高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第一章概念辨析三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)word例題講解素材-資料下載頁(yè)
2025-11-10 23:18本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】2,0上的圖像是本單元的重中之重，同學(xué)們不僅會(huì)用單位。示意圖，才能實(shí)現(xiàn)看圖說(shuō)性質(zhì)?無(wú)圖也能說(shuō)性質(zhì)的熟練程度．這里蘊(yùn)含著以下。中的函數(shù)值是用有向線段的數(shù)量給出．在畫(huà)xysin?了函數(shù)的周期性，在取點(diǎn)時(shí)，注意研究了函數(shù)曲線的存在范圍，特殊點(diǎn)，變化趨勢(shì)，對(duì)稱性，xAysin的圖像時(shí)，難點(diǎn)在列出“五個(gè)點(diǎn)”，這五個(gè)恰好又是同一周期。x,則u=sint，首先列出u=sint的“老五點(diǎn)”。上面方法的核心是用換元的思想根據(jù)tusin?這樣對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能。問(wèn)題1：請(qǐng)觀察下列函數(shù)值隨著變量變化時(shí)，其函數(shù)值的變化的共性是什么？#③2#④6#，第二將這個(gè)常數(shù)加到定義域中的任意一個(gè)自變量上，其函數(shù)。值就重復(fù)出現(xiàn)，即????永遠(yuǎn)成立，于是得出周期函數(shù)的精確的數(shù)學(xué)定義；xf叫做周期函數(shù)，4．講已知三角函數(shù)值求角時(shí)時(shí)可考慮利用單位圓中的三角函數(shù)線，用數(shù)形結(jié)合的思想，
【正文】 X+T?M，使得 ? ? ? ?xfTxf ?? 永遠(yuǎn)成立，那么函數(shù) ??xf 叫做周期函數(shù)，其中不為零的常數(shù) T就叫做周期函數(shù)的周期． (3)第三步是進(jìn)一步理解定義 ①函數(shù)的周期性是揭示了函數(shù)值隨自變量周而復(fù)始的變化的屬性，如果我們認(rèn)識(shí)到了函數(shù)的周期性，在研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，只須研究該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的性質(zhì)，就可以了解該函數(shù)在整個(gè)定義域上的性質(zhì)． ②如果一個(gè)周期函數(shù) y= ??xf 的周期為 T，顯然 KT(K?Z)也是周期．但從研究函數(shù)性質(zhì)而言，我們感興趣的，也是最有實(shí)用價(jià)值的是諸周期中最小的正周期． ③根據(jù)周期函數(shù)定義判斷一個(gè)函數(shù)是否是周期函數(shù)，關(guān)鍵是找到一個(gè) T( oT? ),使得對(duì)定義域中的任意一個(gè) x， ? ? ? ?xfTxf ?? 均成立． 4．講已知三角函數(shù)值求角時(shí)時(shí)可考慮利用單位圓中的三角函數(shù)線 ，用數(shù)形結(jié)合的思想，先畫(huà)出角的終邊，再寫(xiě)出所求的角，并且先求通解，后求特解更好接受．
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