【導(dǎo)讀】大部分對四輪轉(zhuǎn)向汽車的研究都是基于二自由度模型的，即忽略。角有何影響，無法全面的分析汽車的穩(wěn)定性。本文將更全面地研究汽車的側(cè)向穩(wěn)定性。根據(jù)不同的性能指標(biāo)，對四輪轉(zhuǎn)系。對側(cè)風(fēng)作用下的汽車響應(yīng)作了相關(guān)分析，得出得出結(jié)論側(cè)風(fēng)作用。通過該軟件的觀察器，可以非常直觀地考查仿真后所獲得的特性曲線，得出各種算法的優(yōu)劣。

　　

【正文】 車是通過對后輪轉(zhuǎn)角的控制來提高汽車的穩(wěn)定性，也就是四輪轉(zhuǎn)向汽車在遇到外界干擾比如側(cè)風(fēng)時，其性能的提升是因?yàn)橥ㄟ^隊(duì)后輪轉(zhuǎn)角的合理控制提高了汽車 ?？粕厴I(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 本身的性能，并沒有針對外界干擾而專門設(shè)計(jì)相應(yīng)的應(yīng)對措施或控制來調(diào)節(jié)由外界干擾所帶來的影響。對不考慮外界影響的四輪轉(zhuǎn)向汽車研究就基本可以全面的反映四輪轉(zhuǎn)向汽車較前輪轉(zhuǎn)向汽車在側(cè)向穩(wěn)定性上的優(yōu)越之處，所以在下面的章節(jié)只對不考慮外界影響的情況進(jìn)行仿真。 前輪轉(zhuǎn)向汽車仿真 首先還是對前輪轉(zhuǎn)向汽車進(jìn)行仿真，前輪轉(zhuǎn)向汽車算法和控制都比較簡單，在 Simulink 軟件中建模如下： 圖 前輪轉(zhuǎn)向仿真模型 運(yùn)行后得到仿真結(jié)果如下： ?？粕厴I(yè)設(shè)計(jì)（論文） 26 a 橫擺角速度響應(yīng)曲線 b 側(cè)偏角隨時間響應(yīng)曲線 t(s) β(rad) t(s) ωr(rad s1) ?？粕厴I(yè)設(shè)計(jì)（論文） 27 c 側(cè)傾角隨時間響應(yīng)曲線 圖 前輪轉(zhuǎn)向汽車仿真曲線圖 圖 是為了在 simulink 中對前輪轉(zhuǎn)向汽車進(jìn)行仿真而建立的模型，圖 是對前輪轉(zhuǎn)向汽車的仿真圖，也就是對圖 所示模型的運(yùn)行結(jié)果，由圖 可以看到前輪轉(zhuǎn)向汽車轉(zhuǎn)向時的一些具體情況。 轉(zhuǎn)角比例隨車速變化算法仿真 本小節(jié)對轉(zhuǎn)角比例隨車速變化算法仿真，根據(jù) 節(jié)計(jì)算的結(jié)果，在 Simuink 中建模如圖 所示，運(yùn)行做好的 M 文件，圖中各傳遞函數(shù)會由 Matlab 計(jì)算得出。 t(s) φ(rad) ?？粕厴I(yè)設(shè)計(jì)（論文） 28 圖 Sano 算法仿真模型 將模型運(yùn)行后得到仿真結(jié)果如圖 所示， ?？粕厴I(yè)設(shè)計(jì)（論文） 29 a 橫擺角速度響應(yīng)曲線 b 側(cè)偏角隨時間響應(yīng)曲線 t(s) β(rad) t(s) ωr(rad s1) ?？粕厴I(yè)設(shè)計(jì)（論文） 30 c 側(cè)傾角隨時間響應(yīng)曲線 圖 轉(zhuǎn)角隨比例算法仿真曲線圖 圖 是對 Sano 算法進(jìn)行仿真得到的結(jié)果，從這個圖中可以得到 Sano 算法汽車響應(yīng)得具體參數(shù)情況，比如各參數(shù)的響應(yīng)時間，響應(yīng)峰值和穩(wěn)態(tài)值的大小，整個曲線的波動情況都可以直接從圖中得到，至于和其他算法汽車相比具體 性能的優(yōu)劣單看此圖是無法得出的，要結(jié)合前面以及后面的內(nèi)容綜合比較才可得出。 后輪起調(diào)節(jié)作用的反饋算法仿真 本小節(jié)對后輪反饋算法進(jìn)行仿真，根據(jù) 上章 計(jì)算的結(jié)果，在 Simuink 中建模如圖 所示，運(yùn)行做好的 M 文件，圖中各傳遞函數(shù)會由 Matlab 計(jì)算得出。