【正文】 3．在半徑為 50 cm的圖形鐵片上剪去一塊扇形鐵皮，用剩余部分制做成一。 C． 120176。 2．若一個圓錐的母線長是它底面圓半徑的 3倍，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是 ( ) A． 180176。 C. 225176。 五、達標(biāo)檢測 1．圓錐母線長 5 cm，底面半徑為 3 cm，那么它的側(cè)面展形圖的圓心角是… ( ) A． 180176。 ———————————————————————— 叫圓錐的高 圓錐的側(cè)面積計算公式是 ———————— ， —————————————— 叫圓錐的全面積。 2π r 如圖， PA、 PB 切⊙ O于 A、 B，求陰影部分周長和面積。 如圖，扇形 OAB 的圓心角是 90176。設(shè)弦 AB的長為 d，圓環(huán)面積 S與 d之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 如圖，正三角形 ABC的邊長為 2,分別以 A、 B、 C為圓心， 1為半徑畫弧，與△ ABC的內(nèi)切圓 O圍成的圖形為圖中陰影部分。CABOA BCCA BED FS1S2OABBOPA 一塊等邊三角形的木板，邊長為 1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么 B點 從開始至結(jié)束所走過的路徑長度是多少？ 圓心角為 60176。B 39。 . 扇形的面積是 S，它的半徑是 r，這個扇形的弧長是 _____________ 如圖， PA、 PB 切⊙ O于 A、 B，求陰影部分周長和面積。 五、達標(biāo)檢測 如果扇形的圓心角是 230176。 如果設(shè)圓心角是 n176。求此圓弧的長度。．你能求出這段 O BAO BAABOABOA BOBOPA鐵軌的長度嗎 ?（取 ）我們?nèi)菀卓闯鲞@段鐵軌是圓周長的41,所以鐵軌的長度 l ≈ （米） . 問題： 上面求的是 90? 的圓心角所對的弧長，若圓心角為 n? ，如何計算它所對的弧長呢？ 請同學(xué)們計算半徑為 3cm ，圓心角分別為 180? 、 90? 、 45? 、 1? 、 n? 所對的弧長。學(xué)生通過對弧長和扇形的理解去獲取知識。 ，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決問題的成功經(jīng)驗和方法，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。和本身重合 用一張圓形的紙剪一個邊長為 4cm的正六邊形，則這個圓形紙片的半徑最小應(yīng)為 __ cm 正方形 ABCD的外接圓圓心 O叫做正方形 ABCD的 ______． 正方形 ABCD的內(nèi)切圓⊙ O的半徑 OE叫做正方形 ABCD的 ______． 若正六邊形的邊長為 1，那么正六邊形的中心角是 ______度，半徑是 ______，邊心距是 ______，它的每一個內(nèi)角是 ______． 正 n邊形的一個外角度數(shù)與它的 ______角的度數(shù)相等． （三）解答題 設(shè)一直角三角形的面積為 8㎝ 2，兩直角邊長分別為 x㎝和 y㎝ . （ 1）寫出 y(㎝ )和 x(㎝ )之間的函數(shù)關(guān)系式（ 2）畫出這個函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象 （ 3）根據(jù)圖象，回答下列問題：① 當(dāng) x =2㎝時， y等于多少？ ② x為何值時，這個直角三角形是等腰直角三角形？ 已知三角形的兩邊長分別是方程 0232 ??? xx 的兩根，第三邊的長是方程 0352 2 ??? xx 的根，求這個三角形的周長。每一個內(nèi)角是 176。和本身重合（ ） （二）、填空 正多邊形都是 對稱圖形，一個正 n 邊形有 條對稱軸，每條對稱軸都通過正 n 邊形的 ；一個正多邊形，如果有偶數(shù)條邊，那么它既是 ， 又是 對稱圖形。 3 正多邊形的對稱性 ————————————————————————————————— 。） 