落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的幾點(diǎn)思考-資料下載頁
2024-11-24 13:56本頁面
【導(dǎo)讀】為明天培養(yǎng)什么樣的人，是教育最為根本、最為核心的問題。分=高品質(zhì)”的教育質(zhì)量觀以及“掌握知識(shí)=人才”的人才觀。核心素養(yǎng)的提出給出了目標(biāo)，同時(shí)也給出了人才培養(yǎng)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。是落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的主要陣地。終身發(fā)展服務(wù)，“教學(xué)”升華為“教育”。之筏，才能順利抵達(dá)核心素養(yǎng)的彼岸。知識(shí)教學(xué)和素養(yǎng)提升之間存在怎樣的關(guān)聯(lián)？這是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，也是提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必要條件。橋梁，它將三角形中定性研究的知識(shí)定量化，是幾何問題代數(shù)化的很好的例證，初中階段通過事例認(rèn)識(shí)三角函數(shù)，知道30。習(xí)知識(shí)的過程中逐漸了解知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)系，將相關(guān)知識(shí)“串成線，鋪成面，一是數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，二是學(xué)生的思維活動(dòng)過程。注重“過程”，教師。問題，在體驗(yàn)過程中明白“任取”的含義。們認(rèn)識(shí)世界，追求真理的科學(xué)探索精神，才有今天的成果，并最終學(xué)到知識(shí)。數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展過程給我們教學(xué)極大的啟示：猜想在先，論證在后。數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的。
【正文】 ?yx 的圖形變成了什么圖形 解：所給方程是以原點(diǎn)為圓心， 2為半徑的圓，設(shè) A（ x,y） 為曲線上的任意一點(diǎn)，經(jīng)過變換后的點(diǎn)為 ),( 111 yxA ,則1111 ,2210 02 yyxxyxyxyx ????????????????????????????????????? 將之代入到 422 ??yx 可得方程 414 2121 ?? yx ，此方程表示橢圓，所給方程表示的是圓，該變換是伸壓變換。 引申●拓展 （ 1）（教師舉例）矩陣 ???????? 10 02將曲線方程為 422 ??yx 的圖形變成一個(gè)新圖形，求新圖形上的點(diǎn)到直線 04??? yx 的最短距離。 （ 2）（學(xué)生變形：函數(shù)角度）已知函數(shù) 1)( 23 ???? xxxxf ， )(xf 在矩陣 ???????? 10 02作7 用下變換成一個(gè)新的函數(shù) )(/ xf ，求 )(/ xf 的單調(diào)增區(qū)間。 （ 3）（學(xué)生變形：不等式角度）已知函數(shù) 32)( 2 ??? xxxf ，當(dāng)函數(shù) )(xf 圖像上點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)在向量????????20021 作用下做變換，函數(shù) )(xf 變?yōu)?)(/ xf ，試求使 0)(/ ?xf 的 x的取值范圍。 （ 4）（學(xué)生變形：三角函數(shù)角度）試確定向量 A，使函數(shù) xxf sin)( ? 在 A的作用下變換為函數(shù) )2sin(2)( xxf ? 。 （ 5）（學(xué)生變形：二項(xiàng)式定理角度）已知 nxxf )1()( ?? ，當(dāng)函數(shù) )(xf 圖像上點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)在向量????????20021 作用下做變換，函數(shù) )(xf 變?yōu)?)(/ xf ，試比較當(dāng) n = 6 時(shí)函數(shù) )(xf的展開式中第四項(xiàng)系數(shù)與函數(shù) )(/ xf 的展開式中第五項(xiàng)系數(shù)的大小。 通過上述，我們不難發(fā)現(xiàn)，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生將三角函數(shù)、二項(xiàng)式定理、不等式、函數(shù)等揉到新學(xué)的變換概念之中，而最終通過轉(zhuǎn)化問題，還是將解決的最終目標(biāo)歸結(jié)到學(xué)生已知的知識(shí)中來，大大發(fā)算了一道題本身的意義，這也正是創(chuàng)新題教學(xué)的魅力所在。 在教學(xué)過程中，我們不難尋找出其源泉：梳理創(chuàng)新題的結(jié)構(gòu)特征，從改變 陳題的條件和結(jié)構(gòu)入手、從課本中的 “實(shí)習(xí)作業(yè)”、“研究性課題”入手、從教材中的數(shù)學(xué)史料入 手、從學(xué)生的錯(cuò)題入手等等，而這一切源自學(xué)生的已知，通過已知的應(yīng)用，提升學(xué)生用數(shù)學(xué)的“自覺性”。 歸根結(jié)底，在 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 過程中， 教師 要 站在高位，積極創(chuàng)造情境，引導(dǎo) 學(xué)生在具體的情境中 ， 從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題 、 提出問題 、 分析問題 、解決問題 ， 學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)思想 、 方法 、 知識(shí) 、 技能 ， 積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) ， 提升 數(shù)學(xué) 應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí) ， 逐步形成和提升個(gè)人 數(shù)學(xué) 學(xué)科 核心素養(yǎng) 。
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