創(chuàng)新學(xué)習(xí)性問題(存儲(chǔ)版)
【正文】 . 由 ( 1 ) 可知 ， DH ′ ＝ AE ′， ∴ E F ＝ G H . 第 36課時(shí) ┃ 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 (3) 如答圖 ③ ， 延長(zhǎng) FH ， CB 交于點(diǎn) P ， 過點(diǎn) F 作 F Q ⊥ BC于點(diǎn) Q. ∵ AD ∥ BC ， ∴∠ AFH ＝ ∠ P . ∵ HF ∥ G E ， ∴∠ G EC ＝ ∠ P ， ∴∠ AFH ＝ ∠ G EC . 又 ∵∠ A ＝ ∠ C ＝ 90 176。 麗水 ] 提出問題： (1) 如圖 36 － 3 ① ， 在正方形 ABCD 中 ， 點(diǎn) E ， H 分別在 BC ，AB 上．若 AE ⊥ D H 于點(diǎn) O . 求證： AE ＝ D H . 類比探究： (2) 如圖 36 － 3 ② ， 在正方形 ABCD 中 ， 點(diǎn) H ， E ， G ， F 分別在 AB ， BC ， CD ， DA 上．若 EF ⊥ H G 于點(diǎn) O ， 探究線段 EF 與H G 的數(shù)量關(guān)系 ， 并說明理由． 綜合運(yùn)用： (3) 在第 (2) 問的條件下 ， H F ∥ GE ， 如圖 36 － 3 ③ 所示．已知BE ＝ EC ＝ 2 ， OE ＝ 2 OF ， 求圖中陰影部分的面積． 圖 36 － 3 第 36課時(shí) ┃ 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 (1)如何利用正方形的性質(zhì)和三角形全等的判定證明△ BAE≌ △ ADH? (2)如何利用平移 ， 把如圖 ② 問題轉(zhuǎn)化為如圖 ① 的問題 ？ (3)在問題 (3)中 ， △ AFH∽ △ CEG嗎 ？ 如何證明 ？ (4)過點(diǎn) F作 FQ⊥ BC于點(diǎn) Q， 你能用勾股定理求 EF嗎 ？ (5)陰影部分的面積是兩個(gè)三角形的面積和 ， 你能求出嗎 ？ 【 例題分層分析 】 這種策略類型的開放性試題的處理方法一般需要模仿、類比、試驗(yàn)、創(chuàng)新和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，建立合理的數(shù)學(xué)模型，從而使問題得以解決．策略開放性問題的解題方法一般不唯一或解題路徑不明確，要求解題者不墨守成規(guī)，敢于創(chuàng)新，積極發(fā)散思維，優(yōu)化解題方案和過程． 【 解題方法點(diǎn)析 】 第 36課時(shí) ┃ 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 解： (1) 證明：如答圖 ① ， 在正方形 AB C D 中 ， AD ＝ AB ，∠ DAH ＝ ∠ B ＝ 90 176。 江西 ] 如圖 36 － 1 ， 拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ C ( a ＞0) 的頂點(diǎn)為 M ， 直線 y ＝ m 與 x 軸平行 ， 且與拋物線交于點(diǎn) A ，B ， 若 △ AMB 為等腰直角三角形 ， 我們把拋物線上 A ， B 兩點(diǎn)之間的部分與 線段 AB 圍成的圖形稱為拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)碟形 ，線段 AB 稱為碟寬 ， 頂點(diǎn) M 稱為碟頂 ， 點(diǎn) M 到線段 AB 的距離為碟高． 第 36課時(shí) ┃ 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 (1) 拋物線 y ＝12x2對(duì)應(yīng)的碟寬為 __ ______ ；拋物線 y ＝ 4 x2對(duì)應(yīng)的碟寬為 ________ ；拋物線 y ＝ ax2( a ＞ 0) 對(duì)應(yīng)的碟寬為________ ；拋物線 y ＝ a ( x － 2)2＋ 3( a ＞ 0) 對(duì)應(yīng)的碟寬為________ ． (2) 若拋物線 y ＝ ax2－ 4 ax －53( a ＞ 0) 對(duì)應(yīng)的碟寬為 6 ， 且在 x軸上 ， 求 a 的值． (
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