建立模型后，運(yùn)行仿真命令可以得到如圖 所示的結(jié)果。 t(s) φ(rad) ?？粕厴I(yè)設(shè)計(jì)（論文） 31 圖 后輪調(diào)節(jié)反饋算法仿真模型圖 將上述模型在 Simulink 中運(yùn)行，可得到后輪調(diào)解反饋算法的汽車響應(yīng)如圖 所示： ?？粕厴I(yè)設(shè)計(jì)（論文） 32 a 橫擺角速度響應(yīng)曲線 b 側(cè)偏角隨時間響應(yīng)曲線 t(s) β(rad) t(s) ωr(rad s1) ?？粕厴I(yè)設(shè)計(jì)（論文） 33 c 側(cè)傾角隨時間響應(yīng)曲線 圖 后輪調(diào)節(jié)反饋算法仿真結(jié)果 圖 是對后輪調(diào)節(jié)反饋算法進(jìn)行仿真得到的結(jié)果，從這個圖中可以得到后輪調(diào)節(jié)算法汽車響應(yīng)得具體參數(shù)情況，各參數(shù)的響應(yīng)時間，響應(yīng)峰值和穩(wěn)態(tài)值的大小，整個曲線的波動情況都可以直接從圖中得到，因?yàn)楹竺娴恼鹿?jié)中會作一個綜合仿真比較，所以各參數(shù)的具體值這里就不在統(tǒng)計(jì)了，至于該算法汽車性能，會在后面章節(jié)比較得出。 Sano 算法與反饋結(jié)合算法仿真 本小節(jié)對 Sano 與反饋結(jié)合的算法進(jìn)行仿真，根據(jù) 上章 的計(jì)算，在 Similink中建模如圖 所示，圖中各傳遞函數(shù)由做好 的 M 文件運(yùn)行得出。 圖 Sano 算法和反饋結(jié)合算法仿真模型 將上述模型在 simulink 軟件中運(yùn)行后，得到如圖 所示結(jié)果： t(s) φ(rad) ?？粕厴I(yè)設(shè)計(jì)（論文） 34 a 橫擺角速度響應(yīng)曲線 b 側(cè)偏角隨時間響應(yīng)曲線 t(s) β(rad) t(s) ωr(rad s1) ?？粕厴I(yè)設(shè)計(jì)（論文） 35 c 側(cè)偏角隨時間響應(yīng)曲線 圖 Sano 算法和反饋結(jié)合算法仿真結(jié)果 圖 是對 Sano 與反饋結(jié)合的算法得到的結(jié)果，至此已經(jīng)對三種四輪轉(zhuǎn)向汽車控制方法和前輪轉(zhuǎn)向汽車分別進(jìn)行了仿真，接下來要對各種算法進(jìn)行比較分析。 仿真結(jié)果分析比較 在之前的章節(jié)已經(jīng)對各種算法的四輪轉(zhuǎn)向汽車和前輪轉(zhuǎn)向汽車分別進(jìn)行了 仿真，也已經(jīng)得到各種汽車的仿真曲線，為了方便比較各種算法的優(yōu)缺點(diǎn)，將各種算法綜合在一起，用一個統(tǒng)一的模型進(jìn)行仿真。在 Simulink 軟件中建模如圖 所示，運(yùn)行該模型后得到如圖 所示的結(jié)果。 t(s) φ(rad) ?？粕厴I(yè)設(shè)計(jì)（論文） 36 圖 綜合仿真模型圖 ?？粕厴I(yè)設(shè)計(jì)（論文） 37 a 橫擺角速度響應(yīng)曲線 （ — 為前輪轉(zhuǎn)向仿真曲線， — 為 Sano 算法仿真曲線 ， — 為 Sano算法和反饋相結(jié)合算法仿真曲線， — 為后輪調(diào)節(jié)算法仿真曲線 ） t(s) β(rad) t(s) ωr(rad s1) 專科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 38 b 側(cè)偏角 響應(yīng)曲線 （ — 為前輪轉(zhuǎn)向仿真曲線， — 為 Sano 算法仿真曲線 ， — 后輪調(diào)節(jié)算法仿真曲線 為 Sano 算法和反饋相結(jié)合算法仿真曲 線和 Sano 算法重合） c 側(cè)偏角 響應(yīng)曲線 （ — 為前輪轉(zhuǎn)向仿真曲線， — 為 Sano 算法仿真曲線 ， — 為 Sano 算法和反饋相結(jié)合算法仿真曲線，二者重合） 圖 綜合比較仿真結(jié)果 t(s) φ(rad) ?？