新人教a版高中數(shù)學選修1-134生活中的優(yōu)化問題舉例word學案-資料下載頁
2024-11-20 03:14本頁面
【導讀】際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，即列出函數(shù)解析式()yfx?，根據(jù)實際問題確定函數(shù)()yfx?，細心運算，正確合理地做答.學校或班級舉行活動，通常需要張貼海報進行宣傳。張貼的海報，要求版心面積為128dm2,上、下兩邊各空2dm,左、右兩邊各空1dm。是函數(shù)()Sx的極小值，也是最小值點。所以，當版心高為16dm，寬為8dm時，能使四周空白面積最小。'fx=0常常只有一個根，因此若能判斷該函數(shù)的最大（小。）值在x的變化區(qū)間內(nèi)部得到，則這個根處的極大（?。┲稻褪撬蠛瘮?shù)的最大（小）值。其中r是瓶子的半徑，單位是厘米。已知每出售1mL的飲料，制造商可獲利分,，表示此種瓶內(nèi)飲料的利潤還不夠瓶子。磁盤是帶有磁性介質(zhì)的圓盤，并有操作系統(tǒng)將其格式化成磁道。磁道是指不同半徑所構(gòu)成的同心軌道，扇區(qū)是指被同心角分割所成的扇形區(qū)域。為了數(shù)據(jù)檢索便利，磁盤格式化時要求所有磁道要具有相同的比特數(shù)。由于每條磁道上的比特數(shù)相同，為獲得最大存儲量，
【正文】 Rrm? 2rn? 2 ()r R rmn??? （ 1）它是一個關(guān)于 r 的二次函數(shù)，從函數(shù)解析式上可以判斷，不是 r 越小，磁盤的存儲量越大． （ 2） 為求 ()fr 的最大值，計算 ( ) 0fr? ? ． ? ?2( ) 2f r R rmn?? ?? 令 ( ) 0fr? ? ，解得 2Rr? 當 2Rr? 時， ( ) 0fr? ? ；當 2Rr? 時， ( ) 0fr? ? ． 因此 2Rr? 時，磁盤具有最大存儲量。此時最大存儲量為 三、 【 課堂小結(jié) 】 用導數(shù)求解優(yōu)化問題的基本步驟： （ 1）認真分析問題中各個變量之間的關(guān)系，正確設(shè)定最值變量 y 與自變量 x ，把實際問題轉(zhuǎn)化 為數(shù)學問題，列出適當?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式 ? ?y f x? ，并確定函數(shù)的定義區(qū)間； （ 2）求 ??39。fx，解方程 ? ?39。 0fx? ，得出所有實數(shù)根； （ 3）比較函數(shù)在各個根和端點處的函數(shù)值的大小，根據(jù)問題的實際意義確定函數(shù)的最大值或最小值。 四 、 【 書面作業(yè) 】 五 、 【 板書設(shè)計 】 關(guān)鍵細節(jié) 由問題的實際意義來判斷函數(shù)最值時，如果函數(shù)在此區(qū)間上只有一個極值點，那么這個極值就是所求最值，不必再與端點值比較． 六 、 【 教后記 】 1. 2.
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