新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-134生活中的優(yōu)化問題舉例word學(xué)案(完整版)
【正文】 然后利用導(dǎo)數(shù)求最值 . 解：由于瓶子的半徑為 r ，所以每瓶飲料的利潤是 ? ? 33 2 240 . 2 0 . 8 0 . 8 , 0 633 ry f r r r r r? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ????? 令 ? ? 20. 8 ( 2 ) 0f r r r?? ? ? ? 解得 2r? （ 0r? 舍去） 當(dāng) ? ?0,2r? 時， ? ? 0fr? ? ；當(dāng) ? ?2,6r? 時， ? ? 0fr? ? ． 當(dāng)半徑 2r? 時， ? ? 0fr? ? 它表示 ??fr單調(diào)遞增，即半徑越大，利潤越高； 當(dāng)半徑 2r? 時， ? ? 0fr? ? 它表示 ??fr單調(diào)遞減，即半徑越大，利潤越低． （ 1）半徑為 2 cm 時，利潤最小，這時 ? ?20f ? ， 表示此種瓶內(nèi)飲料的利潤還不夠瓶子 的成本，此時利潤是負值． （ 2）半徑為 6 cm 時，利潤最大． 【例題 3】 磁盤的最大存儲量問題 計算機把數(shù)據(jù)存儲在磁盤上。所以，當(dāng)版心高為 16dm， 寬為 8dm 時，能使四周空白面積最小。 求導(dǎo)數(shù)，得 39。 2512( ) 2Sx x?? 。 答：當(dāng)版心高為 16dm，寬為 8dm 時，海報四周空白面積最小。磁盤是帶有磁性介質(zhì)的圓盤，并有操作系統(tǒng)將其格式化成磁道 和扇區(qū)。所以，磁盤總存儲量 ()fr? Rrm? 2rn? 2 ()r R rmn??? （ 1）它
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