【文章內容簡介】 O上的任意一點 (不與點 A、 B重合 )，延長 BD到點 C，使 DC=BD，判斷△ ABC的形狀： __________。 如圖， AB是⊙ O的直徑， AC 是弦，∠ BAC=30176。 ,則 AC的度數是 ( ) A. 30176。 B. 60176。 C. 90176。 D. 120176。 如圖， AB、 CD是 ⊙ O的直徑，弦 CE∥ AB. 弧 BD與弧 BE相等嗎？為什么？ 如圖， AB是⊙ O的直徑， AC 是⊙ O的弦，以 OA為直徑的⊙ D與 AC相交于點 E， AC=10,求 AE的長 . 如圖，點 A、 B、 C、 D在圓上， AB=8,BC=6,AC=10,CD= AD的長 . 利用三角尺可以畫出圓的直徑，為什么？你能用這種方法確定一個圓形工件的圓心嗎？ EODCBA第 5 題 CDA B第 7 題 A BCD OE第 6 題 9如圖，△ ABC的 3個頂點都在⊙ O上，直徑 AD=4，∠ ABC=∠ DAC，求 AC的長。 如圖， AB是⊙ O的直徑， CD⊥ AB， P是 CD 上的任意一點 (不與點 C、 D重合 )，∠ APC 與∠ APD相等嗎？為什么？ 1如圖， AB是⊙ O的直徑， CD是⊙ O的弦， AB=6, ∠ DCB=30176。，求弦 BD 的長。 1如圖，△ ABC的 3個頂點都在⊙ O上， D是 AC的中點， BD交 AC于點 E，△ CDE 與△ BDC 相似嗎？為什么？ 1如圖，在⊙ O中，直徑 AB=10，弦 AC=6，∠ ACB的平分線交⊙ O于點 D。求 BC和 AD的長 教后反思： 確定圓的條件 一、學習目標 1．知識與技能 ： 了解“不在同一條直線上三點確定一個圓”的定理及掌握它的作圖方法。了解三角形的外接圓，三角形的外心，圓的內接三角形的概念。 2．過程與方法 ： 培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的能力；培養(yǎng)學生動手作圖的準確操作的能力。 3．情感態(tài)度與價值觀 ： 通過引言的教學，激發(fā)學生的 學習 興趣，培養(yǎng)學生的知識來源于實踐又反過來作用于實踐的辯證只許物主義觀念。 學習重點 ： 了解三角形的外接圓，三角形的外心，圓的內接三角形的概念。 學習難點 ： 培養(yǎng)學生動手作圖的準確操作的能力。 二、知識準備 問題 情景引 入 確定一個圓需要幾個要素？ 經過平面內一點可以作幾條直線？過兩點呢？三點呢？（ 在平面內過一點可以作幾個圓？經過兩點呢？三點呢？ 已知一個破損的輪胎，要求在原輪胎的基礎上補一個完整的輪胎。 三、學習內容 問題 1:經過一點 A是否可以作圓？如果能 作，可以作幾個？ (作出圖形 ) 組討論、師參與交流討論 因為這兩點 A、 B在要作的圓上，所以它們到這個圓的圓心的距離要相等，并且都等于這個圓的半徑，因此要作過這兩點的圓就是要找到這兩點的距離相等的點作為圓心，而這樣的點應在這兩點連線的垂直平分線上，而半徑即為這條直線上的任意一點到點 A或點 B的距離。） 問題 2:經過 兩個點 A、 B是否可以作圓？如果能作，可以作幾個？（據分析作出圖形） 問題 3: 經過三點 ,是否可以作圓 ,如果能作 ,可以作幾個 ? 如 : 已知： ，求作： ⊙ O，使它經過 A、 B、 C三點 進一步引導學生分析要作一個圓的關鍵是要干什么？怎樣確定圓心和半徑？作作看。 問題 4:經過三點一定就能夠作圓嗎 ?若能作出，若不能，說明理由 . 總結自己發(fā)現的結論 。 