劉鵬賽課勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁
2024-11-22 01:23本頁面
【導(dǎo)讀】的計(jì)算，并解決實(shí)際問題。學(xué)方法，體驗(yàn)從特殊到一般的邏輯推理過程。勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。背景材料，并對(duì)學(xué)生滲透愛國(guó)主義教育。畢達(dá)哥拉斯，古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。相傳2500年前，畢達(dá)。我們也來觀察右圖中的地面，看看有什么發(fā)現(xiàn)？估計(jì)學(xué)生回答不出，但是能給學(xué)生一個(gè)直觀上的印象，三個(gè)正方形圖案，為面積的使用搭好支點(diǎn)。人如果是“文明人”，那么他們一會(huì)識(shí)別這種“語言”的！同學(xué)們，今天，讓我們一起來解讀圖中的奧秘。三角形中三邊滿足的關(guān)系，為勾股定理的現(xiàn)身提供了探索導(dǎo)向。補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)等），并猜想A,B,C的面積關(guān)系，揭示直角三角形三邊之間的關(guān)系。從而進(jìn)一步驗(yàn)證以上。如果直角三角形的兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為a,b，斜邊長(zhǎng)為c,然后教師再對(duì)“勾、股、弦”的含義以及古今中外對(duì)勾股定理的研究做一介紹。在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂上半部分成為“勾”，下半部分稱為“股”。為“勾股定理”。
【正文】 A C B 如圖，在Δ ABC 中， AB=13， BC=14， AC=15,求邊 BC 上的高 AD. （此題利用代數(shù)方法設(shè)間接未知數(shù) ，利用兩種不同的形式表示出 2AD ,靈活運(yùn)用勾股定理，建立方程，從而是問題得到解決。） （思考題）在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面 1 尺紅蓮被風(fēng)一吹，花朵剛好與水 面平齊，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離是 2 尺問這里水深是多少？ 五、觀點(diǎn)提煉 布置作業(yè) 勾股定理的內(nèi)容 : 如果直角三角形兩直角邊分別為 a、 b，斜邊為 c， 那么 222 cba ?? 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方． 人類對(duì)勾股定理的研究已有近 3000 年的歷史，在西方，勾股定理又被稱為“商高定理”“畢達(dá)哥拉斯定理”、“百牛定理”、等等 ． 勾股定理的用途： （ 1）在純數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的 應(yīng)用：直角三角形的三邊中知任意兩邊求第三邊： （ 2）在生活中的應(yīng)用：先構(gòu)建直角三角形模型，再用勾股定理。 涉及到的思想方法：特殊到一般的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、面積法、割補(bǔ)法。 作業(yè)： 習(xí)題 P6970 3 題 思考題：在數(shù)軸上找出表示 2 的點(diǎn)。 六、課后反思 ┐ A B C D 解：設(shè) BD=x,則 CD=14x，在 RtΔABD 和RtΔACD中， 由 勾股定理， 得 , ∴ 即 ∴ 解得： x=5 222 CDACAD ??222 BDABAD ??2222 CDACBDAB ???2222 )14(1513 xx ???12513 2222 ????? BDABADa b
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