思考：任何一個正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形嗎？跟邊數(shù)有何關(guān)系？ 問題：用直尺和圓規(guī)作出正方形，正六多邊形。 分析：正三角形三個頂點把圓三等分；正方形的四個頂點把圓四等分．要將圓五等分，把等分點順次連結(jié)，可得正五邊形．要將圓六等分呢？你知 道為什么嗎？ 問題：圖中的正多邊形，哪些是軸對稱圖形？哪些是中心對稱圖形？哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？如是軸對稱圖形，畫出它的對稱軸；如是中心對稱圖形，找出它的對稱中心。 2通過觀察大量的實物圖形理解歸納這些圖形的共同特征引出正多邊形的概念。 、半徑、邊心距、中心角等概念 ，讓學(xué)生到生活中去發(fā)現(xiàn)美。 ① ② 如圖，用半徑 R=3cm， r=2cm 的鋼球測量口小內(nèi)大的內(nèi)孔的直徑 D。 已知：如圖，⊙ O1和⊙ O2相交于 A、 B 兩點， AC 為⊙ O1的直徑，直線 CB 交⊙ O2于點A B O O39。與公共弦 AB的關(guān)系是 _________________________(可在紙上畫出此圖 ,看看 A、B兩點的關(guān)系 ) 三、學(xué)習(xí)內(nèi)容 由兩個圓組成的圖形是 圖形 ， 它的對稱軸是 ； 由兩個圓組成的圖形是軸對稱圖形可知： ①當(dāng)兩個圓相切時，切點一定在 上； ②當(dāng)兩個圓相交時（如圖），連心線與公共弦的關(guān)系是 。 能力目標(biāo)：探索相交兩圓 ,相切兩圓的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的識圖能力和動手操作能力． 情感與價值觀目標(biāo)：體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 (5)當(dāng) d=14時，兩圓 _______. 已知定圓 O的半徑為 2cm，動圓 P的半徑為 1cm. （ 1）設(shè)⊙ P與⊙ O相外切，那么點 P與 點 O之間的距離是多少？點 P應(yīng)在怎樣的圖形上運動？ （ 2）設(shè)⊙ P與⊙ O相內(nèi)切，情況又怎樣？ ⊙ O1和⊙ O2的半徑分別為 3 cm和 4cm，若兩圓外切，則 d＝ _____；若兩圓內(nèi)切； d＝ ____． 兩圓的半徑分別為 10 cm和 R、圓心距為 13 cm，若這兩個圓相切，則 R的值是 ____. 半徑為 5 cm的⊙ O外一點 P，則以點 P為圓心且與⊙ O相切的⊙ P能畫 _______個． 兩圓半徑之比為 3： 5，當(dāng)兩圓內(nèi)切時，圓心距為 4 cm，則兩圓外切時圓心距的長為 _____． 兩圓內(nèi)切時圓心距是 2，這兩圓外 切時圓心距是 5，兩圓的半徑分別是 ______、 _______ 1兩圓內(nèi)切，圓心距為 3，一個圓的半徑為 5，另一個圓的半徑為 . 1已知 O1與 O2的半徑分別為 R,r(Rr),圓心距為 d,且兩圓相交 ,判定關(guān)于 x 的一元二次方程 x2— 2（ d— R） x+r2=0根的情況 1已知：⊙ O1和⊙ O2相交于 A、 B兩點，半徑分別為 4cm、 3cm，公共弦 AB=4cm，求圓心距 12oo 的長。 (3)當(dāng) d=5時，兩圓 _______。 五、達標(biāo)檢測 如圖，國際奧委會會旗上的圖案是由五個圓環(huán)組成，在這個圖案 中反映出的兩圓位置關(guān)系有（ ）． 、相交 、相交 、外離 、內(nèi)切 已知兩圓的半徑分別為 3cm 和 2cm，圓心距為 5cm，則兩圓的位置關(guān)系是（ ） A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切 完成表格 位置關(guān)系 圖形 交點個數(shù) d與 R、 r的關(guān)系 ??? 若⊙ O1與⊙ O2的半徑分別為 4和 9，根據(jù)下列給出的圓心距 d的大小，寫出對應(yīng)的兩 圓的位置關(guān)系： (1)當(dāng) d=4時，兩圓 _______ 。師生互動，合作探究。學(xué)生充分預(yù)習(xí)。求∠ B的度數(shù)。 