粕厴I(yè)設(shè)計(jì)（論文） 39 圖 時間軸放大的側(cè)傾角仿真曲線圖（ 各顏色曲線代表意義同 圖 ） 圖 是綜合仿真比較結(jié)果，其中 a 圖 和 b 圖比較方便比較，而 c 圖由于響應(yīng)時間過快，不方便對各種算法進(jìn)行比較，為此對側(cè)傾角仿真結(jié)果進(jìn)行時間軸上擴(kuò)放，可以得到如圖 所示比較方便易看的結(jié)果。 表 輸出橫擺角速度數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 最大絕對值 /（ srad/ ） 響應(yīng)時間 /（ s） 穩(wěn)態(tài)值 /（ srad/ ） 前輪轉(zhuǎn)向 Sano 算法 反饋算法 Sano 與反饋相結(jié)合算法 下面對仿真結(jié)果進(jìn)行分析。從圖 的 a 圖得到表 ，是橫擺角速度的具體輸出情況。藍(lán)色曲線是傳統(tǒng)前輪轉(zhuǎn)向汽車的響應(yīng)曲線，可以看出其振幅比其他三條曲線高的多，而且其響應(yīng)幅值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于起穩(wěn)態(tài)值，也就是說在其達(dá) 到穩(wěn)態(tài)之前有很大的超調(diào)量，而且響應(yīng)時間長，這對汽車的穩(wěn)定性是不利的，相比之下其操縱穩(wěn)定最差，發(fā)生側(cè)翻的概率最大。綠色曲線是 Sano 算法響應(yīng)曲線，其幅值和t(s) φ(rad) 專科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 40 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)明顯較前輪轉(zhuǎn)向汽車小，而且幅值相對穩(wěn)態(tài)值差別不大，其性能較前輪轉(zhuǎn)向汽車有了很大的提高，但是在時間響應(yīng)上并沒有很好的改善。再看青綠色曲線，這是后輪調(diào)節(jié)反饋算法的響應(yīng)曲線，可以看到其較前兩條曲線最顯著的特點(diǎn)是響應(yīng)迅速，也就是說這種算法的四輪轉(zhuǎn)向汽車轉(zhuǎn)向時其橫擺角速度可以迅速的達(dá)到穩(wěn)態(tài)，這對汽車穩(wěn)定性是相當(dāng)有利的，但是相比 Sano 算法，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)還有帶進(jìn)一 步控制。當(dāng)然，也不是穩(wěn)態(tài)響應(yīng)越小越好，如果穩(wěn)態(tài)角速度響應(yīng)趨于 0 汽車就無法轉(zhuǎn)向了，而是在一定范圍內(nèi)越小越有利于汽車的穩(wěn)定性。最后是紅色曲線，這是為了同時改善響應(yīng)時間和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)而設(shè)計(jì)的 Sano 算法和反饋算法結(jié)合的算法，在這里通過比較可以看車這種算法是相當(dāng)成功的，其響應(yīng)時間在各種算法里面最短，而且?guī)缀鯖]有任何波動，其幅值和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是一致的。綜合比較，在橫擺角速度響應(yīng)上，最后一種算法也就是 Sano 算法和反饋相結(jié)合算法對于汽車穩(wěn)定性來說是最有利的。下面從質(zhì)心側(cè)偏角方面來比較各算法的優(yōu)劣。 