課時作業(yè)18兩角和與差的正弦、余弦和正切公式-資料下載頁
2024-11-24 16:50本頁面
【導讀】1．化簡cos15°cos45°－cos75°sin45°的值為(). x－π6＝－33，則cosx＋cos????0，π2，且sin2α＋cos2α＝14，則tanα的值等于(). α＋π4＝25，則tanα＝________.7．滿足sinπ5sinx＋cos4π5cosx＝12的銳角x＝________.8．tan15°＋tan30°＋tan15°·tan30°的值是________．。11．已知函數f＝2sin????3．已知sinα＋cosα＝355，α∈????7．解析：由已知可得cos4π5cosx＋sin4π5sinx＝12，又x是銳角，所以4π5－x＝π3，即x＝715π.β＋π2＝sinα＝513，cosβ＝35.∴cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝1213×35－513×45＝1665.2．解析：由題意及三角函數定義知sinβ＝1213，cosβ＝－513，
【正文】 α＋ β)＋ sin 2αsin(α＋ β) ＝ ?? ??－ 79 ?? ??－ 13 ＋ 4 29 2 23 ＝ 2327. 2． 解析： 由題意及三角函數定義知 sin β＝ 1213， cos β＝－ 513， sin(α＋ β)＝ 35， cos(α＋ β)＝－ 45. ∴ cos α＝ cos[(α＋ β)－ β] ＝ cos(α＋ β)cos β＋ sin(α＋ β)sin β ＝－ 45 ?? ??－ 513 ＋ 35 1213＝ 5665. 答案： 5665 3． 解析： (1)由題意得 (sin α＋ cos α)2＝ 95， 即 1＋ sin 2α＝ 95， ∴ sin 2α＝ 45. 又 2α∈ ?? ??0， π2 ， ∴ cos 2α＝ 1－ sin22α＝ 35， ∴ tan 2α＝ sin 2αcos 2α＝ 43. (2)∵ β∈ ?? ??π4， π2 ， β－ π4∈ ?? ??0， π4 ， sin?? ??β－ π4 ＝ 35， ∴ cos?? ??β－ π4 ＝ 45， 于是 sin 2?? ??β－ π4 ＝ 2sin?? ??β－ π4 cos?? ??β－ π4 ＝ 2425. 又 sin 2?? ??β－ π4 ＝－ cos 2β， ∴ cos 2β＝－ 2425， 又 2β∈ ?? ??π2， π ， ∴ sin 2β＝ 725， 又 cos2α＝ 1＋ cos 2α2 ＝ 45?? ??α∈ ?? ??0， π4 ， ∴ cos α＝ 2 55 ， sin α＝ 55 . ∴ cos(α＋ 2β)＝ cos αcos 2β－ sin αsin 2β[來源 :學 。 科 。網 Z。 X。 X。 K] ＝ 2 55 ?? ??－ 2425 － 55 725＝－ 11 525 .
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