高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第三章同角三角函數(shù)的基本關(guān)系word知識(shí)講解素材-資料下載頁(yè)
2024-11-19 23:18本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】sin230°＋cos230°＝_______________；sin2420°＋cos2420°＝______________；1．掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2α＋cos2α＝1，??關(guān)系式僅當(dāng)α的值使等式兩邊都有意義時(shí)才成立．如，當(dāng)α＝2?要的，如：sin22α＋cos22α＝1，tan2?已知某任意角的正弦、余弦、正切值中的一個(gè)，求出其余兩個(gè)；時(shí)，如何判斷是一組結(jié)果還是兩組結(jié)果？7．基本關(guān)系式的重要等價(jià)變形有哪幾個(gè)？常用的有以下幾個(gè)：sin2α＝1－cos2α；cos2α＝1－sin2α；sinα＝cosα²tanα；解法一：（公式法）由tanα＝2知??若α在第一、四象限，則cosα＝221sin1m????若α在第二、三象限，則cosα＝－21m?；2sin2α＋sinαcosα－3cos2α．
【正文】 ??＝ 56? ． （ 2）原式＝ ?? ???? 22 22 c o ss i n c o s3c o ss i ns i n2 ? ?? ＝ 1tan 3tantan2 22 ? ??? ?? ＝2571)34(3)34()34(222?????????． 點(diǎn)評(píng) ：本例的解法，體現(xiàn)了一種轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想方法，把含有正弦、余弦的分式和齊次式轉(zhuǎn)化為只含有正切的式子是常用的三角變換技巧． 【知識(shí)拓展】 1．根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及三角函數(shù)的定義，可得出八個(gè)式子． 即 ?????????????????????????????????????????????????s inc osc otc oss inta n 1s e cc os1c s cs in1c otta n c s cc ot1s e cta n11c oss in222222 2．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式是整個(gè)三角函數(shù)一章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，應(yīng)牢記三個(gè)基本公式，并能正確地運(yùn)用它們進(jìn)行三角函數(shù)求值、化簡(jiǎn)、證明．在應(yīng)用中逐漸掌握解題技巧：如 “1” 的變形，切化弦思想，等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想．
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