從圖 的 b 圖得出表 ，這是質(zhì)心側(cè)偏角的具體響應(yīng)輸出情況。由表比較可知，在時間響應(yīng)上，三種四輪轉(zhuǎn)向控制算法相差不大，但都比前輪轉(zhuǎn)向要迅速的多。 表 輸出質(zhì)心側(cè)偏角數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 最大絕對值 /（ rad ） 響應(yīng)時間 /（ s） 穩(wěn)態(tài)值 /（ rad ） 前輪轉(zhuǎn)向 Sano 算法 0 反饋算法 Sano 與反饋相結(jié)合算法 0 至于質(zhì)心側(cè)偏角的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)， Sano 算法和 Sano 算法與反饋相結(jié)合算法穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 0，這對汽車穩(wěn)定性是最有利的穩(wěn)態(tài)值。反饋算法穩(wěn)態(tài)響應(yīng)值為 ，對汽車穩(wěn)定性也是比較有利的。相比之下前輪轉(zhuǎn)向穩(wěn)態(tài)響應(yīng)達(dá)到的 ，相應(yīng)幅值達(dá)到，其穩(wěn)定性最差，最容易出現(xiàn)側(cè)翻等交通事故。 Sano 算法和 Sano 與反饋結(jié)合算法的穩(wěn)態(tài)值為 0，但是應(yīng)該注意到在其最開始的瞬態(tài)響應(yīng)是正的，這對于汽車的穩(wěn)定性是不利的，但是由于其幅值很小，僅有 ，這對汽車的穩(wěn)定性幾乎不存在太多影響。因此從質(zhì)心側(cè)偏角角度來比較，三種四輪轉(zhuǎn)向汽車性能相差不大，但比前輪轉(zhuǎn)向汽車已經(jīng)有了質(zhì)的提 高。 最后看一下側(cè)傾角的響應(yīng)曲線，由于算法是應(yīng)控制質(zhì)心側(cè)偏角為目標(biāo)，以橫 專科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 41 擺角速度為反饋調(diào)節(jié)量，但是由于汽車的側(cè)傾運(yùn)動時伴隨橫擺運(yùn)動和側(cè)向運(yùn)動產(chǎn)生的，所以對前兩種運(yùn)動進(jìn)行控制的同時就可以對側(cè)傾運(yùn)動進(jìn)行控制，也就是通過控制前兩種運(yùn)動間接控制的。從圖 得到表 ： 表 輸出側(cè)傾角數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 最大絕對值 /（ rad ） 響應(yīng)時間 /（ s） 穩(wěn)態(tài)值 /（ rad ） 前輪轉(zhuǎn)向 Sano 算法 反饋算法 Sano 與反饋相結(jié)合算法 從表 和圖 可以看到，是四輪轉(zhuǎn)向汽車的優(yōu)勢是很明顯的。前輪轉(zhuǎn)向汽車的側(cè)傾角最大瞬態(tài)響應(yīng)值為 ，而反饋算法的最大瞬態(tài)響應(yīng)為 ，這對于汽車的抗側(cè)翻能力是很大的提高，有了質(zhì)的飛躍。而其他兩種算法的最大瞬態(tài)響應(yīng)僅為 ，性能又進(jìn)一步的有所提高。從時間響應(yīng)來看，四輪轉(zhuǎn)向汽車的時間響應(yīng)也有了很好的改善，也就是說汽車可以在更快的情況下達(dá)到穩(wěn)態(tài)，這對于汽車的穩(wěn)定性 和舒適都是很好改善。 經(jīng)過以上的比較，從各個角度綜合起來比較，可以看到四輪轉(zhuǎn)向汽車較前輪轉(zhuǎn)向汽車相比性能有了很好的改善，其抗側(cè)翻能力有了很大的提高。而在所設(shè)計(jì)的四輪轉(zhuǎn)向算法中， Sano 算法和反饋結(jié)合算法能夠更好的改善汽車的性能，更有利于提高汽車過彎的側(cè)向穩(wěn)定性。 