20xx春人教版數(shù)學(xué)九下第27章相似word學(xué)案-資料下載頁
2025-11-10 15:30本頁面
【導(dǎo)讀】2．對于四條線段a，b，c，d，如果____________與____________(如dcba?3．如果兩個多邊形滿足____________，____________那么這兩個多邊形叫做相似多邊。14．已知：如圖，梯形ABCD與梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，梯形ABCD與梯形A′B′C′D′的相似比k；15．已知：如圖，△ABC中，AB＝20，BC＝14，AC＝12．△ADE與△ACB相似，OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD與四邊形A′B′C'D′是否相似，∽矩形ABCD，設(shè)MN＝x，當(dāng)x為何值時，矩形EMNH的面積S有最大值?______對應(yīng)，F(xiàn)點(diǎn)與______對應(yīng)；∠E＝______；DE∶AB＝______∶BC，AC∶DF. 若E為AD的中點(diǎn)，射線CE交AB于F，求BFAF；5．在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A＝56°，∠B＝28°，∠A′＝56°，∠C′＝。28°，那么這兩個三角形能否相似的結(jié)論是______．理由是________________．。6．在△ABC和△A'B′C′中，如果∠A＝48°，∠C＝102°，∠A′＝48°，∠B′＝。7．在△ABC和△A'B′C′中，如果∠A＝34°，AC＝5cm，AB＝4cm，∠A′＝34°，A'C′＝2cm，A′B′＝，
【正文】 C． PA AB＝ PC CD D． PA∶ PB＝ PC∶ PD 8．如圖所示，△ ABC中， AD⊥ BC于 D，對于下列中的每一個條件 第 8題圖 ①∠ B＋∠ DAC＝ 90176。 ②∠ B＝∠ DAC ③ CD： AD＝ AC： AB ④ AB2＝ BD BC 其中一定能判定△ ABC是直角三角形的共有 ( ) A． 3個 B． 2個 C． 1個 D． 0個 二、填空題 9．如圖 9所示，身高 5m的 C點(diǎn)處，測得她在燈光下的影長CD為 ，則路 燈的高度 AB為 ______． 圖 9 10．如圖所示，△ ABC中， AD是 BC邊上的中線， F是 AD邊上一點(diǎn)，且61?EBAE，射線 CF交 AB于 E點(diǎn)，則FDAF等于 ______． 第 10題圖 11．如圖所示，△ ABC中， DE∥ BC， AE∶ EB＝ 2∶ 3，若△ AED的面積是 4m2，則四邊形 DEBC的面積為 ______． 第 11 題圖 12．若兩個相似多邊形的對應(yīng)邊的比是 5∶ 4，則這兩個多邊形的周長比是 ______． 三、解答題 13．已知 ，如圖，△ ABC中， AB＝ 2， BC＝ 4， D為 BC邊上一點(diǎn)， BD＝ 1． (1)求證：△ ABD∽△ CBA； (2)作 DE∥ AB交 AC于點(diǎn) E，請?jiān)賹懗隽硪粋€與△ ABD相似的三角形，并直接寫出 DE的長． 14．已知：如圖， AB是半圓 O的直徑， CD⊥ AB于 D點(diǎn)， AD＝ 4cm， DB＝ 9cm，求CB的長． 15．如圖所示，在由邊長為 1的 25個小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個△ ABC，試在這個網(wǎng)格上畫一個與△ ABC相似，且面積最大的△ A1B1C1(A1， B1， C1三點(diǎn)都在格點(diǎn)上 )，并求出這個三角形的面積 ． 16．如圖所示，在 5 5的方格紙上建立直角坐標(biāo)系， A(1， 0)， B(0， 2)，試以 5 5的格點(diǎn)為頂點(diǎn)作△ ABC與△ OAB相似 (相似比不為 1)，并寫出 C點(diǎn)的坐標(biāo)． 17．如圖所示，⊙ O的內(nèi)接△ ABC中，∠ BAC＝ 45176。，∠ ABC＝ 15176。， AD∥ OC并交BC的延長線于 D點(diǎn)， OC交 AB于 E點(diǎn)． (1)求∠ D的度數(shù)； (2)求證： AC2＝ AD CE． 18．已知：如圖，△ ABC中，∠ BAC＝ 90176。， AB＝ AC＝ 1，點(diǎn) D是 BC邊上的一個動點(diǎn)(不與 B， C點(diǎn)重合 )，∠ ADE＝ 45176。． (1)求證：△ ABD∽△ DCE； (2)設(shè) BD＝ x， AE＝ y，求 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式； (3)當(dāng)△ ADE是等腰三角形時，求 AE的長． 19．已知：如圖，△ ABC中， AB＝ 4， D是 AB邊上的一個動點(diǎn)， DE∥ BC，連結(jié) DC，設(shè)△ ABC的面積為 S，△ DCE的面積為 S′． (1)當(dāng) D為 AB邊的中點(diǎn)時，求 S′∶ S的值； (2)若設(shè) , ySSxAD ??? 