上海教育版高中數(shù)學(xué)一下44對數(shù)概念及其運算3篇-資料下載頁
2024-11-19 05:59本頁面
【導(dǎo)讀】本節(jié)課是對數(shù)問題的第一課時，考慮到學(xué)生在接受新知識時可能存在的疑?；?，因此要在對數(shù)概念的形成上重點講解，和學(xué)生共同經(jīng)歷由指數(shù)式提出對數(shù)概念的過程。底數(shù)、真數(shù)以及對數(shù)的取值范圍的要求。1．理解對數(shù)的意義，掌握底數(shù)、真數(shù)、對數(shù)的允許值范圍；指數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系；3．知道特殊對數(shù)的表示方法，會利用計算器計算常用對數(shù)值；解：設(shè)經(jīng)過x年國民生產(chǎn)總值為2020年時的2倍，aaa的b次冪等于N，就是Nab?做以a為底N的對數(shù)，記作bNa?對數(shù)的真數(shù)必須大于0，也即負數(shù)與0沒有對數(shù)；通常以10為底的對數(shù)，叫做常用對數(shù)。為了簡便，N的自然對數(shù)Nelog. Naa）,并利用結(jié)論求出下列各式的值。發(fā)推廣到一般的形式Nab?log，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，由學(xué)生自己歸納出對。籍此過程中，將定義中的難點加以。立學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想，并且為下一階段對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)了打下基礎(chǔ)。因而需要學(xué)生進行較多的練習(xí)強化，理解記憶也是必要的，這是這部分內(nèi)容的重點.
【正文】 課堂小結(jié)并布置作業(yè) 非常用對數(shù) 運用與深化 (例題解析、鞏固練習(xí) ) 實例引入 常用對數(shù) 換底公式 二、學(xué)習(xí)新課 引入：如何求解 ?x 中的 x ? 分析： ?x ? 2log ?x ； ?x ? 2lo g 1010 ?x ? 2lo g 1010 ??x ? 2log1010?x ； ? 2log2log10 ? 猜測：bNN aab logloglog ? （ 0a? 且 1a? ， 0?b 且 1?b ， 0?N ） 證明：（略） 特例： aN? 時，bbaa aaab log1logloglog ??； bbaa loglog ???? ?； 2．例題分析 [ 例 1：計算下列各式的值 ① 32log3log 94 ? ； ② 6log 18log)3(log 2626 ? ③ 3log13log1 ?； ④ 10log 5lg10log 2lg 550 ?； 例 2：已知 a?3log2 ， b?7log3 ，試用 a 、 b 表示 56log42 .（ 31aba ab??? ） 例 3：已知 k?27log12 ，試用 k 表示 16log6 .（ 34( )3 kk?? ） 3．問題拓展 例 4：已知正數(shù) x 、 y 、 z 滿足： zyx 643 ?? ， ① 求證：yxz 2111 ??； ] ② 比較： x3 、 y4 、 z6 的大小 . 三、鞏固練習(xí) 1．求值： ? ? ? ?3l o g3l o g2l o g2l o g 8493 ??? =_________. 2．已知 5lo glo g 248 ?? ba ，且 7lo glo g 248 ?? ab ，那么 ab4log =______. 3．已知31lo g131lo g15121??x ，則 x 的值屬于區(qū)間 ( ) (A) )1,2( ?? ； (B) )2,1( ； (C) )2,3( ?? ； (D) )3,2( ； 4．若 a?9log18 ， 518?b ，則 ?45log36 ________（用 a 、 b 表示） . 5．若 a 、 b 是方程 01lglg2 42 ??? xx 的兩個實根，求 ? ?abab ba lo glo g)lg ( ?? 的值 . 四、課堂小結(jié) 1．對數(shù)的換底公式； 2．不同底數(shù)的對數(shù)式之間的互相轉(zhuǎn)化 . 五、作業(yè)布置 練習(xí) （ 3） 七、教學(xué)設(shè)計說明 1．本節(jié)課是對數(shù)問題的第三課時 .考慮到學(xué)生已經(jīng)具備了對數(shù)概念以及同底前提下對數(shù)的運算，因此本堂課的關(guān)鍵在于將不同底的對數(shù)化為同底 .選擇從特值入手，借助指對互化，與學(xué)生共同經(jīng)歷換底公式的 推導(dǎo)，并在特 值情況下進行一定的猜測、推廣，期望通過實踐加深學(xué)生對于換底公式的認識和記憶，同時培養(yǎng)學(xué)生的歸納、猜測、探索能力 . 2．在處理同底的轉(zhuǎn)化時，以誰為底是一個可供選擇的注意點，原則上，只要有利 于對數(shù)的化簡、計算，同時又能滿足對數(shù)對于底數(shù)的要求即可 . 3．在教學(xué)中要適當控制教學(xué)難度，選擇的問題要適度 .
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