20xx春人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第27章相似單元測試卷1(參考版)
2024-11-19 15:55本頁面
【正文】 ， ∠ PBE＝ ∠ CBP， ∴△ PBE∽ CBP， ∴ PBBE＝ CBPB， 即 x2－ 4x＋ 82 2－ y ＝2 2x2－ 4x＋ 8 ∴ y＝－ 24 x2＋ 2x. 當(dāng) y＝ 3 24 時 ， 3 24 ＝－ 24 x2＋ 2x， 即 x2－ 4x＋ 3＝ 0， 解得 x1＝ 1， x2＝ 3. ∴ 當(dāng) x為 1或 3時 ， CE＝ 38BC. (3)PF與 EQ 的數(shù)量關(guān)系為 PF＝ ． 。 . ∵ CQ＝ AP＝ x， 則： 在 Rt△ PCQ中 ， PQ＝ PC2＋ CQ2＝ （ 4－ x） 2＋ x2＝ 2x2－ 8x＋ 16. 在 Rt△ PBQ中 ， PB＝ 22 ， PC＝ 4－ x. 又 ∠ ACB＝ 45176。 ， 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知 BP＝ BQ， ∠ PBQ＝ 90176。 ， ∴△ BCD∽△ DEC. 23． (12分 )如 圖 ， 已知 AB⊥ BC 于點 B， CD⊥ BC 于點 C， AB＝ 4， CD＝ 6， BC＝ 14，P 為 BC 邊上一點 ， 試問 BP 為何值時 ， 以 A， B， P 為頂點的三角形與以 P， C， D 為頂點的三角形相似？ 解：分兩種情況： ① 當(dāng) ABBP＝ DCCP時 ， △ ABP∽△ BP＝ x， 則 CP＝ 14－ x.∴ 4x＝614－ x， 解得 x＝ BP＝ 時 ， △ ABP∽△ DCP.② 當(dāng)ABBP＝PCCD時 ， △ ABP∽△ PCD.設(shè) BP＝ x， 則 CP＝ 14－ x.∴ 4x＝ 14－ x6 ， 解得 x1＝ 2， x2＝ ， 當(dāng) BP＝ BP＝2或 BP＝ 12時 ， 以 A， B， P為頂點的三角形與以 P， C， D為頂點的三角形相似 ． 24． (15 分 )邊長為 2 2的正方形 ABCD中 ， P 是對角線 AC 上的一個動點 (點 P 與 A，C 不重合 )， 連接 BP， 將 BP 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ， ∠ CBD＋ ∠ BDC＝ 90176。 后蹲下 ， 并保持原來的 觀察姿態(tài) (除身體重心下移外 ， 其他姿態(tài)均不變 )， 這時視線通過帽檐落在了 DB延長線上的點 E 處 ， 此時小亮測得 BE＝ m，小明的眼睛距地面的距離 CB＝ m. 根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù) ， 請你求出河寬 BD 是多少米？ 解：由題意 ， 得 ∠ BAD＝ ∠ BCE.∵ AB⊥ BD， ∴∠ ABD＝ ∠ CBE＝ 90176。 即 ∠ ACB
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