作法： 6 已知：如圖，⊙ O與⊿ ABC各邊分別切于點 D,E,F，且∠ C=60176。 4 在⊿ ABC中，∠ A=50176。 ,∠ ACB=60176?！?C等于 。 內(nèi)心的性質(zhì)： 如何△ ABC的內(nèi)切圓？ 五、達標(biāo)檢測 ： 從三角形木板裁下一塊圓形的木板，怎樣才能使圓的面積盡可能大？（ 5分鐘） 下列說法中，正確的是（ ）。求∠ EDF的度數(shù)。 活動三：例題分析 例：如圖在△ ABC中，內(nèi)切圓 I與邊 BC、 CA、 AB分別相切于點 D、 E、 F， ∠ B＝ 60176。反過來，如果已知△ ABC，如何 作⊙ O，使它與△ ABC的三邊都相切呢？ 活動二：思考操作：已知：△ ABC；求作：⊙ O，使它與△ ABC的各邊都相切。 2如圖（二），點 D、 E、 F在⊙ O上，分別過點 D、 E、 F作⊙ O的切線， 3條切線兩兩相交于點 A、B、 C。 OAM NBCM③②①P DDOBACOAPOABBCA PCBD 2會已知作三角形的內(nèi)切圓（重點） 3 通過探究作三角形的內(nèi)切圓的過程，歸納內(nèi)心的性質(zhì)，進一步提高歸納能力與作圖能力。 如圖在△ ABC中 AB=BC，以 AB為直徑的⊙ O與 AC交于點 D，過 D作 DF⊥ BC， 交 AB的延長線于E，垂足為 F求證：直線 DE是⊙ O的切線 如圖， AB,CD,是兩條互相垂直的公路 ,∠ ACP=45176。 ,∠ PDC= 如圖， AB是⊙ O的直徑， MN切⊙ O于點 C，且∠ BCM=38176。圖中互余的角有（ ） A 1對 B 2對 C 3對 D 4對 如圖②， PA切⊙ O于點 A，弦 AB⊥ OP，弦垂足為 M， AB=4,OM=1,則 PA 的長為（ ） A 25 B 5 C 52 D 54 已知：如圖③，直⊙ O線 BC 切于點 C， PD 是⊙ O的直徑∠ A=28176。 四、知識梳理 判斷直線與圓相切有哪些方法？ 直線與圓相切有哪些性質(zhì)？ 在已知切線時，常作什么樣的輔助線？ 五、達標(biāo)檢測一 如圖 AB為⊙ O的弦， BD切⊙ O于點 B， OD⊥ OA，與 AB相交于點 C，求證： BD＝ CD。 例 如圖 PA、 PB是⊙ O的切線，切點分別為 A、 B、 C 是⊙ O 上一點，若∠ APB＝ 40176。 OBAM 教后反思： ? 直線與圓的位置關(guān)系（ 2） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 了解切線的概念 ,探索切線與過切點的半徑之間的關(guān)系 2. 能判定一條直線是否為圓的切線（重、難點） 3. 會過圓上一點畫 圓的切線 二、知識準(zhǔn)備 （ 3分鐘） 復(fù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系，回憶相關(guān)內(nèi)容： 直線和圓的位置關(guān)系有哪些？它們所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系又是怎樣的？ 判斷直線和圓的位置關(guān)系有哪些方法？特別地，判斷直線與圓相切有哪些方法？ 三、學(xué)習(xí)內(nèi)容 （ 25分鐘） 活動一：探索直線與圓相切的另一個判定方法 如圖，⊙ O中，直線 l經(jīng)過半徑 OA的外端，點 A作且直線 l⊥ OA， 你能判斷直線 l與⊙ O的位置關(guān)系嗎？你能說明理由嗎？ 結(jié)論： __________________________________________。 (1) 若 r大于５厘米，則Ｌ與圓Ｏ的位置關(guān)系是 ______________________ (2) 若 r等于２厘米，Ｌ與圓Ｏ有 ________________個公共點 ⑶若圓Ｏ與Ｌ相切，則 r＝ ____________厘 米 已知 Rt△ ABC的斜邊 AB＝ 6cm,直角邊 AC＝ 3cm,以點 C為圓心，半徑分別為 2cm和 4cm畫兩圓，這兩個圓與 AB有怎樣的位置關(guān)系？當(dāng)半徑多長時， AB 與⊙ C相切？ 如圖，∠ AOB=30176。 圓 O的直徑 4，圓心 O到直線 L的距離為 3，則直線 L與圓 O的位置關(guān)系是（