上海教育版高中數(shù)學(xué)一下44對(duì)數(shù)概念及其運(yùn)算3篇-wenkub
2022-11-30 05:59:15 本頁面
【正文】 概念 一、 教學(xué)內(nèi)容分析 為了解決“已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)的問題”，我們引入了新 的知識(shí) —— 對(duì)數(shù)。 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) [ 1．理解對(duì)數(shù)的意義，掌握底數(shù)、真數(shù)、對(duì)數(shù)的允許值范圍； 2．掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互 化，理解對(duì)數(shù)式中的底數(shù)、真數(shù)、對(duì)數(shù)與指數(shù)式中底數(shù)、冪、指數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系； 3．知道特殊對(duì)數(shù)的表示方法，會(huì)利用計(jì)算器計(jì)算常用對(duì)數(shù)值； 4. 經(jīng)歷由指數(shù)式提出對(duì)數(shù)概念的過程 ； 5. 養(yǎng)成類比、轉(zhuǎn)化的思維習(xí)慣； 三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化 四、教學(xué)用具準(zhǔn)備 多媒體課件 五、教學(xué)流程設(shè)計(jì) [ 六、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、 情景引入 假設(shè) 2020年我國國民生產(chǎn)總值為 a 億元，如果每年平均 增長(zhǎng) %8 ，那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn) 總值是 2020年時(shí)的 2倍？ 解：設(shè)經(jīng)過 x 年國民生產(chǎn)總值為 2020年時(shí)的 2倍， 根據(jù)題意有 aa x 2%)81( ?? ，即 ?x . 問題：已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)？該如何描述？ 二、學(xué)習(xí)新課 1．概念辨析 ： 一般地，如果 )1,0( ?? aaa 的 b 次冪等于 N ，就是 Nab? ，那么數(shù) b 叫做以 a 為底 N 的對(duì)數(shù)，記作 bNa ?log ,其中 a 叫做底數(shù)， N 叫做真數(shù)。 2．你能否模仿此例研究自然對(duì)數(shù)，從而得到你的結(jié)論？ 問題 證明： Na Na ?log （ 0,1,0 ??? Naa ） ,并利用結(jié)論求出下列各式的值 ① 2log1010 ； ② 4log1 33? ； ③ 15log3 22 ? ； ④ 2log32 327? ； ⑤ Nb baa loglog ? （ 0,1,0,1,0 ????? Nbbaa ） 三、鞏固練習(xí) 1．把下列指數(shù) 式寫成對(duì)數(shù)式： （ 1） 325? ； （ 2）6414 ??x； （ 3） x????????323； （ 4） 10?? ； 2．把下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式： （ 1） 24log2 ? ； （ 2） ?? ； （ 3） 1log1 ??ee （ 4） xe ?3ln ； （ 5） 31log ?xa（ 1,0 ?? aa ）； 3．利用計(jì)算器求值探索規(guī)律，并用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)解釋你的結(jié)論： （ 1） ； （ 2） lg ； （ 3） ； （ 4） lg 10； （ 5） lg 108 四、課堂小結(jié) [ 、自然對(duì)數(shù)、常 用對(duì)數(shù)； 2．指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互相轉(zhuǎn)化。籍此過程中，將定義 中的難點(diǎn)加以分散從而為下面讓學(xué)生熟練應(yīng)用指對(duì)數(shù)式之間的轉(zhuǎn)化打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，并鍛煉了學(xué)生的概括能力。 （ 2）對(duì)數(shù)的運(yùn)算 一、教學(xué)內(nèi)容分析 對(duì)數(shù)這一內(nèi)容本身就是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)，因 而掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算非常重要 .一方面，對(duì)數(shù)的運(yùn)算要為后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)以及對(duì)數(shù)的方程起到鋪墊的作用；另一方面，對(duì)數(shù)的運(yùn)算和實(shí)數(shù)的運(yùn)算有很大的區(qū)別 .所以為了加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算性質(zhì)的記憶和理解，主要采用讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)性質(zhì)的方法，并進(jìn)一步判斷辨別容易出錯(cuò)的問 題 .這一部分里證明性質(zhì)時(shí)強(qiáng)調(diào)了 與指數(shù)運(yùn)算的 結(jié)合，為后面講解反函數(shù)作鋪墊 .當(dāng)然在這個(gè)內(nèi)容中運(yùn)算法則的熟練運(yùn)用尤為
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