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正文內(nèi)容

20xx春魯教版數(shù)學(xué)九下第五章圓word導(dǎo)學(xué)案1(編輯修改稿)

2024-12-25 12:46 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 O上的任意一點(diǎn) (不與點(diǎn) A、 B重合 ),延長(zhǎng) BD到點(diǎn) C,使 DC=BD,判斷△ ABC的形狀: __________。 如圖, AB是⊙ O的直徑, AC 是弦,∠ BAC=30176。 ,則 AC的度數(shù)是 ( ) A. 30176。 B. 60176。 C. 90176。 D. 120176。 如圖, AB、 CD是 ⊙ O的直徑,弦 CE∥ AB. 弧 BD與弧 BE相等嗎?為什么? 如圖, AB是⊙ O的直徑, AC 是⊙ O的弦,以 OA為直徑的⊙ D與 AC相交于點(diǎn) E, AC=10,求 AE的長(zhǎng) . 如圖,點(diǎn) A、 B、 C、 D在圓上, AB=8,BC=6,AC=10,CD= AD的長(zhǎng) . 利用三角尺可以畫(huà)出圓的直徑,為什么?你能用這種方法確定一個(gè)圓形工件的圓心嗎? EODCBA第 5 題 CDA B第 7 題 A BCD OE第 6 題 9如圖,△ ABC的 3個(gè)頂點(diǎn)都在⊙ O上,直徑 AD=4,∠ ABC=∠ DAC,求 AC的長(zhǎng)。 如圖, AB是⊙ O的直徑, CD⊥ AB, P是 CD 上的任意一點(diǎn) (不與點(diǎn) C、 D重合 ),∠ APC 與∠ APD相等嗎?為什么? 1如圖, AB是⊙ O的直徑, CD是⊙ O的弦, AB=6, ∠ DCB=30176。,求弦 BD 的長(zhǎng)。 1如圖,△ ABC的 3個(gè)頂點(diǎn)都在⊙ O上, D是 AC的中點(diǎn), BD交 AC于點(diǎn) E,△ CDE 與△ BDC 相似嗎?為什么? 1如圖,在⊙ O中,直徑 AB=10,弦 AC=6,∠ ACB的平分線(xiàn)交⊙ O于點(diǎn) D。求 BC和 AD的長(zhǎng) 教后反思: 確定圓的條件 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能 : 了解“不在同一條直線(xiàn)上三點(diǎn)確定一個(gè)圓”的定理及掌握它的作圖方法。了解三角形的外接圓,三角形的外心,圓的內(nèi)接三角形的概念。 2.過(guò)程與方法 : 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力;培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手作圖的準(zhǔn)確操作的能力。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 : 通過(guò)引言的教學(xué),激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí) 興趣,培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的辯證只許物主義觀念。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) : 了解三角形的外接圓,三角形的外心,圓的內(nèi)接三角形的概念。 學(xué)習(xí)難點(diǎn) : 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手作圖的準(zhǔn)確操作的能力。 二、知識(shí)準(zhǔn)備 問(wèn)題 情景引 入 確定一個(gè)圓需要幾個(gè)要素? 經(jīng)過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)可以作幾條直線(xiàn)?過(guò)兩點(diǎn)呢?三點(diǎn)呢?( 在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)可以作幾個(gè)圓?經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)呢?三點(diǎn)呢? 已知一個(gè)破損的輪胎,要求在原輪胎的基礎(chǔ)上補(bǔ)一個(gè)完整的輪胎。 三、學(xué)習(xí)內(nèi)容 問(wèn)題 1:經(jīng)過(guò)一點(diǎn) A是否可以作圓?如果能 作,可以作幾個(gè)? (作出圖形 ) 組討論、師參與交流討論 因?yàn)檫@兩點(diǎn) A、 B在要作的圓上,所以它們到這個(gè)圓的圓心的距離要相等,并且都等于這個(gè)圓的半徑,因此要作過(guò)這兩點(diǎn)的圓就是要找到這兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)作為圓心,而這樣的點(diǎn)應(yīng)在這兩點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)上,而半徑即為這條直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到點(diǎn) A或點(diǎn) B的距離。) 問(wèn)題 2:經(jīng)過(guò) 兩個(gè)點(diǎn) A、 B是否可以作圓?如果能作,可以作幾個(gè)?(據(jù)分析作出圖形) 問(wèn)題 3: 經(jīng)過(guò)三點(diǎn) ,是否可以作圓 ,如果能作 ,可以作幾個(gè) ? 如 : 已知: ,求作: ⊙ O,使它經(jīng)過(guò) A、 B、 C三點(diǎn) 進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析要作一個(gè)圓的關(guān)鍵是要干什么?怎樣確定圓心和半徑?