【文章內(nèi)容簡介】 教學(xué)過程： 一、訓(xùn)練鋪墊，情境導(dǎo)入 1. 說說什么是成正比例的量 ? 2. 判斷下面各題中的兩種量是否成正比例 ? ① 長方形的長一定 ,它的寬和面積 ② 圓柱的體積一定 ,底面積和高 ③ 圓的周長和半徑 3. 這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)另一種常見的數(shù)量關(guān)系。出示課題 二、合作交流，探究新知 師：老師提供給大家一張表格，以小組為單位研究以下幾個問題。 (出示例2 中表格。 ) 小組討論： ① 水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？ ② 水的高度是怎樣隨著底面積的變化而變化的？ ③ 水的高度和底面積變化有什么 規(guī)律？ 1. 以小組為單位進行討論，交流匯報 2. 教師據(jù)學(xué)生匯報說明：在水的高度和底面積這兩種相關(guān)聯(lián)的量中，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數(shù)。相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。 3. 閱讀第 47頁內(nèi)容。 小組討論說說： 4. 組織學(xué)生說一說：反比例關(guān)系怎樣用字母表示？ 匯報：如果用字母 x和 y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 k表示它們的乘積 （ 一定），杯子的底面積 （平方厘米） 10 15 20 30 60 ... 水的高度 （厘米） 30 20 15 10 5 ... 二次備課 反比例關(guān)系可以用下面式子表示： X y=k (一定 ) 5. 完成第 48頁“做一做” 三、鞏固新知，拓展應(yīng)用 1. 基本練習(xí)。 判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例關(guān)系，并說明理由。 (1) 正方形的邊長和面積。 (2) 路程一定，速度和時間。 (3) 8道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒做完的題。 (4) 積一定，一個因數(shù)和另一個因數(shù)。 2. 拓展應(yīng)用。 （ 1） 7﹕ x = y﹕ 15， x和 y成什么比例關(guān)系？ （ 2）小明從家到學(xué)校已走的路程和剩下的路程是成反比例嗎？為什么？ （ 3）甲數(shù)和乙數(shù)互為倒數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)成什么比例關(guān)系？ 四、課 堂反饋思考，拓展應(yīng)用 1. 學(xué)習(xí)了這節(jié)課，談?wù)勀愕氖斋@ ? 2. 第 48頁“你知道嗎” 五、板書設(shè)計 第 8課時 成正、反比例的量練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容 ：練習(xí)九第 816題 教學(xué)目標(biāo)： 1. 知識與技能：進一步理解反比例的意義，會熟練判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例 ,成什么比例，靈活運用多種方法 (列表、關(guān)系式、畫圖等 )，判斷兩種量成什么比例。 2. 過程與方法：通過引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)、討論、探究、分析合作，進一步理解反比例的意義。 3. 情感態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析判斷以及說理能力，進一步滲透函數(shù)二次備課 思想。 教學(xué)重點： 進一步認(rèn)識正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。 教學(xué)難點： 進一步認(rèn)識正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。 教具準(zhǔn)備： 多媒體課件。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？ 1. 速度一定，路程和時間。 2. 正方形的邊長和它的面積。 3. 生產(chǎn)總時間一定，生產(chǎn)一個零件所用時間和零件總數(shù)。 4. 中國兒童報的訂數(shù)和錢數(shù)。 二、引導(dǎo)練習(xí) 這節(jié)課我們要通過 比較弄清成正、反比例的量有什么相同點和不同點。 出示表格。 表一： 路程 /時間 40 80 160 200 320 時間（時） 1 2 4 5 8 表二 ： 速度 120 90 60 40 30 時間 3 4 6 9 12 1. 說一說。 提問：從表 1 中，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的？根據(jù)什么判斷路程和時間成正比例？從表 2 中，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時間成反比例？ 二次備課 2. 想一想：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系？ 學(xué)生匯報：速度時間 =路程 師：當(dāng)速度一定 時，路程和時間成什么比例關(guān)系？當(dāng)路程一定時，速度和時間成什么比例關(guān)系？當(dāng)時間一定時，路程和速度成什么比例關(guān)系？ 3. 比較正比例和反比例關(guān)系。 通過前面的例子，比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。你能寫出它們的相同點和不同點嗎？ 學(xué)生同桌或前后桌討論，教師提問并板書如下： 相同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。 不同點：正比例：兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。關(guān)系式 X Y=K（一定） 4. 小結(jié)；正比例和反比例有什么相同點和不同點？判斷兩種量是否比例，成什么比例的，方法是什么？ 三、完成練習(xí)九 第 816題。 引導(dǎo)學(xué)生獨立完成，對學(xué)有困難的學(xué)生進行指導(dǎo)。 四、作業(yè) 第 9課時 正比例和反比例的比較 教學(xué)內(nèi)容： 補充練習(xí) 教學(xué)目標(biāo)： 1. 