創(chuàng)新學(xué)習(xí)性問題-文庫吧在線文庫
【正文】 3) 將拋物線 yn＝ anx2＋ bnx ＋ Cn( an＞ 0) 的對應(yīng)準(zhǔn)碟形記為Fn( n 為 1 ， 2 ， 3 ， … ) ， 定義 F1， F2， … ， Fn為相似準(zhǔn)碟形 ，相應(yīng)的碟寬之比即為相似比．若 Fn與 Fn － 1的相似比為12， 且Fn的碟頂是 Fn － 1碟寬的中點 ， 現(xiàn)將 (2) 中求得的拋物線記為 y1，其對應(yīng)的準(zhǔn)碟形記為 F1. 第 36課時 ┃ 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 ① 求拋物線 y2所對應(yīng)的函數(shù)解析式； ② 若 F1的碟高為 h1， F2的碟高為 h2， … ， Fn的碟高為 hn，則 hn＝ ________ ， Fn的碟寬右端點橫坐標(biāo)為 ________ ； F1，F(xiàn)2， … ， Fn的碟寬右端點是否在一條直線上？若是 ， 直接寫出該直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；若不是 ， 請說明理由． 圖 36 － 1 第 36課時 ┃ 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 (1)從閱讀材料中你了解什么叫準(zhǔn)碟形 、 碟寬 、 碟頂 、 碟高了嗎 ？ 拋物線 y＝ x2， y＝ 4x2， y＝ ax2(a＞ 0)的頂點都是原點 ， 若設(shè)碟寬為 n， 則點 (n， n)在上述拋物線上嗎 ？ 對于拋物線 y＝ a(x－2)2＋ 3(a＞ 0)， 其形狀與拋物線 y＝ ax2相同 ， 它們的碟寬也相同嗎 ？ (2)拋物線 y＝ ax2－ 4ax－ (a＞ 0)對應(yīng)的碟寬在 x軸上 ， 可知該拋物線頂點的縱坐標(biāo)的絕對值與碟高 (碟寬的一半 )相等嗎 ？ (3)閱讀定義所提供的信息： ① 根據(jù) (2)中的結(jié)果確定拋物線 y1所對應(yīng)的函數(shù)解析式后 ， 你能確定其碟頂 (即頂點 )坐標(biāo)嗎 ？ 由題意可知拋物線 y2的碟頂 (頂點 )即拋物線 y1碟寬的中點 ， 拋物線 y2的碟頂與拋物線 y1的碟頂?shù)臋M坐標(biāo)相同嗎 ？ ② 碟高為碟寬的一半 ， 根據(jù)碟高與碟寬的關(guān)系可分別寫出 h1， h2， h3， h4，… 的值 ， 從中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 ？ 【 例題分層分析 】 第 36課時 ┃ 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 閱讀新知識 ， 應(yīng)用新知識解決閱讀理解題時 ， 首先應(yīng)做到認(rèn)真閱讀題目中介紹的新知識 ， 包括定義 、 公式 、 表示方法及如何計算等 ， 并且正確理解引進(jìn)的新知識 ， 讀懂范例的應(yīng)用；其次 ， 根據(jù)介紹的新知識 、 新方法進(jìn)行運用 ， 并與范例的運用進(jìn)行比較 ， 防止出錯 ． 【 解題方法點析 】 第 36課時 ┃ 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 解： (1) 設(shè)碟寬為 n ， 則點 (12n ，12n ) 在拋物線 y ＝12x2上 ，代入得12n ＝12??????12n2， 解得 n1＝ 4 ， n2＝ 0( 舍去 ) ， 即拋物線 y＝12x2對應(yīng)的碟寬為 4 ； 類似地 ， 把 (12n ，12n ) 代入拋物線 y ＝ 4 x2， 得12n ＝ 4 ??????12n2，解得 n1＝
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