20xx秋新人教a版高中數(shù)學必修一122函數(shù)的表示法word精講精析-資料下載頁
2024-11-19 12:06本頁面
【導讀】優(yōu)點，在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象.與之對應，那么就稱對應:fAB?為自變量x，寫出ABP?的面積y與x的函數(shù)關系式，并畫出函數(shù)的圖象。時，點P在線段BC上，ABP?從而實數(shù)0x的值為10與11?若A是無限集，B是有限集，則一定不能建立從集合A到集合B的映射；[解析]對于f：A→B對應法則f：x→2|x|＋1故錯；f：R→{1}，對應法則f：x. x2＋ax，x≥1，若f＝4a，則實數(shù)a＝________.
【正文】 設 A＝ B＝ {(x， y)|x∈ R， y∈ R}， f： (x， y)→ (kx， y＋ b)．是從集合 A 到集合 B 的映射，若 B中元素 (6,2)在映射 f下對應 A中元素 (3,1)，則 k， b的值分別為 ． [解析 ] (3,1)對應元素為 (3k,1＋ b)， ∴????? 3k＝ 6，b＋ 1＝ 2， 解得 ????? k＝ 2b＝ 1 . 8．在國內投寄外埠平信，每 封信不 超過 20克重付郵資 80分，超過 20克而不超過 40克重付郵資 160 分．試寫出 x(0≤ x≤ 40)克重的信應付的郵資 y(分 )與 x(克 )的函數(shù)關系，并求函數(shù)的定義域，然后作出函數(shù)的圖象． [解析 ] y＝????? 0 (x＝ 0)80 (0＜ x≤ 20)，160 (20＜ x≤ 40)定義域為 [0,40]，圖象如下 9．作出函數(shù)的圖象，并由圖象求函數(shù) f(x)的值域． （ 1） f(x)＝ 2x， x∈ Z，且 |x|≤ 2；（ 2） 10() xfxx ??? ???? （ 3） f(x)＝ |x－ 2|－ |x＋ 1| [解析 ] (1)這個函數(shù)的定義域是集合 {－ 2，－ 1,0,1,2}，對應法則是“乘以 2”，故它的圖象由 5個孤立的點 (－ 2，－ 4)， (－ 1，－ 2)， (0,0)， (1,2)， (2,4)組成，函數(shù)圖象如圖(1)所示．函數(shù) f(x)值域為 { 4 , 2 , 0 , 2 , 4}?? (2)這個函數(shù)分為兩部分， 當 x∈ (0，＋∞ )時， f(x)＝ 1；當 x∈ (－∞， 0]時， f(x)＝－ 1， 函數(shù)圖象如圖 (2)所示．函數(shù) f(x)值域為 {1,1}? （ 3） f(x)＝????? － 3 (x≥ 2)1－ 2x(－ 1＜ x＜ 2)3 (x≤－ 1) 如圖：由圖象知函數(shù) f(x)值域為 {y|－ 3≤ y≤ 3}． 10． (1)一次函數(shù)的圖象如圖 (1)，求其解析式． (2)設二次函數(shù)的圖象如圖 (2)所示，求此函數(shù)的解析式． [解析 ] (1)設 y＝ kx＋ b(k≠ 0)，由圖知過 (－ 1,0)和 (0,2)點， ∴????? － k＋ b＝ 0b＝ 2 ，∴ ????? k＝ 2b＝ 2 ， ∴ y＝ 2x＋ 2. (2)設 y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠ 0)，由圖知過 A(－ 3,0)、 B(1， 0)、 C(0，－ 2)三點， ∴????? 9a－ 3b＋ c＝ 0a＋ b＋ c＝ 0c＝－ 2，∴????? a＝ 23b＝ 43c＝－ 2， ∴ y＝ 23x2＋ 43x－ 2. [點評 ] 設 y＝ ax2＋ bx＋ c，由圖 知 y＝ 0時， x＝－ 3或 1，即一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0有兩根－ 3 和 1，故可用根與系數(shù)關系求解，也可設 ax2＋ bx＋ c＝ a(x＋ 3)(x－ 1)．由過(0，－ 2)求出 a，進而求出 b、 c.
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