專科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 42 第 6章 結(jié) 論 本文首先對四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)的發(fā)展情況做了較為充分總結(jié)，根據(jù)不同的性能指標(biāo)，對四輪轉(zhuǎn)系統(tǒng)進(jìn)行了分類。 本文在分析汽車側(cè)向運(yùn)動和橫擺運(yùn)動的基礎(chǔ)上引入三自由度汽車模型，并對其進(jìn)行動力學(xué)分析和計(jì)算，進(jìn)而導(dǎo)出汽車側(cè)傾角的系統(tǒng)傳遞函 數(shù)，相比單純而自由度模型的研究，本文將更全面地研究汽車的側(cè)向穩(wěn)定性。 本文 部分是對轉(zhuǎn)向的控制算法進(jìn)行了較為深入的分析。 影響汽車轉(zhuǎn)向時側(cè)向穩(wěn)定性的因素很多，本文將從最根本的因素 —— 汽車輪胎轉(zhuǎn)角的角度來研究汽車的穩(wěn)定性，以汽車的橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角和車輛側(cè)傾角為衡量指標(biāo)來研究汽車的穩(wěn)定性。 在整個四輪轉(zhuǎn)向的建模過程中，本文采用了多種控制算法控制汽車輪胎的轉(zhuǎn)向， 對各種控制策略進(jìn)行了比較， 給出了每種控制策略的優(yōu)缺點(diǎn) 從汽車轉(zhuǎn)向時的橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角和車輛側(cè)傾角三個角度比較全面地研究了四輪轉(zhuǎn)向汽車轉(zhuǎn)向時的側(cè)向穩(wěn)定性 。 比較得知，最原始的前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在汽車在高速轉(zhuǎn)向時的穩(wěn)定性方面有很大的不足，潛在危險(xiǎn)性比較大。采用的綜合控制的方法在各項(xiàng)性能上都表現(xiàn)的比較優(yōu)秀，相比之下是最成熟的算法。 在文中已經(jīng)得出結(jié)論所研究的四輪轉(zhuǎn)向汽車的控制只是改善了單純的汽車響應(yīng)，并沒有改善外界影響比如側(cè)風(fēng)作用下汽車的被動響應(yīng)，也就是說四輪轉(zhuǎn)向算法沒有針對外界影響做出相應(yīng)的對策。單純通過方向盤控制汽車前輪轉(zhuǎn)角是很難實(shí)現(xiàn)對外界干擾做出相關(guān)抑制的，正如我們前面提到的，在以后的研究過程中們需要設(shè)計(jì)一種主動四輪轉(zhuǎn)向汽車來改善這種情況，爭取把對汽車的側(cè)向穩(wěn) 定性控制在理論上提升到一個新的高度。 專科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 43 參考文獻(xiàn) [1] 王望予．汽車設(shè)計(jì) [M]，北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 2020． [2]陳家瑞．汽車構(gòu)造（下） [M]，北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 2020． [3]姚峻，馬松輝． Simulink 建模與仿真 [M]，西安：西安電子科技大學(xué)出版社， 2020． [4]陳桂明．應(yīng)用 Matlab 建模與仿真 [M]，北京：科學(xué)出版社， 2020． [5]李穎． Simulink 動態(tài)系統(tǒng)建模與仿真基礎(chǔ) [M]，西安：西安電子科技大學(xué)出版社， 2020． [6]殷國棟，陳南． 4WS 車輛 μ 綜合魯棒主動側(cè)傾操 縱性能控制 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