作作看。 問(wèn)題 4:經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定就能夠作圓嗎 ?若能作出,若不能,說(shuō)明理由 . 總結(jié)自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 。 引導(dǎo)學(xué)生觀 察這個(gè)圓與 的頂點(diǎn)的關(guān)系,得出:經(jīng)過(guò)三角形各項(xiàng)點(diǎn)的圓叫做 三角形的外接圓 ,外接圓的圓心叫做 三角形的外心 ,這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的 內(nèi)接三角形 練習(xí) 1:按圖填空: ( 1) 是⊙ O的 _________三角形; ( 2)⊙ O 是 的 _________圓, 練習(xí) 2:判斷題: ( 1)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓;( ) ( 2)任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓,并且只有一個(gè)外接圓;( ) ( 3)任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形,并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形;( ) ( 4)三角形的外心是三角形三邊中線(xiàn)的交點(diǎn);( ) ( 5)三角形的外心到三角形各項(xiàng)點(diǎn)距離相等.( ) 練習(xí) 3:鈍角三角形的外心在三角形( ) ( A)內(nèi)部 ( B)一邊上 ( C)外部 ( D)可能在內(nèi)部也可能在外部 四、知識(shí)梳理 1. 不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn) 確定一個(gè)圓. 2.( l)三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心;( 2)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn);( 3)三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等. 3. 五、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 一個(gè)三角形能畫(huà) 個(gè)外接圓,一個(gè)圓中有 個(gè)內(nèi)接 三角形。 分別畫(huà)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓;并分別指出三角形的外心所在的位置。 的交點(diǎn)。外心具備的性質(zhì)是 Rt△ ABC中,∠ C= 90176。,若 AC= 6, BC= Rt△ ABC的外接圓的半徑和面積。 (1)作四邊形 ABCD,使 ∠ A=∠ C=90176。 。 (2)經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、 B、 D作 ⊙ O, ⊙ O是否經(jīng)過(guò)點(diǎn) C?你能說(shuō)明理由么? 個(gè)圓;經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)作圓可以作 個(gè)圓,這些圓的圓心在這兩點(diǎn)的 上;經(jīng)過(guò) 的三點(diǎn)可以作 個(gè)圓,并且只能作 個(gè)圓。 的圓心,它是三角形的 的交點(diǎn),它到 的距 離相等。 ⊿ ABC中,∠ C=900, AC=6cm,BC=8cm,則 其 外 接 圓 的 半 徑為 。 a,則其外接圓的半 徑為 . AB=7cm,則過(guò)點(diǎn) A, B,且半徑為 3cm 的圓有( ) A 0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 無(wú)數(shù)個(gè) ,平原上有三個(gè)村莊 A, B, C,現(xiàn)計(jì)劃打一水井 P,使水井到三個(gè)村莊的距離相等。在圖中畫(huà)出水井 P的位置。 如下圖, CD所在的直線(xiàn)垂直平分線(xiàn)段 AB.怎樣使用這樣的工具找到圓形工件的圓心? 教后反思: ( 1) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) ( 1)經(jīng)歷探索直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的過(guò)程,感受類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想,學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題 ( 2)理解直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系 ———— 相交,相離,相切。 ( 3)會(huì)正確判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。(重、難點(diǎn)) 二、知識(shí)準(zhǔn)備 ( 3分鐘) 復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,回答問(wèn)題:如果設(shè)⊙ O的半徑為 r,點(diǎn) P到圓心的距離為 d, 請(qǐng)你用 d與 r之間的數(shù)量關(guān)系表示點(diǎn) P與⊙ O的位置關(guān)系。 欣 賞《海上日出》圖片,談?wù)勀愕母惺?. 三、學(xué)習(xí)內(nèi)容 ( 25分鐘) 活動(dòng)一:操作思考 操作:請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)圓,上、下移動(dòng)直尺。 