【導(dǎo)讀】本單元的主要教學(xué)內(nèi)容是：比例的意義和基本性質(zhì)，解比例，正比例和反比例的意義，通過對(duì)比例知識(shí)的學(xué)習(xí)還可以加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，通過感知數(shù)量間的變?；?guī)律，獲得初步的函數(shù)觀念，提高解決實(shí)際問題的能力。使學(xué)生理解比例的意義，會(huì)判斷四個(gè)數(shù)是否能夠組成比例。縮小，體會(huì)圖形的相似。全面參與教學(xué)活動(dòng)。在經(jīng)歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經(jīng)驗(yàn)策略，提高問題解決能力。使學(xué)生體會(huì)比例知識(shí)與其他知識(shí)之間的聯(lián)系，綜合運(yùn)用多種知識(shí)，靈活解決實(shí)際問題，際生活中能感受到數(shù)學(xué)的趣味，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教學(xué)內(nèi)容：教材第40頁(yè)內(nèi)容及“做一做”，練習(xí)八第1--3題。握了這種神奇的本領(lǐng)后，偵察員就能根據(jù)罪犯腳印的長(zhǎng)度推測(cè)出身高。究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

　　

【正文】 師：解決了兩個(gè)問題，我們一起來(lái)反思一下剛才的學(xué)習(xí)過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？ 得出用比例解決問題的“五步曲”（板書）： 一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量） 二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例） 三列（設(shè)未知 x，根據(jù)判斷列出比例） 四解（解比例） 五檢（用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn)）。 （二）教學(xué)例 6 1. 師：同學(xué)們想不想體驗(yàn)一下剛才歸納的用比例解決問題的“五步曲”？ 2. 課件出示例 6的情境圖，讓學(xué)生說出題意 。 3. 師：這個(gè)問題同學(xué)們一定會(huì)解決！ （ 1）自主解決問題。 （ 2）交流匯報(bào)解決過程。（算式和比例） 板書：解：設(shè)原來(lái) 5天的用電量現(xiàn)在可以用χ天。 25χ =100 5 二次備課 25χ =500 χ =20 答：原來(lái) 5天的用電量現(xiàn)在可以用 20天。 （ 3） 25χ和 100 5分別表示什么呢？ 4. 例題改編。現(xiàn)在 30天的用電量原來(lái)只夠用多少天？ 5. 師：通過這個(gè)問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實(shí)際問題。 6. 做一做：教材第 62頁(yè) “ 做一做 ” 第 2題。 三、鞏固新知，拓展應(yīng)用 練習(xí)十一第 312題。 四、課堂總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)？ 五、板書設(shè)計(jì) 比例解決問題 用比例解決問題的“五步曲”： 一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量） 二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例） 三列（設(shè)未知 x，根據(jù)判斷列出比例） 四解（解比例） 五檢（用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn)）。 二次備課 第 14課時(shí) 整理和復(fù)習(xí) 教學(xué)內(nèi)容： 第 65 頁(yè)“整理和復(fù)習(xí)”第 13題，練習(xí)十二。 教學(xué)目標(biāo)： 1. 知識(shí)與技能：使學(xué)生進(jìn)一 步理解比例的意義和性質(zhì)，明確比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。使學(xué)生能正確地、熟練地解比例。使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。 2. 過程與方法：在經(jīng)歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經(jīng)驗(yàn)策略，提高問題解決能力。 3. 情感態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 形成一定的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。 教具準(zhǔn)備： 多媒體課件 教學(xué)過程： 一、 教師提出復(fù)習(xí)要求，學(xué)生整理知識(shí)點(diǎn)：第四單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 比、比例的意義“整理與復(fù)習(xí)”第 1題。 1. 什么是比？ 2. 什 么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？ 3. 比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 指名口答，出示表格填空。 比 比例 意義 基本性質(zhì) 二次備課 項(xiàng)數(shù) 舉例 解比例 1. 什么叫解比例？ 2. 解比例是解方程嗎？解方程也是解比例嗎？為什么？ 3. 解比例。 完成 65“整理與復(fù)習(xí)”第 2題。 過程要求： （ 1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)活動(dòng)。 （ 2）說一說解比例的步驟，每一步運(yùn)算的根據(jù)是什么？ （ 3）請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板書。 （ 4）師生共同評(píng)價(jià)，并強(qiáng)調(diào)書寫格式。 三、正、反比例的意義 1. 什么叫成正比例的量和正比例 關(guān)系？ 2. 什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系？ 3. 比較正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 正比例 反比例 相同點(diǎn) 不同點(diǎn) 關(guān)系式 4. 你是如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的？ 學(xué)生通過交流，概括出“一找、二想、三判斷”。 一找：哪兩種相關(guān)聯(lián)的量。 二想：兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，寫出關(guān)系式。 三判斷：聯(lián)系關(guān)系式，看商一定還是積一定，判斷成什么比例。 5. 完成 65頁(yè)“整理與復(fù)習(xí)”第 3題。 過程要求： 按復(fù)習(xí)中概括“一找二想三判斷”三步驟進(jìn)行練習(xí)。 （ 1）找出兩種相關(guān)聯(lián)的量。 二次備課 （ 2）說 一說兩種量的變化情況，寫出關(guān)系式。 （ 3）這里哪一種量一定，兩種量成什么比例。 四、鞏固練習(xí) 1. 判斷下列關(guān)系式中，兩種變化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？ （ 1）被除數(shù)247。除數(shù) =商 （一定） （ 2）因數(shù)因數(shù) =積（ 一定） 2. 完成練習(xí)十二第 14題。 五、作業(yè) 第 15課時(shí)“整理和復(fù)習(xí)”與練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容： “整理與復(fù)習(xí)”第 4題，、補(bǔ)充正、反比例應(yīng)用練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1. 知識(shí)與技能：使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和性質(zhì)，明確比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。使學(xué)生能正確 地、熟練地解比例。使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。 2. 過程與方法：在經(jīng)歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經(jīng)驗(yàn)策略，提高問題解決能力。 3. 情感態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 形成一定的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。 教具準(zhǔn)備： 多媒體課件 教學(xué)過程： 一基礎(chǔ)練習(xí) 1. 判斷下面各題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？ （ 1）每公頃產(chǎn)量一定，播種的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。 （ 2）總產(chǎn)量一定，每公頃產(chǎn)量和播種的公頃數(shù)。 （ 3）從 A到 B地，所用時(shí)間和行走的速度。 （ 4）一個(gè)人的年齡和他的體重。 二次備課 （ 5）正方體的體積一定，底面積和高成反比例。 （ 6）小學(xué)生報(bào)的本數(shù)和總數(shù)和數(shù)量成正比例。 （ 7）圓的面積和半徑成正比例。 （ 8）圓柱的底面積和高成反比例。 2．判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。為什么？ （ 1）除數(shù)一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。 被除數(shù)一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。 （ 2）前項(xiàng)一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。 后項(xiàng)一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。 提高練習(xí) 1. 利用乘法關(guān)系式判斷： （ 1）每本書的單價(jià) 本數(shù) =總價(jià)（一定） 速度時(shí)間 =路程（一定） （ 2） 3X=Y Y和 X（ ）比例 （ 3） 1/3 X=2/5Y Y和 X（ ）比例 2. 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷規(guī)律： 一列（列出乘除法算式）、二找（找出定量）、三判斷（積一定，則一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)成反比例，商一定則成正比例）。 深化練習(xí) 1. 利用判斷規(guī)律，判斷下面各題中的兩種量成不成比例？如果成比例，成什么比例？為什么？ （ 1） 房屋面積一定，鋪磚塊數(shù)和每塊磚的面積。 （ 2） 差一定，被減數(shù)和減數(shù)。 （ 3） 圓的半徑和周長(zhǎng)。 2. 從汽油的千克數(shù)，行的千米數(shù)和行 1千 米的耗油量這三種量中，分別說出誰(shuí)一定時(shí)，誰(shuí)和誰(shuí)成什么比例？ 3. 從每千克花生榨油千克數(shù)，花生的千克數(shù)和花生油的千克數(shù)這三種量中，分別說出誰(shuí)一定時(shí)，誰(shuí)和誰(shuí)成什么比例？ 四、補(bǔ)充：正、反比例應(yīng)用練習(xí) 1. 