試求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式及 x的取值范圍． 20．已知：如圖，拋物線 y＝ x2－ x－ 1與 y軸交于 C點(diǎn)，以原點(diǎn) O為圓心， OC長為半徑 作⊙ O，交 x軸于 A， B兩點(diǎn)，交 y軸于另一點(diǎn) D．設(shè)點(diǎn) P為拋物線 y＝ x2－ x－ 1上的一點(diǎn)，作 PM⊥ x軸于 M點(diǎn)，求使△ PMB∽△ ADB時的點(diǎn) P的坐標(biāo)． 21．在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知關(guān)于 x的二次函數(shù) y＝ x2＋ (k－ 1)x＋ 2k－ 1的圖象與 x軸交于 A， B兩點(diǎn) (點(diǎn) A在點(diǎn) B的左側(cè) )，與 y軸交于點(diǎn) C(0，－ 3)． 求這個二次函數(shù)的解析式及 A， B兩點(diǎn)的坐標(biāo)． 22．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系 xOy內(nèi)已知點(diǎn) A和點(diǎn) B的坐標(biāo)分別為 (0， 6)， (8， 0)，動點(diǎn) P從點(diǎn) A開始在線段 AO上以每秒 1個單位長度的速度向 點(diǎn) O移動，同時動點(diǎn) Q從點(diǎn) B開始在線段 BA上以每秒 2個單位長度的速度向點(diǎn) A移動，設(shè)點(diǎn) P， Q移動的時間為 t秒． (1)求直線 AB的解析式； (2)當(dāng) t為何值時，△ APQ與△ ABO相似 ?[來 (3)當(dāng) t為何值時，△ APQ的面積為 524 個平方單位 ? 23．已知：如圖， □ ABCD中， AB＝ 4， BC＝ 3，∠ BAD＝ 120176。， E為 BC上一動點(diǎn) (不與 B點(diǎn)重合 )，作 EF⊥ AB于 F， FE， DC的延長線交于點(diǎn) G，設(shè) BE＝ x，△ DEF的面積為 S． (1)求證：△ BEF∽△ CEG； (2)求用 x表示 S的函數(shù)表達(dá)式，并寫出 x的取值范圍； (3)當(dāng) E點(diǎn)運(yùn)動到何處時， S有最大值，最大值為多少 ? 答案與提示 第二十七章 相似全章測試 1． C． 2． D． 3． C． 4． C． 5． C． 6． C． 7． B． 8． A． 9． 4． 8m． 10． ?31 11． 21m2． 12． 5∶ 4． 13． (1) ,BABDCBAB? CBAABD ???，得△ HBD∽△ CBA； (2)△ ABC∽△ CDE， DE＝ ． 14． .cm133 提示：連結(jié) AC． 15．提示： .52,10,25 111111 ??? CBBACA △ A1B1C1的面積為 5． 16． C(4， 4)或 C(5， 2)． 17．提示： (1)連結(jié) OB．∠ D＝ 45176。． (2)由∠ BAC＝∠ D，∠ ACE＝∠ DAC得△ ACE∽△ DAC． 18． (1)提示：除∠ B＝∠ C外，證∠ ADB＝∠ DEC． (2)提示：由已知及△ ABD∽△ DCE可得 .2 2xxCE ?? 從而 y＝ AC－ CE＝ x2－ .12 ?x (其中 20 ??x )． (3)當(dāng)∠ ADE為頂角時： .22??AE 提示：當(dāng)△ ADE是等腰三角形時， △ ABD≌△ DCE．可得 .12??x 當(dāng)∠ ADE為底角時： ??21AE 19． (1)S＇∶ S＝ 1∶ 4； (2) ).40(41162 ????? xxxy 20．提示：設(shè) P點(diǎn)的橫坐標(biāo) xP＝ a，則 P點(diǎn)的縱坐標(biāo) yP＝ a2－ a－ 1． 則 PM＝｜ a2－ a－ 1｜， BM＝｜ a－ 1｜．因?yàn)椤?ADB 為等腰直角三角形，所以欲使△PMB∽△ ADB，只要使 PM＝ ｜ a2－ a－ 1｜＝｜ a－ 1｜．不難得 a1＝ 0． . 432 ???? aaa ∴ P點(diǎn)坐標(biāo)分別為 P1(0，－ 1)． P2(2， 1)． ).21,2().21,2( 43 ??? PP 21． (1)y＝ x2－ 2x－ 3， A(－ 1， 0)， B(3， 0)； (2) )49,43( ?D 或 D(1，－ 2)． 22． (1) 。643 ??? xy (2)1130?t或 。1350 (3)t＝ 2或 3． 23． (1)略； (2) )。30(8 31183 2 ????? xxxS (3)當(dāng) x＝ 3時， S 最大值 33? ．
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