱的上滑過程，由牛頓第二定律有： m ′ g s in 37 176。 ＋ μm ′ g c o s 37 176。 ＝ m ′ a ( 2 分 ) 代入數(shù)據(jù)解得： a ＝ 8 m /s2.( 1 分 ) ( 2 ) 設木箱沿軌道下滑的最大距離為 L ，彈簧被壓縮至最短時的彈性勢能為 Ep，根據(jù)能量守恒定律：貨物和木箱下滑過程中有： ( m ′ ＋ m ) gL s in 37 176。 ＝ μ ( m ′ ＋ m ) gL c o s 37 176。 ＋ Ep( 2 分 ) 木箱上滑過程中有 Ep＝ m ′ gL s in 37 176。 ＋ μm ′ gL c o s 37 176。( 2 分 ) 聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得： m ′ ＝ m ＝ 2 k g . ( 1 分 ) 目錄 【 建模感悟 】 在一般的物理情景中，輕彈簧與物體組成的系統(tǒng)機械能守恒，高考的命題點不在用彈性勢能公式計算彈性勢能上面，而主要在以下三點： (1)彈簧處于相同狀態(tài)下彈性勢能相等； (2)在不同的物理過程中，彈性勢能的變化量相同； (3)根據(jù)機械能守恒定律或功能關系求彈性勢能 . 目錄 知能演練輕巧奪冠 目錄 本部分內容講解結束 按 ESC鍵退出全屏播放