數(shù)學(xué)建模在課堂教學(xué)中的作用-資料下載頁
2025-11-15 16:38本頁面
【導(dǎo)讀】學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)分析問題解決問題的能力。數(shù)學(xué)的意識，真正認為數(shù)學(xué)有用，知道哪些生活、學(xué)習(xí)或生產(chǎn)問題可以用數(shù)學(xué)來解決。數(shù)學(xué)家的見解將對。須首先通過觀察分析、提煉出實際問題的學(xué)數(shù)學(xué)抽象還原模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識系統(tǒng)去處理，1．促進理論與實踐相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。強化數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，不僅能使學(xué)生更好地掌握數(shù)。運用數(shù)學(xué)的能力．表現(xiàn)在能用數(shù)學(xué)工具對所建立的數(shù)學(xué)模型進行處理；的精神是社會生活中極為需要的；調(diào)動了學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的積極性．根據(jù)現(xiàn)代建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，知識不能簡單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，現(xiàn)實世界中普遍存在的所渭“最優(yōu)化”問題，如最佳投資，成本最低，利潤、產(chǎn)出最大，效益最好等問題，試驗發(fā)現(xiàn)，若按每件2O元的價格銷售時，每月能賣360件，若按25元的價格銷售時，每月能賣210件，
【正文】 例 2 建筑學(xué)規(guī)定，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標準，窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于 1O％ ，并且這個比越大，住宅的采光條件越好．問同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好了，還是變壞了 ?請說明理由． ⅲ ．建立或化歸為數(shù)列模型 現(xiàn)實生活中的許多經(jīng)濟問題，如增長率、利息 (單利、復(fù)利 )、分期付款等與時間相關(guān)的實際問題；生物工程 中的細胞繁殖與分裂等問題；人口增長、生態(tài)平衡、環(huán)境保護等社會生活的熱點問題，物理學(xué)上的衰變、裂變等問題，常通過建立相應(yīng)的數(shù)列模型求解． 例 3：某縣位于沙漠邊緣，當?shù)鼐用衽c風沙進行著艱苦的斗爭，到 2020 年底全縣的綠地面積已占全縣面積的 3O％．從 2020 年起，縣政府決定加大植樹造林、開辟綠地的力度，則每年有 16 的原沙漠變成綠地．但同時，原有綠地的 4 義被侵蝕，變成了沙漠． (1)設(shè)全縣面積為 1，記 2020 年底的綠地面積為 ，經(jīng)過 x 年后的綠地面積為 y，試用 x 表示 y； (2)在這種政策下，全縣綠地面積能超過 8O 嗎 ? (3)問至少在多少年底，該縣綠地面積超過全縣面積的 6O％ ? iv．建立或化歸為幾何模型 現(xiàn)實世界中涉及一定圖形屬性的應(yīng)用問題，如航行、建筑、拱橋、炮彈發(fā)射、衛(wèi)星軌道問題，可以建立二次函數(shù)模型；測量問題，可以建立解三角形模型． 五、總結(jié) 數(shù)學(xué)建模教學(xué)成功的關(guān)鍵是要在這個過程中引導(dǎo)學(xué)生深層次的參與，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，這就要在教學(xué)中留給學(xué)生充分的空間和時間，才能取得較好的效果．在教學(xué)中必須堅持以學(xué)生為主體，不能脫離學(xué)生搞一些不切實際的建模教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主活動，自覺的在學(xué)習(xí)過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識，只 有這樣才能使學(xué)生分析和解決問題的能力得到長足的進步，也只有這樣才能真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)．
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