用比例解答下列應(yīng)用題。 二次備課 （ 1）工程隊(duì)安裝一條水管。計(jì)劃每天安裝 90米， 20天完成。實(shí)際只用了 15天就完成了。實(shí)際每天安裝多少米？ （ 2）工程隊(duì)安裝一條水管。 20天安裝了 90米，照這樣計(jì)算， 15天能安裝多少米？ （ 3）用邊長(zhǎng) 13厘米的方磚鋪地要 200塊，若用邊長(zhǎng) 18厘米的方磚鋪地要多少塊？ 全班練習(xí)，指名個(gè)別 板演，后集體訂正。 題（ 1）因?yàn)槊刻旃ぷ髁抗ぷ鲿r(shí)間 =工作總量（一定） 所以每天工作量和工作時(shí)間成反比例。 解：設(shè)實(shí)際每天安裝 X米。 15X=90 20 X=120 答：略 題（ 2）因?yàn)楣ぷ骺偭?47。工作時(shí)間 =每天工作量（一定） 所以工作總量和工作時(shí)間成正比例。 解：設(shè) 15天能安裝 X米。 20X=90 15 X= 答：略 2. 小結(jié)對(duì)比上面的第（ 1）、（ 2）題。 3. 總結(jié)解答正、反比例應(yīng)用題的解題思路和解題步驟。 解題思路：正反比例應(yīng)用題的解題思路是一樣的。找出題中三種量，寫出數(shù)量關(guān)系式，判斷誰(shuí)一 定，誰(shuí)變化。根據(jù)一定的量判斷兩種變化的量成什么比例或不成比例。 解題步驟： （ 1） 認(rèn)真審題，分析數(shù)量關(guān)系，判斷哪兩種量成什么比例。 （ 2） 設(shè)未知數(shù) X，注明單位名稱。 （ 3） 根據(jù)正、反比例的意義列出等式，并解答。 （ 4） 檢驗(yàn)，并寫答句。 二次備課 4. 上面的第（ 1）、（ 2）題還有其他解法式嗎？生答師板書。 （ 1） 90 20247。 15 （ 2） 90247。 20 15 五、鞏固練習(xí)： “整理與復(fù)習(xí)”第 4題。 六、作業(yè) 第 16課時(shí) 自行車?yán)锏臄?shù)學(xué) 教學(xué)內(nèi)容： 教材 67頁(yè)內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與 技能：通過實(shí)踐活動(dòng)，研究普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，研究變速字形成能變化出多少種速度的組合數(shù)。使學(xué)生獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思考方法，并加深對(duì)所學(xué)知識(shí)及其相互關(guān)系的理解。 過程與方法：學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，經(jīng)歷“提出問題 ——分析問題 —— 建立數(shù)學(xué)模型 —— 求解 —— 解釋與應(yīng)用”的問題解決的基本過程。 情感態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)： 通過實(shí)踐活動(dòng)，研究普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，研究變速字形成能變化出多少種速度的組合數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)： 研究普通自行車的 前后齒輪齒數(shù)與他們的轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系。 教具準(zhǔn)備： 自行車、皮尺。 教學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入，明確目標(biāo) 師：同學(xué)們，我們學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)，你看我們這自行車?yán)锞陀性S多數(shù)學(xué)知識(shí)。今天我們就一起研究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。 出示課題 二次備課 二、合作交流，探究新知 了解自行車的結(jié)構(gòu)和行進(jìn)原理（課前在講臺(tái)上擺一輛普通自行車） 師：同學(xué)們，誰(shuí)知道自行車是怎么行進(jìn)的？（教師邊說邊推動(dòng)一輛自行車，請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察、討論、回答。） 生：靠車把推動(dòng)的。生：靠車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的。生：靠腳踏推動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪帶動(dòng)車輪前進(jìn)的。 師：齒輪是怎樣帶動(dòng)車輪的？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察。（教師轉(zhuǎn)動(dòng)腳踏，讓學(xué)生仔細(xì)觀察。） 通過學(xué)生觀察回答，教師總結(jié)提出結(jié)論： ① 腳趾蹬一圈，前齒輪轉(zhuǎn)一圈， ② 鏈條跟著前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，后齒輪跟著鏈條轉(zhuǎn)動(dòng)，后輪跟著后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)。鏈條間的孔與前后兩個(gè)齒輪的每個(gè)齒對(duì)應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)過一個(gè)齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)過一個(gè)齒。前齒輪轉(zhuǎn)多少齒，后齒輪也轉(zhuǎn)多少齒。 ③ 后齒輪轉(zhuǎn)一圈，車輪轉(zhuǎn)一圈。 研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系 ① 提出問題