引導學生觀 察這個圓與 的頂點的關系，得出：經過三角形各項點的圓叫做 三角形的外接圓 ，外接圓的圓心叫做 三角形的外心 ，這個三角形叫做這個圓的 內接三角形 練習 1：按圖填空： （ 1） 是⊙ O的 _________三角形； （ 2）⊙ O 是 的 _________圓， 練習 2：判斷題： （ 1）經過三點一定可以作圓；（ ） （ 2）任意一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓；（ ） （ 3）任意一個圓一定有一個內接三角形，并且只有一個內接三角形；（ ） （ 4）三角形的外心是三角形三邊中線的交點；（ ） （ 5）三角形的外心到三角形各項點距離相等．（ ） 練習 3：鈍角三角形的外心在三角形（ ） （ A）內部 （ B）一邊上 （ C）外部 （ D）可能在內部也可能在外部 四、知識梳理 1. 不在同一條直線上的三個點 確定一個圓． 2．（ l）三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心；（ 2）三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點；（ 3）三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等． 3． 五、達標檢測 一個三角形能畫 個外接圓，一個圓中有 個內接 三角形。 分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓；并分別指出三角形的外心所在的位置。 的交點。外心具備的性質是 Rt△ ABC中，∠ C＝ 90176。，若 AC＝ 6， BC＝ Rt△ ABC的外接圓的半徑和面積。 （１）作四邊形 ABCD，使 ∠ A=∠ C=90176。 。 （２）經過點 A、 B、 D作 ⊙ O， ⊙ O是否經過點 C？你能說明理由么？ 個圓；經過兩點作圓可以作 個圓，這些圓的圓心在這兩點的 上；經過 的三點可以作 個圓，并且只能作 個圓。 的圓心，它是三角形的 的交點，它到 的距 離相等。 ⊿ ABC中，∠ C=900， AC=6cm,BC=8cm,則 其 外 接 圓 的 半 徑為 。 a,則其外接圓的半 徑為 . AB=7cm,則過點 A， B，且半徑為 3cm 的圓有（ ） A 0個 B 1個 C 2個 D 無數個 ，平原上有三個村莊 A， B， C，現計劃打一水井 P，使水井到三個村莊的距離相等。在圖中畫出水井 P的位置。 如下圖， CD所在的直線垂直平分線段 AB．怎樣使用這樣的工具找到圓形工件的圓心？ 教后反思： （ 1） 一、學習目標 （ 1）經歷探索直線與圓的位置關系的過程，感受類比、轉化、數形結合等數學思想，學會數學地思考問題 （ 2）理解直線和圓的三種位置關系 ———— 相交，相離，相切。 （ 3）會正確判斷直線和圓的位置關系。（重、難點） 二、知識準備 （ 3分鐘） 復習點與圓的位置關系，回答問題：如果設⊙ O的半徑為 r，點 P到圓心的距離為 d， 請你用 d與 r之間的數量關系表示點 P與⊙ O的位置關系。 欣 賞《海上日出》圖片，談談你的感受 . 三、學習內容 （ 25分鐘） 活動一：操作思考 操作：請你畫一個圓，上、下移動直尺。 思考：在移動過程中它們的位置關系發(fā)生了怎樣的變化？請你描述這種變化。 討論：①通過上述操作說出直線與圓有幾種位置關系②直線與圓的公共點個數有何變化？ 直線與圓有＿＿＿＿種位置關系： ▲直線與圓有兩個公共點時，叫做＿＿＿＿＿＿＿ 。 ▲直線與圓有惟一公共點時，叫做＿＿＿＿＿＿，這條直線叫做 這個公共點叫做＿ ▲直線和圓沒有公共點時，叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 活動 二：觀察、思考 下圖是直線與圓的三種位置關系，請觀察垂足 D與⊙ O的三種位置關系，說出這三種位置關系同直線與圓的三種位置關系的聯(lián)系。 探索：若⊙ O半徑為 r， O到直線 l的距離為 d，則 d與 r的數量關系和直線與圓的位置關系：①直線與 圓 d r， ② 直線與 圓 d r ， ③ 直線與 圓 d r。 活動三：例題分析 例 1：在△ ABC中，∠ A＝ 45176。， AC＝ 4，以 C為圓心， r為半徑的圓與直線 AB有怎樣的位置關系？為什么？（ 1） r=2 (2)r=2 2 (3)r=3 ??? 四、知識梳理 （ 2分鐘） 直線與圓有＿＿＿種位置關系，分別是 、 、 。 若⊙ O半徑為 r， O到直線 l的距離為 d，則 d與 r的數量關系和直線與圓的位置關系： ①直線與 圓 d r， ② 直線與 圓 d r ， ③ 直線與 圓 d r。 五、達標檢測一 在△ ABC中， AB＝ 5cm,BC=4cm,AC=3cm, （ 1）若以 C為圓心， 2cm長為半徑畫⊙ C，則直線 AB與⊙ C的位置關系如何？ （ 2）若直線 AB與半徑為 r的⊙ C相切，求 r的值。 （ 3）若直線 AB與半徑為 r的⊙ C相交，試求 r的取值范圍。 圓 O的直徑 4，圓心 O到直線 L的距離為 3，則直線 L與圓 O的位置關系是（ ） （ A）相離 （ B）相切 （ C）相交 （ D）相切或相交 直線 l 上的一點到圓心 O的距離等于⊙ O的半徑，則直線 l 與⊙ O的位置關系是（ ） （ A） 相切 （ B） 相交 （ C）相離 （ D）相 切或相交 直角三角形 ABC中，∠ C=900， AB=10， AC=6，以 C為圓心作圓 C，與 AB相切，則圓 C的半徑為（ ）（Ａ）８ （Ｂ）４ （Ｃ）９ .6 (D) 在直角三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９０ ０ ，ＡＣ＝６厘米，ＢＣ＝８厘米，以Ｃ為圓心，為 r半徑作圓，當（１） r＝２厘米 ，圓Ｃ與ＡＢ位置關系是 ， （２） r＝ ，圓Ｃ與ＡＢ位置關系是 ， （３） r＝５厘米 ，圓Ｃ與ＡＢ位置關系是 。 ６、已知圓Ｏ的直徑是１０厘米，點Ｏ到直線Ｌ的距離為 d. (1) 若Ｌ與圓Ｏ相切，則 d ＝ _________厘米 (2) 若 d ＝４厘米，則Ｌ與圓Ｏ的位置關系是 _________________ (3) 若 d ＝６厘米，則Ｌ與圓Ｏ有 ___________個公共點 . 已知圓Ｏ的半徑為 r，點Ｏ到直線Ｌ的距離為５厘米。 (1) 若 r大于５厘米，則Ｌ與圓Ｏ的位置關系是 ______________________ (2) 若 r等于２厘米，Ｌ與圓Ｏ有 ________________個公共點 ⑶若圓Ｏ與Ｌ相切，則 r＝ ____________厘 米 已知 Rt△ ABC的斜邊 AB＝ 6cm,直角邊 AC＝ 3cm,以點 C為圓心，半徑分別為 2cm和 4cm畫兩圓，這兩個圓與 AB有怎樣的位置關系？當半徑多長時， AB 與⊙ C相切？ 如圖，∠ AOB=30176。 ,點 M在 OB上，且 OM=5cm，以 M為圓心， r為半徑畫圓，試討論 r的大小與所畫⊙ M和射線 OA的公共點個數之間的對應關系。 OBAM 教后反思： ? 直線與圓的位置關系（ 2） 一、學習目標 1. 了解切線的概念 ,探索切線與過切點的半