112-3集合的基本關(guān)系與運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案人教a版必修1-資料下載頁
2024-11-21 06:31本頁面
【導(dǎo)讀】了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；理解子集、真子集的概念.能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；了解空集的含義.號“UCA”的涵義；會求已知全集的補(bǔ)集，并能正確應(yīng)用它們解決一些具體問題.10以內(nèi)3的倍數(shù)；1000以內(nèi)3的倍數(shù)..思考1：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？種運(yùn)算性質(zhì)呢，這就是本節(jié)課研究的主要內(nèi)容.汝城一中高一班全體女生，{}D?汝城一中高一班全體學(xué)生；是兩條邊相等的三角形，F(xiàn)xx?由學(xué)生通過觀察得結(jié)論.關(guān)系，稱.記作：()ABBA??用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨???，要注意空集的地位.若存在，求出x；若不存在，請說明理由.①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，則A∪B＝；②．設(shè)A＝{銳角三角形}，B＝{鈍角三角形}，則A∪B＝；③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，則A∪B＝.例4給出下列六個等式：①AAA??,求a的取值范圍；有實(shí)數(shù)根}，求()UCMN?
【正文】 4) (5, )?? ? ? ??. 三、 全集、補(bǔ)集概念及性質(zhì) 例 6 解 : {2,3}B? , ∵ A B B?? , ∴ BA? , ∵ ? ()AB? , ∴ B?? ,又 AB? , ∴ {2}A? 或 {3}A? . 金太陽 新課標(biāo)資源 網(wǎng) 第 8 頁 共 9 頁 金太陽新課標(biāo)資源 網(wǎng) 當(dāng) {2}A? 時 ,有2( ) 419 4aa?? ??? ??? ,此方程組無解 .當(dāng) {3}A? 時 ,有2( ) 619 9aa?? ??? ??? ,此方程組也無解 . ∴不存在滿足條件的實(shí)數(shù) a . 例 7 解：當(dāng) 0m? 時， 1x?? ，即 0 M? ；當(dāng) 0m? 時， 1 4 0,m?? ? ? 即 14m??，且 0m? ∴ 14m??，∴ 1|4UC M m m??? ? ?????.而對于 N ， 1 4 0,n?? ? ? 即 14n?，∴ 1|4N n n????????.∴ 1( ) |4UC M N x x??? ? ?????. 課堂小結(jié) 1. 子集、真子集、空集、相等的概念及符號；用 Venn圖直觀地把這種關(guān)系表示出來；注意包含與屬于符號的運(yùn)用； 2. 交集、并集的概念及符號；并用 Venn圖直觀地把兩個集合之間的關(guān)系表示出來，要注意數(shù)軸在求交集和并集中的運(yùn)用； 3. 補(bǔ)集、全集的概念；補(bǔ)集、全集的符號；圖示分析（數(shù)軸、 Venn圖）； 拓展提升 1. D 2. D【提示】 { | 0}A y y??， { | 1 1}B x x x? ? ? ?或 . 3. D【提示】 A錯，因?yàn)榭占挥幸粋€子集； B錯，如 {1, 2}, {3, 4}AB??，有； AB?? ；C錯，空集就沒有真子集 . 4. 2,2,0 ?或 【提示】 A B B? ，∴ BA? , ∴ 2 4x? 或 2xx? ,且 2 1x? .對所得到的 x進(jìn)行檢驗(yàn)即得 . 5.{ | 0}yy? 【提示】 A 表示函數(shù) 2 21y x x? ? ? ?的值域， B 表示函數(shù) 21yx??的值域 . 6.{(1,2)} 或 ? 【提示】 {(1, 2)}AB?? ， {(1,2)}C? . ： ? ?2, 1A? ? ? ，由 ( ) ,UC A B B A? ? ?得，∵方程 2 ( 1) 0x m x m? ? ? ?的判別式 : 22( 1 ) 4 ( 1 ) 0m m m? ? ? ? ? ? ?, ∴ B?? ,∴ ? ?1B?? 或 ? ?2B?? 或 ? ?1, 2B? ? ? . ① 若 ? ?1B?? , 則 1m? . ② 若 ? ?2B?? , 則應(yīng)有 ( 1 ) ( 2) ( 2) 4m? ? ? ? ? ? ? ?且金太陽 新課標(biāo)資源 網(wǎng) 第 9 頁 共 9 頁 金太陽新課標(biāo)資源 網(wǎng) ( 2) ( 2) 4m ? ? ? ? ?,這兩式不能同時成立 , ∴ ? ?2B?? ； ③ 若 ? ?1, 2B? ? ? ,則應(yīng)有( 1 ) ( 1 ) ( 2) 3m? ? ? ? ? ? ? ?且 ( 1) ( 2) 2m ? ? ? ? ?,由這兩式得 2m? .經(jīng)檢驗(yàn)知 1m? 和 2m?符合條件 .∴ 1m? 或 2 .
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