高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)單元同步測(cè)試含解析北師大版必修4-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】解析對(duì)于A項(xiàng)來說，如390°是第一象限角，但它不是銳角；對(duì)于B項(xiàng)來說，－170°是第三象限角，120°是第二象限角，但120°>－170°；對(duì)于C項(xiàng)來說，－831°＝－2³360°－111°，因?yàn)椋?11°是第三象限角，所以－831°對(duì)于D項(xiàng)來說，984°40′＝3³360°－95°20′，264°40′＝360°－95°20′.3x＋π4的最小正周期是(). 解析sin34π＝cos74π，cos34π＝sin74π.x2－π8B．y＝sin??????2x－π8D．y＝sin??????－π3＝－sinπ3＝。x|2kπ<x<2kπ＋π2，k∈Z. 7．已知函數(shù)f＝sin??????x－π2(x∈R)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是(). π2－x＝－cosx，顯然f為偶函數(shù)，不是奇函數(shù)．。解析a＝－sin1，b＝cos1，c＝－tan1，∵a<0，c<0，b>0，又sin1<tan1，解析由題意可知點(diǎn)??????k22＋2＝k2，解得k＝±2.5m,2sinα＋cosα＝6m－5m＋－4m－5m＝－25.12．sin4π＋cos32π＋tan3π－sin52π＋cos5π＝________.解析設(shè)這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為l，則4＝12³2³l，∴l(xiāng)＝4，∴這個(gè)扇形的圓心角θ＝lr＝。π3，即m＝32＋m2，得m＝3.將y＝2sin3x的圖像向左平移π4個(gè)單位得到y(tǒng)＝2sin3??????3x＋54π－2π＝2sin??????當(dāng)π12<x<5π12時(shí)，－π2<3x－34π<π2，故f在??????
【正文】 y＝ 12sin??? ???2x＋ π6 － 1. (2)把 y＝ sinx 向左平移 π6 個(gè)單位，得到 y＝ sin??? ???x＋ π6 ，然后縱坐標(biāo)保持不變、橫坐標(biāo)縮短為原來的 12，得到 y＝ sin??? ???2x＋ π 6 ，再橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?12得到 y＝ 12sin??? ???2x＋ π 6 ， 最后把函數(shù) y＝ 12sin??? ???2x＋ π6 的圖像向下平移 1個(gè)單位，得到 y＝ 12sin??? ???2x＋ π 6 － 1的圖像． 20． (13分 )如果關(guān)于 x的方程 sin2x－ (2＋ a)sinx＋ 2a＝ 0在 x∈ ??? ???－ π6 ， 5π6 上有兩個(gè) 實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． 解 sin2x－ (2＋ a)sinx＋ 2a＝ 0， 即 (sinx－ 2)(sinx－ a)＝ 0. ∵ sinx－ 2≠0 ， ∴ sinx＝ a，即求在 x∈ ??? ???－ π6 ， 5π6 上 sinx＝ a有兩根時(shí) a的范圍． 由 y＝ sinx， x∈ ??? ???－ π6 ， 5π6 與 y＝ a的圖像知 12≤ a＜ 1. 故實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ??? ???12， 1 . 21． (13 分 )設(shè)函數(shù) f(x)＝ sin(2x＋ φ )(－ π φ 0)， f(x)圖像的一條對(duì)稱軸是直線 x＝ π8 ， (1) 求 φ ； (2) 求函數(shù) y＝ f(x)的單調(diào)增區(qū)間； (3) 畫出 函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 [0， π] 上的圖像． 解 (1)∵ x＝ π8 是函數(shù) y＝ f(x)的圖像的對(duì)稱軸， ∴ sin??? ???2179。 π8 ＋ φ ＝ 177。1. ∴ π4 ＋ φ ＝ kπ ＋ π2 ， (k∈ Z)， φ ＝ kπ ＋ π4 ， (k∈ Z)． ∵ － π φ 0， ∴ φ ＝－ 3π4 . (2)由 (1)知 φ ＝－ 3π4 ， ∴ y＝ sin??? ???2x－ 3π4 . 由題意得 2kπ － π2 ≤2 x－ 3π4 ≤2 kπ ＋ π2 (k∈ Z)， ∴ kπ ＋ π8 ≤ x≤ kπ ＋ 5π8 ， (k∈ Z)． 即函數(shù) y＝ sin??? ???2x－ 3π4 的單調(diào)增區(qū)間為 ??????kπ ＋ π8， kπ ＋5π8 ， (k∈ Z)． (3)由 y＝ sin??? ???2x－ 3π4 知， x 0 π8 3π8 5π8 7π8 π y － 22 － 1 0 1 0 － 22 故函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 [0， π] 上圖像是
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