20xx春人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第27章相似單元測試卷1-資料下載頁
2024-11-15 15:55本頁面
【導(dǎo)讀】2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠CAB交BC于D. 4．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點E，7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的各頂點坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(2，0)，4cm，則杭州到嘉興的實際距離約為__160__km.的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處．已知AB⊥BD，CD⊥BD，測得AB＝2m，BP＝3m，PD＝12m，那么該古城墻的高度CD是__8__m.14．如圖所示，將△ABC的三邊分別擴大到原來的2倍得到△A1B1C1，CBD和△ABC相似，∠A＝46°，則∠ACB的度數(shù)為__113°或92°__．。，D10都在同一直線上，則正方形A9C9C10D10的邊長是__3. 19．(8分)如圖，△ABC中，CD是AB邊上的高，且ADCD＝CDBD.△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標(biāo)；21．(10分)某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度，姿態(tài)均不變)，這時視線通過帽檐落在了DB延長線上的點E處，此時小亮測得BE＝m，
【正文】 分兩種情況： ① 當(dāng) ABBP＝ DCCP時 ， △ ABP∽△ BP＝ x， 則 CP＝ 14－ x.∴ 4x＝614－ x， 解得 x＝ BP＝ 時 ， △ ABP∽△ DCP.② 當(dāng)ABBP＝PCCD時 ， △ ABP∽△ PCD.設(shè) BP＝ x， 則 CP＝ 14－ x.∴ 4x＝ 14－ x6 ， 解得 x1＝ 2， x2＝ ， 當(dāng) BP＝ BP＝2或 BP＝ 12時 ， 以 A， B， P為頂點的三角形與以 P， C， D為頂點的三角形相似 ． 24． (15 分 )邊長為 2 2的正方形 ABCD中 ， P 是對角線 AC 上的一個動點 (點 P 與 A，C 不重合 )， 連接 BP， 將 BP 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 90176。到 QP， QP 與 BC 交于點 延長線與 AD(或 AD 延長線 )交于點 F. (1)連接 CQ， 求證： CQ＝ AP； (2)設(shè) AP＝ x， CE＝ y， 試寫出 y 關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式 ， 并求出當(dāng) x為何值時 ， CE＝ 38BC； (3)猜想 PF與 EQ 的 數(shù)量關(guān)系 ， 并證明你的結(jié)論 ． 解： (1)∵ 四邊形 ABCD是正方形 ， ∴ AB＝ BC， ∠ ABC＝ 90176。 ， 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知 BP＝ BQ， ∠ PBQ＝ 90176。 ， ∴∠ ABP＝ ∠ CBQ， ∴△ ABP≌△ CBQ， ∴ CQ＝ AP. (2)∵ 正方形的邊長為 2 2， ∴ AC＝ 4. ∵△ ABP≌△ CBQ， ∴∠ BAP＝ ∠ BCQ＝ 45176。 ， PC＝ 4－ x. 又 ∠ ACB＝ 45176。 ， ∴∠ PCQ＝ 90176。 . ∵ CQ＝ AP＝ x， 則： 在 Rt△ PCQ中 ， PQ＝ PC2＋ CQ2＝ （ 4－ x） 2＋ x2＝ 2x2－ 8x＋ 16. 在 Rt△ PBQ中 ， PB＝ 22 2x2－ 8x＋ 16＝ x2－ 4x＋ 8. ∵∠ BPE＝ ∠ BCP＝ 45176。 ， ∠ PBE＝ ∠ CBP， ∴△ PBE∽ CBP， ∴ PBBE＝ CBPB， 即 x2－ 4x＋ 82 2－ y ＝2 2x2－ 4x＋ 8 ∴ y＝－ 24 x2＋ 2x. 當(dāng) y＝ 3 24 時 ， 3 24 ＝－ 24 x2＋ 2x， 即 x2－ 4x＋ 3＝ 0， 解得 x1＝ 1， x2＝ 3. ∴ 當(dāng) x為 1或 3時 ， CE＝ 38BC. (3)PF與 EQ 的數(shù)量關(guān)系為 PF＝ ．
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