知識與技能：進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。 2. 過程與方法：通過引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)、觀察、討論、探究、分析合作，進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。 3. 情感態(tài)度和價值觀：發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的二次備課 學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點： 正反比例的聯(lián)系和區(qū)別 。 教學(xué) 難點： 正確能判斷正、反比例。 教具準(zhǔn)備： 多媒體課件 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)： 判斷：下面每組中的兩個量成什么關(guān)系？ 1. 單價一定，數(shù)量和總價。 2. 路程一定，速度和時間。 3. 正方形的邊長和它的面積。 4. 時間一定，工效和工作總量。 二、新知： 1. 出示課題。 2. 教學(xué)補充例題 出示表 1 路程（千米） 5 10 25 50 100 時間（時） 1 2 5 10 20 表 2 速度（千米 /時） 100 50 20 10 5 時間（時） 1 2 5 10 20 分組討論、交流：說一說怎樣想的，同 時填空。 引導(dǎo)學(xué)生討論回答。 總結(jié)路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關(guān)系。 速度時間 =路程 =速度 =時間 判斷： （ 1）速度一定，路程和時間成什么比例？ （ 2）路程一定，速度和時間成什么比例？ （ 3）時間一定，路程和速度成什么比例？ 二次備課 3. 比較正比例、反比例的關(guān)系 正反比例的相同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。 不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應(yīng)的每兩個數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一 種量擴大（或縮?。?，另一種量反而縮小（擴大）相對應(yīng)的每兩個量的積一定。 三、鞏固練習(xí) 1. 做一做 判斷單價、數(shù)量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么？ 單價一定，數(shù)量和總價 — 總價一定，數(shù)量和單價 — 數(shù)量一定，總價和單價 — 2. 判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例 ?為什么 ? （ 1）除數(shù)一定， 和 成 比例。 被除數(shù) — 定， 和 成 比例。 （ 2）前項一定， 和 成 比例。 （ 3）后項一定 ， 和 成 比例。 （ 4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。 四、作業(yè) 第 10課時 比例尺 教學(xué)內(nèi)容： 教學(xué)第 53 頁例 “做一做”，練習(xí)十第 14題。 教學(xué)目標(biāo)： 1. 知識與技能：體會比例尺實際意義，了解比例尺的含義，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。 二次備課 2. 過程與方法：運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算 等活動，讓學(xué)生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。 3. 情感態(tài)度和價值觀：在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。 教學(xué)重點： 正確理解比例尺的含義。 教學(xué)難點： 正確理解比例尺的含義。 教具準(zhǔn)備： 地圖、多媒體課件。 教學(xué)過程： 一、 情境導(dǎo)入，明確目標(biāo) 老師為了考考大家，給同學(xué)們出個腦筋急轉(zhuǎn)彎：一只螞蟻不到 20秒鐘從西安爬到了北京，你知道為什么嗎？ 生思考回答：在地圖上。 師：那么大的地方 可以用一幅地圖來體現(xiàn)出來，這里運用了什么知識？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題） 二、合作交流，探究新知 1. 自學(xué)課本第 53頁中的例 1上面的知識 ，把重要的地方畫上線，不懂的問題用鉛筆標(biāo)在書上。并思考下列各題。 （ 1）通過預(yù)習(xí)，我知道了一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的（ ）。比例尺的表示形式有（ ）比例尺和（ ）比例尺。 （ 2）為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是（ ）的形式。 2. 介紹各種比例尺的名稱。 師： 每一幅地圖都有比例尺。 根據(jù)板書教師介紹數(shù)值比例尺、線段比例尺。 3. 認(rèn)識比例尺的意義。 師：比例尺 1： 500是什么意思？ 生 1：就是圖上 1厘米的長度代表現(xiàn)實中的 500厘米。 生 2：實際距離是圖上距離的 500倍。 生 3：圖上距離是實際距離的 1/500 二次備課 師：比例尺 1： 5000000是什么意思？ 4. 師：同學(xué)們講得都對，那到底什么是比例尺？ 5. 學(xué)生回答，師評價并規(guī)范學(xué)生語言：對，比例尺就是圖上距離與實際距離的比。 6. 學(xué)習(xí)例 1，出示例 1 學(xué)生讀題，找出已知條件和所求問題。 要想求這幅圖的比例尺，關(guān)鍵要知道什么？ 指名匯報公 式。學(xué)生獨立計算，強調(diào)單位要統(tǒng)一。 7. 思考：比例尺能帶單位名稱嗎？比例尺一定的情況下，圖上距離和實際距離成什么關(guān)系？ （ 1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應(yīng)帶有計量單位． （ 2）求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位． （ 3）比例尺的前項，一般應(yīng)化簡成“ 1”．如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡成“ 1”。 四、鞏固新知，拓展應(yīng)用， 1. 完成教學(xué)