【導(dǎo)讀】本文為本人珍藏，有較高的使用、參考、借鑒價(jià)值！！他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則。是誰擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰的成績好？量一量利用圓規(guī)畫一個(gè)⊙O，使⊙O的半徑r=3cm.離等于3cm的點(diǎn)的集合。請?jiān)趫D中將它們表示出來。⑶在所畫圖中，到點(diǎn)P的距離小于或等于2cm，且到點(diǎn)Q的?！袿的位置關(guān)系是：點(diǎn)R在⊙O.3周長相等的兩個(gè)圓是等圓。5同一條弦所對的兩條弧是等弧。

　　

【正文】 ____ ,兩圓的位置關(guān)系是 _____________________ 兩圓的連心線 OO39。與公共弦 AB的關(guān)系是 _________________________(可在紙上畫出此圖 ,看看 A、B兩點(diǎn)的關(guān)系 ) 三、學(xué)習(xí)內(nèi)容 由兩個(gè)圓組成的圖形是 圖形 ， 它的對稱軸是 ； 由兩個(gè)圓組成的圖形是軸對稱圖形可知： ①當(dāng)兩個(gè)圓相切時(shí)，切點(diǎn)一定在 上； ②當(dāng)兩個(gè)圓相交時(shí)（如圖），連心線與公共弦的關(guān)系是 。 四、知識梳理 兩圓相交常引輔助線有： (1)公共弦； (2)連心線； (3)構(gòu)造由半徑、公共弦的一半組成的直角三角形． 五、達(dá)標(biāo)檢測 已知兩個(gè)等圓⊙ O1和⊙ O2相交于 A、 B兩點(diǎn)，⊙ O1經(jīng)過點(diǎn) O2．求∠ O1AB 的度數(shù)． 已知：如圖，⊙ O1和⊙ O2相交于 A、 B 兩點(diǎn)，半徑 分別為4cm、 3cm，公共弦 AB=4cm，求圓心距 12oo 的長。 已知：如圖，⊙ O1和⊙ O2相交于 A、 B 兩點(diǎn)， AC 為⊙ O1的直徑，直線 CB 交⊙ O2于點(diǎn)A B O O39。 O 2O 1DBCAD，⑴如圖①，求證： AD是⊙ O2的直徑；⑵若 AC=AD，如圖②，求證：四邊形 O1CBO2是平行四邊形。 ① ② 如圖，用半徑 R=3cm， r=2cm 的鋼球測量口小內(nèi)大的內(nèi)孔的直徑 D。測得鋼球頂點(diǎn)與孔口平面的距離分別為 a=4cm， b=2cm，則內(nèi)孔直徑 D的大小多少？ 教后反思： 正多邊形和圓 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： ，初步掌握正多邊形與圓的關(guān)系， 的方法等分圓周，畫出所需的正多邊形， ，作出一些特殊的正多邊形。 、半徑、邊心距、中心角等概念 ，讓學(xué)生到生活中去發(fā)現(xiàn)美。 二、知識準(zhǔn)備 1 在理解感知圓和正多邊形的基礎(chǔ)上，理解正多邊形與圓的關(guān)系，會用量角器畫正多邊形，會用直尺和圓規(guī)畫特殊的正多邊形。 2通過觀察大量的實(shí)物圖形理解歸納這些圖形的共同特征引出正多邊形的概念。 三、學(xué)習(xí)內(nèi)容 （ 1）概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做 正多邊形 ．如果一個(gè)正多邊形有 n(n≥ 3)條邊，就叫正 n邊形．等邊三角形有三條邊叫正三角形，正方形有四條邊叫正四邊形． （ 2）概念理解：請同學(xué)們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形．（正三 角形、正方形、正六邊形，…… .） ②矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？ 問題：正多邊形與圓有什么關(guān)系呢？什么是正多邊形的中心？ 發(fā)現(xiàn)：正三角形與正方形都有內(nèi)切圓和外接圓，并且為同心圓．圓心就是正多邊形的中心。 分析：正三角形三個(gè)頂點(diǎn)把圓三等分；正方形的四個(gè)頂點(diǎn)把圓四等分．要將圓五等分，把等分點(diǎn)順次連結(jié)，可得正五邊形．要將圓六等分呢？你知 道為什么嗎？ 問題：圖中的正多邊形，哪些是軸對稱圖形？哪些是中心對稱圖形？哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？如是軸對稱圖形，畫出它的對稱軸；如是中心對稱圖形，找出它的對稱中心。（如果一個(gè)正多邊形是中心對稱圖形，那么它的中心就是對稱中心。） 思考：任何一個(gè)正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形嗎？跟邊數(shù)有何關(guān)系？ 問題：用直尺和圓規(guī)作出正方形，正六多邊形。 思考：如何作正三角形、正十二邊形？ 拓展 1： 已知：如圖，五邊形 ABCDE內(nèi)接于⊙ O， AB=BC=CD=DE=EA． 求證：五邊形 ABCDE是正五邊形． 拓展 2： 各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形 相關(guān)概念：正多邊形的外接圓 (或內(nèi)切圓 )的圓心叫做 正多邊形的中心 ，外接圓的半徑叫做 正多邊形的半徑 ，內(nèi)切圓的半徑叫做 正多邊形的邊心距 ． 正多邊形各邊所對的外接圓的圓心角都相等．正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角叫做 正多邊形的中心角 ．正 n邊形的每個(gè)中心角都等于 ． 四、知識梳理 ———————————————————————— 叫正多邊形 正多邊性與圓的關(guān)系是 ——————————————————— 。 