思考:在移動(dòng)過(guò)程中它們的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化?請(qǐng)你描述這種變化。 討論:①通過(guò)上述操作說(shuō)出直線(xiàn)與圓有幾種位置關(guān)系②直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)有何變化? 直線(xiàn)與圓有____種位置關(guān)系: ▲直線(xiàn)與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做_______ 。 ▲直線(xiàn)與圓有惟一公共點(diǎn)時(shí),叫做______,這條直線(xiàn)叫做 這個(gè)公共點(diǎn)叫做_ ▲直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí),叫做________________。 活動(dòng) 二:觀察、思考 下圖是直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系,請(qǐng)觀察垂足 D與⊙ O的三種位置關(guān)系,說(shuō)出這三種位置關(guān)系同直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系的聯(lián)系。 探索:若⊙ O半徑為 r, O到直線(xiàn) l的距離為 d,則 d與 r的數(shù)量關(guān)系和直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系:①直線(xiàn)與 圓 d r, ② 直線(xiàn)與 圓 d r , ③ 直線(xiàn)與 圓 d r。 活動(dòng)三:例題分析 例 1:在△ ABC中,∠ A= 45176。, AC= 4,以 C為圓心, r為半徑的圓與直線(xiàn) AB有怎樣的位置關(guān)系?為什么?( 1) r=2 (2)r=2 2 (3)r=3 ??? 四、知識(shí)梳理 ( 2分鐘) 直線(xiàn)與圓有___種位置關(guān)系,分別是 、 、 。 若⊙ O半徑為 r, O到直線(xiàn) l的距離為 d,則 d與 r的數(shù)量關(guān)系和直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系: ①直線(xiàn)與 圓 d r, ② 直線(xiàn)與 圓 d r , ③ 直線(xiàn)與 圓 d r。 五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)一 在△ ABC中, AB= 5cm,BC=4cm,AC=3cm, ( 1)若以 C為圓心, 2cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)⊙ C,則直線(xiàn) AB與⊙ C的位置關(guān)系如何? ( 2)若直線(xiàn) AB與半徑為 r的⊙ C相切,求 r的值。 ( 3)若直線(xiàn) AB與半徑為 r的⊙ C相交,試求 r的取值范圍。 圓 O的直徑 4,圓心 O到直線(xiàn) L的距離為 3,則直線(xiàn) L與圓 O的位置關(guān)系是( ) ( A)相離 ( B)相切 ( C)相交 ( D)相切或相交 直線(xiàn) l 上的一點(diǎn)到圓心 O的距離等于⊙ O的半徑,則直線(xiàn) l 與⊙ O的位置關(guān)系是( ) ( A) 相切 ( B) 相交 ( C)相離 ( D)相 切或相交 直角三角形 ABC中,∠ C=900, AB=10, AC=6,以 C為圓心作圓 C,與 AB相切,則圓 C的半徑為( )(A)8 (B)4 (C)9 .6 (D) 在直角三角形ABC中,角C=90 0 ,AC=6厘米,BC=8厘米,以C為圓心,為 r半徑作圓,當(dāng)(1) r=2厘米 ,圓C與AB位置關(guān)系是 , (2) r= ,圓C與AB位置關(guān)系是 , (3) r=5厘米 ,圓C與AB位置關(guān)系是 。 6、已知圓O的直徑是10厘米,點(diǎn)O到直線(xiàn)L的距離為 d. (1) 若L與圓O相切,則 d = _________厘米 (2) 若 d =4厘米,則L與圓O的位置關(guān)系是 _________________ (3) 若 d =6厘米,則L與圓O有 ___________個(gè)公共點(diǎn) . 已知圓O的半徑為 r,點(diǎn)O到直線(xiàn)L的距離為5厘米。 (1) 若 r大于5厘米,則L與圓O的位置關(guān)系是 ______________________ (2) 若 r等于2厘米,L與圓O有 ________________個(gè)公共點(diǎn) ⑶若圓O與L相切,則 r= ____________厘 米 已知 Rt△ ABC的斜邊 AB= 6cm,直角邊 AC= 3cm,以點(diǎn) C為圓心,半徑分別為 2cm和 4cm畫(huà)兩圓,這兩個(gè)圓與 AB有怎樣的位置關(guān)系?當(dāng)半徑多長(zhǎng)時(shí), AB 與⊙ C相切? 如圖,∠ AOB=30176。 ,點(diǎn) M在 OB上,且 OM=5cm,以 M為圓心, r為半徑畫(huà)圓,試討論 r的大小與所畫(huà)⊙ M和射線(xiàn) OA的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 OBAM 教后反思: ? 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系( 2) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 了解切線(xiàn)的概念 ,探索切線(xiàn)與過(guò)切點(diǎn)的半
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