創(chuàng)新學(xué)習(xí)性問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2024-11-22 01:55本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】第36課時(shí)創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問(wèn)題。決閱讀理解題的關(guān)鍵是把握實(shí)質(zhì)并在其基礎(chǔ)上作出回答，首。先仔細(xì)閱讀信息，收集信息，以領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)或感悟數(shù)學(xué)思。想方法，然后運(yùn)用新知識(shí)解決新問(wèn)題，或運(yùn)用范例形成科學(xué)。的思維方式和思維策略，或歸納與類比作出合情判斷和推理。，進(jìn)而解決問(wèn)題．開(kāi)放探究題主要有下列兩種描述：答案。不固定或者條件不完備的習(xí)題稱為開(kāi)放題；具有多種不同。的解法或有多種可能的解答的問(wèn)題稱為開(kāi)放題．解題的策略。是將其轉(zhuǎn)化為封閉性問(wèn)題．。例1[2020·江西]如圖36－1，拋物線y＝ax. 0)的頂點(diǎn)為M，直線y＝m與x軸平行，且與拋物線交于點(diǎn)A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點(diǎn)。之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)碟形，線段AB稱為碟寬，頂點(diǎn)M稱為碟頂，點(diǎn)M到線段AB的距離。________；拋物線y＝a(x－2). 的碟寬右端點(diǎn)橫坐標(biāo)為_(kāi)_______；F. 該直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．。2)2＋3(a＞0)，其形狀與拋物線y＝ax2相同，它們的碟寬也相同
【正文】 把如圖 ② 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如圖 ① 的問(wèn)題 ？ (3)在問(wèn)題 (3)中 ， △ AFH∽ △ CEG嗎 ？ 如何證明 ？ (4)過(guò)點(diǎn) F作 FQ⊥ BC于點(diǎn) Q， 你能用勾股定理求 EF嗎 ？ (5)陰影部分的面積是兩個(gè)三角形的面積和 ， 你能求出嗎 ？ 【 例題分層分析 】 這種策略類型的開(kāi)放性試題的處理方法一般需要模仿、類比、試驗(yàn)、創(chuàng)新和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，建立合理的數(shù)學(xué)模型，從而使問(wèn)題得以解決．策略開(kāi)放性問(wèn)題的解題方法一般不唯一或解題路徑不明確，要求解題者不墨守成規(guī)，敢于創(chuàng)新，積極發(fā)散思維，優(yōu)化解題方案和過(guò)程． 【 解題方法點(diǎn)析 】 第 36課時(shí) ┃ 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問(wèn)題 解： (1) 證明：如答圖 ① ， 在正方形 AB C D 中 ， AD ＝ AB ，∠ DAH ＝ ∠ B ＝ 90 176。， ∴∠ 1 ＋ ∠ 3 ＝ 90 176。 . ∵ AE ⊥ DH ， ∴∠ 1 ＋ ∠ 2 ＝ 90 176。， ∴∠ 3 ＝ ∠ 2. ∴△ BAE ≌△ ADH ( AAS ) ， ∴ AE ＝ DH . 第 36課時(shí) ┃ 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問(wèn)題 ( 2 ) E F ＝ G H . 理由：如答圖 ② ， 作 DH ′∥ G H ， AE ′ ∥ F E ，DH ′ 分別交 E F ， AE ′ ， AB 于點(diǎn) R ， S ， H ′ ， AE ′ 分別交G H ， BC 于點(diǎn) T ， E ′ . ∵ A F ∥ EE ′ ， ∴ 四邊形 AE ′ E F 是平行四邊形 ， ∴ E F ＝ AE ′. 同理 ， H G ＝ DH ′， ∴ 四邊形 O RS T 為平行四邊形 ． 又 ∵ E F ⊥ H G ， ∴ 四邊形 O RST 為矩形 ， ∴∠ RS T ＝ 90 176。 . 由 ( 1 ) 可知 ， DH ′ ＝ AE ′， ∴ E F ＝ G H . 第 36課時(shí) ┃ 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問(wèn)題 (3) 如答圖 ③ ， 延長(zhǎng) FH ， CB 交于點(diǎn) P ， 過(guò)點(diǎn) F 作 F Q ⊥ BC于點(diǎn) Q. ∵ AD ∥ BC ， ∴∠ AFH ＝ ∠ P . ∵ HF ∥ G E ， ∴∠ G EC ＝ ∠ P ， ∴∠ AFH ＝ ∠ G EC . 又 ∵∠ A ＝ ∠ C ＝ 90 176。， ∴△ AFH ∽△ CE G ， ∴AFCE＝HFG E＝OFOE＝OF2 OF＝12. ∵ BE ＝ EC ＝ 2 ， ∴ AF ＝ 1 ， ∴ B Q ＝ AF ＝ 1 ， Q E ＝ 1. 設(shè) OF ＝ x . ∵ HF ∥ G E ， 第 36課時(shí) ┃ 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問(wèn)題 ∴OHO G＝OFOE＝12. 又 ∵ H G ＝ EF ， ∴ OH ＝ OF ＝ x ， O G ＝ OE ＝ 2 x . 在 Rt △ EF Q 中 ， Q F2＋ Q E2＝ EF2， 即 42＋ 12＝ (3 x )2， 解得 x ＝173( 負(fù)值已舍去 ) ． ∴ S 陰影 ＝12x2＋12(2 x )2＝52x2＝52 (173)2＝8518.
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