滬科版3-1選修三55探究洛倫茲力1-資料下載頁(yè)
2024-11-20 02:38本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．掌握洛侖茲力，掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。2．特別是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一些基本特征。3．了解速度選擇器，質(zhì)譜儀，回旋加速器等的工作原理。培力的微觀表現(xiàn)。自由電子N=nsL；每個(gè)電子受的磁場(chǎng)力為F，則F安=NF。由以上四式可得F=qvB。當(dāng)v與B成θ角時(shí)，F(xiàn)=qvBsinθ。方式來(lái)處理洛侖茲力大小的計(jì)算問(wèn)題。而洛侖茲力的方向則是用所謂的“左手定則”來(lái)判斷。磁場(chǎng)中做復(fù)雜運(yùn)動(dòng)時(shí)的有關(guān)問(wèn)題的分析是極有幫助的。當(dāng)υ∥B時(shí)，所受洛侖茲力為零，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；速度在垂直于B的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，電荷的合運(yùn)動(dòng)在中學(xué)階段一般不要求定。例題1．如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。關(guān)鍵是找圓心、找半徑和用對(duì)稱。與O點(diǎn)的距離為l，求該粒子的電量和質(zhì)量之比mq。時(shí)無(wú)能量和電量損失，不計(jì)粒子的重力。圓弧段軌跡AB所對(duì)的圓
【正文】 子，如圖當(dāng)電流向右時(shí)電子向 左定向移動(dòng)，根據(jù)左手定則可知電子受到的洛侖茲力向上，從而在上側(cè)面 A 聚集電子帶負(fù)電，下側(cè)面 Aˊ 因失去電子而帶正電。故 φ Aφ A′ 。 (2) 電子受到的洛侖茲力的大小為 evB 。 (3) 當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為 U 時(shí)，電子所受到的靜電力大小為 因?yàn)榉€(wěn)定時(shí)靜電力等于洛侖茲力，故 F 電 =qE=eU/h 或 evB。 (4) 由電場(chǎng)力和洛侖茲力的平衡條件證明霍爾系數(shù) K=1/ne，其中 n 代表導(dǎo)體板單位體積內(nèi)電子的個(gè)數(shù)。 證明：由 F 電 =F 洛 ，有 eU/h=evB, 得 U=Bvh， 而已知 U=KIB/d ， I=q/t=nehdvt/t=nevhd。 代入 Bvh=KnevhdB/d，得 K=1/ne。 在 2020年理科綜合考試第 24題中，再次考到霍爾效應(yīng)。命題材料是電磁流量計(jì)，知識(shí)點(diǎn)比上題多考了電阻定律和閉合電路歐姆定律 , 這里不再重復(fù)了。 例題 11． 如圖 4所示， A、 B為水平放置的足夠長(zhǎng)的平行板，板間距離為 d=10 2m，A 板上有一電子源 P， Q 點(diǎn)為 P 點(diǎn)正上方 B 板上的一點(diǎn)，在紙面內(nèi)向 Q 點(diǎn)發(fā)射速度在 0～10 7m/s 范圍內(nèi)的電子。若垂直紙面加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=10 3T，已 知電子的質(zhì)量 m=10 31㎏ ，電子的電量 e=10 19C，不計(jì)電子的重力和電子間的相互作用力，且電子打到板上均被吸收，并轉(zhuǎn)移到大地，求電子擊中 A、 B兩板上的范圍。 解析：該題雖然與上題條件不同，但都是帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，同樣可以用上述方法。 假設(shè)電子在不受邊界限制的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)左手定則可以判斷：沿 PQ方向以大小不同的速度發(fā)射電子，均做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，這些半徑不等的圓均與 PQ相內(nèi)切，它們的圓心都在過(guò) P點(diǎn)的水平直線上，如圖 5所示。其中電子運(yùn)動(dòng)的最大軌跡半 徑 rm由 F 洛 =qvB=m rv2得 rm= Bemvm ，代入數(shù)據(jù)得到 rm=2102m=2d，這樣在圖 5 的基礎(chǔ)上再加上與直線 AP平行的且間距為 d 的直線 BQ就相當(dāng)于磁場(chǎng)的兩個(gè)邊界線，如圖 6 所示。這里只需畫出半徑分別是d 和 2d 的兩個(gè)特殊的圓，所求范圍由圖即可直接得到。 由圖 6 可知隨著速度的不斷增大，電子的運(yùn)動(dòng)半徑也隨之增大，而這些電子只要經(jīng)過(guò)半個(gè)圓就可以打到 A 板上，當(dāng)半徑增大到 d 即如圖中的小圓時(shí)，圓正好與 B 板相切， 且切點(diǎn)為N，電子開(kāi)始打到 B 板上，同時(shí)電子又被 B板擋住，不再打到 A板上，此圓也是電子打到 A板上最遠(yuǎn)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓，這樣電子打在 A板上的范圍應(yīng)該是 PH段。而從此刻開(kāi)始電子只打到 B 板上，隨著速度的增大，所打到 B 板上 的點(diǎn)逐漸向左移動(dòng)，一直增大到最大半徑即如圖 6中的大圓的位置，則由圖可知打在 B板上的范圍是 MN 段。根據(jù)幾何關(guān)系， H點(diǎn)正好是大圓的圓心。則有 P v 圖 5 M P Q N 0 H F 圖 6 A B FH= 22 MFHM ? = ? ? 222 dd ? = d3 ， QM=PF=（ 2 3 ） d=10 3m， QN=d=10 2m， PH=2d=210 2m, 則電子擊中 A板 P點(diǎn)右側(cè)與 P點(diǎn)相距 0～ 2 102m的范圍，即 PH段， 擊中 B板 Q 點(diǎn)右側(cè)與 Q點(diǎn)相距 10 3m～ 110 2m的范圍，即 MN段
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