3 正多邊形的對稱性 ————————————————————————————————— 。 五、達(dá)標(biāo)檢測 （一）、判斷 （ ） （ ） 36176。和本身重合（ ） （二）、填空 正多邊形都是 對稱圖形，一個(gè)正 n 邊形有 條對稱軸，每條對稱軸都通過正 n 邊形的 ；一個(gè)正多邊形，如果有偶數(shù)條邊，那么它既是 ， 又是 對稱圖形。 正十二邊形的每一個(gè)外角為 176。每一個(gè)內(nèi)角是 176。該圖形繞其中心至少旋轉(zhuǎn) 176。和本身重合 用一張圓形的紙剪一個(gè)邊長為 4cm的正六邊形，則這個(gè)圓形紙片的半徑最小應(yīng)為 __ cm 正方形 ABCD的外接圓圓心 O叫做正方形 ABCD的 ______． 正方形 ABCD的內(nèi)切圓⊙ O的半徑 OE叫做正方形 ABCD的 ______． 若正六邊形的邊長為 1，那么正六邊形的中心角是 ______度，半徑是 ______，邊心距是 ______，它的每一個(gè)內(nèi)角是 ______． 正 n邊形的一個(gè)外角度數(shù)與它的 ______角的度數(shù)相等． （三）解答題 設(shè)一直角三角形的面積為 8㎝ 2，兩直角邊長分別為 x㎝和 y㎝ . （ 1）寫出 y(㎝ )和 x(㎝ )之間的函數(shù)關(guān)系式（ 2）畫出這個(gè)函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象 （ 3）根據(jù)圖象，回答下列問題：① 當(dāng) x =2㎝時(shí)， y等于多少？ ② x為何值時(shí)，這個(gè)直角三角形是等腰直角三角形？ 已知三角形的兩邊長分別是方程 0232 ??? xx 的兩根，第三邊的長是方程 0352 2 ??? xx 的根，求這個(gè)三角形的周長。 如圖， PA和 PB分別與⊙ O相切于 A， B兩點(diǎn)，作直徑 AC，并延長交 PB于點(diǎn) D．連結(jié) OP， CB． （ 1）求證： OP∥ CB； （ 2）若 PA＝ 12， DB： DC＝ 2： 1，求⊙ O的半徑． 弧長和扇形的面積 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) ，會計(jì)算弧長和扇形的面積 ，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識探究問題獲得新知的能 力。 ，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)和方法，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 二、知識準(zhǔn)備 學(xué)生在理解感知圓和扇形的基礎(chǔ)上認(rèn)識掌握弧長和扇形的面積，為下面學(xué)習(xí)圓錐的知識作好鋪墊。學(xué)生通過對弧長和扇形的理解去獲取知識。 （ 1）小學(xué)里學(xué)習(xí)過圓周長的計(jì)算公式、圓面積計(jì)算公式，那公式分別是什么？ （ 2）我們知道，弧長是它所對應(yīng)的圓周長的一部分，扇形面積是它所對應(yīng)的圓面積的一部分，那么弧長、扇形面積應(yīng)怎樣計(jì)算呢？ 三、學(xué)習(xí)內(nèi)容 活動一 探索弧長計(jì)算公式 如圖 1是圓弧形 狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為 100米，圓心角為 90176。．你能求出這段 O BAO BAABOABOA BOBOPA鐵軌的長度嗎 ?（取 ）我們?nèi)菀卓闯鲞@段鐵軌是圓周長的41,所以鐵軌的長度 l ≈ （米） . 問題： 上面求的是 90? 的圓心角所對的弧長，若圓心角為 n? ，如何計(jì)算它所對的弧長呢？ 請同學(xué)們計(jì)算半徑為 3cm ，圓心角分別為 180? 、 90? 、 45? 、 1? 、 n? 所對的弧長。 因此弧長的計(jì)算公式為 l? __________________________ 練習(xí) ：已知圓弧的半徑 為 50厘米，圓心角為 60176。，求此圓弧的長度。 活動二 探索扇形的面積公式 如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做 扇形 問 ： 右圖中扇形有幾個(gè)？ 同求弧長的思維一樣，要求扇形的面積，應(yīng)思考圓心角為 1? 的扇形面積是圓 面積的幾分之幾？進(jìn)而求出圓心角 n 的扇形面積。 如果設(shè)圓心角是 n176。的扇形面積為 S，圓的半徑為 r，那么扇形的面積為 S? ___ . 因此扇形面積的計(jì)算公式為 S? ———————— 或 S? —————————— 練習(xí) : 四、知識梳理 ————————————————————————— 叫扇形 弧長的計(jì)算公式是 ————————————— 扇形面積的計(jì)算公式是 ———————————————————— 。 五、達(dá)標(biāo)檢測 如果扇形的圓心角是 230176。，那么這個(gè)扇形的面積等于這個(gè)扇形所在圓的面積的 ____________；扇形的面積是它所在圓的面積的 32 ，這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是 _________176。 . 扇形的面積是 S，它的半徑是 r，這個(gè)扇形的弧長是 _____________ 如圖， PA、 PB 切⊙ O于 A、 B，求陰影部分周長和面積。 如圖，⊙ A、⊙ B、⊙ C、⊙ D相互外離，它們的半徑是 1，順次連結(jié)四個(gè)圓心得到四邊形 ABCD，則圖中四個(gè)扇形的面積和是多少？ ADBC B 39。B 39。39。CABOA BCCA BED FS1S2OABBOPA 一塊等邊三角形的木板，邊長為 1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么 B點(diǎn) 從開始至結(jié)束所走過的路徑長度是多少？ 圓心角為 60176。的扇形的半徑為 10厘米，求這個(gè)扇形的面積和周長． 已知如圖，在以 O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦 AB是小圓的切線， C為切點(diǎn)。設(shè)弦 AB的長為 d，圓環(huán)面積 S與 d之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 如圖，正三角形 ABC的邊長為 2,分別以 A、 B、 C為圓心， 1為半徑畫弧，與△ ABC的內(nèi)切圓 O圍成的圖形為圖中陰影部分。求 S 陰影 。 如圖，扇形 OAB 的圓心角是 90176。 ，分別以 OA、 OB 為直徑在扇 形內(nèi)作半圓，則 12SS、 兩部分圖形面積的大小關(guān)系是什么？ 圓錐的側(cè)面積和全面積 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) (一 )學(xué)習(xí)知識點(diǎn) 1．經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過程． 2．了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會應(yīng)用公式解決問題． (二 )能力訓(xùn)練要求 1．經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過程，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐探索能力． 2．了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式后，能用公式進(jìn)行計(jì)算，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力． (三 )情感與價(jià)值觀要求 1．讓學(xué)生先觀察 實(shí)物，再想象結(jié)果，最后經(jīng)過實(shí)踐得出結(jié)論，通過這一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、實(shí)踐能力，同時(shí)訓(xùn)練他們的語言表達(dá)能力，使他們獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，感受成功的體驗(yàn)． 2．通過運(yùn)用公式解決實(shí)際問題，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，克服困難的決心，更好地服務(wù)于實(shí)際． 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 1. 經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過程． 2．了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會應(yīng)用公式解決問題． 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式． 二、知識準(zhǔn)備 一段長為 2 的弧所在的圓半徑 是 3? ，則此扇形的圓心角為 _________，扇形的面積為 _________。 如圖， PA、 PB 切⊙ O于 A、 B，求陰影部分周長和面積。 三、學(xué)習(xí)內(nèi)容 圓錐的側(cè)面展開圖的形狀 圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，如圖，設(shè)圓錐的母線長為 l，底面圓的半徑為 r，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的半徑即為母線長 l，扇形的弧長即為底面圓的周長 2π r，根據(jù)扇形面積公式可知 S＝21 2π r l＝π rl．因此圓錐的側(cè)面積為 S 側(cè) ＝π rl．圓錐 的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全面積，全面積為 S 全 =π r2+π rl． 四、知識梳理 ——————————————————————— 叫圓錐的母線。 ———————————————————————— 叫圓錐的高 圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式是 ———————— ， —————————————— 叫圓錐的全面積。 圓錐的全面積計(jì)算公式是 ———————— 。 五、達(dá)標(biāo)檢測 1．圓錐母線長 5 cm，底面半徑為 3 cm，那么它的側(cè)面展形圖的圓心角是… ( ) A． 180176。 B． 200176。 C. 225176。 D． 216176。 2．若一個(gè)圓錐的母線長是它底面圓半徑的 3倍，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是 ( ) A． 180176。 B. 90176。 C． 120176。 D． 135176。 3．在半徑為 50 cm的圖形鐵片上剪去一塊扇形鐵皮，用剩余部分制做