1、1-3-1推出與充分條件、必要條件-資料下載頁
2025-11-10 05:04本頁面
【導讀】x≠0，不能推出x>0，故選A.4．已知a，b，c，d為實數(shù)，且c>d，則“a>b”是“a－c>b－d”的(). 由a－c>b－d變形為a－b>c－d，命題q：(x－1)2＋(y－2)2＝0?[解析]若b＝c＝0，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c＝ax2經(jīng)過原點，若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c過原點，則c＝0，故選A.時，不等式ax2＋2ax＋1>0的解集為R.[解析]△ABC中，sinA＝sinB?“m≠3”是“|m|≠3”的________；“四邊形ABCD為平行四邊形”是“AB∥CD”的________；是等差數(shù)列卻不一定就是an＝2n＋1.14．直線l1：2(m＋1)x＋(m－3)y＋7－5m＝0與直線l2：(m－3)x＋2y－5＝0垂直的充要。15．下列各題中，p是q的什么條件？要使x2－2mx－1>0對一切1≤x≤3都成立，只需f＝x2－2mx－1在[1,3]上的最小值。fmin＝f＝8－6m>0，解得m<43，3)當1<m<3時，fmin＝f＝－m2－1＝－>0不成立，綜上所述，m的取值范圍為m<0.
【正文】 形不一定都是等邊三角形． 16．不等式 x2－ 2mx－ 10 對一切 1≤ x≤ 3 都成立，求 m的取值范圍． [解析 ] 解法 1：令 f(x)＝ x2－ 2mx－ 1 要使 x2－ 2mx－ 10對一切 1≤ x≤ 3 都成立，只需 f(x)＝ x2－ 2mx－ 1 在 [1,3]上的最小值大于 0即可． 1)當 m≤ 1時， f(x)在 [1,3]上是增函數(shù)， f(x)min＝ f(1)＝－ 2m0，解得 m0， 又 m≤ 1， ∴ m0. 2)當 m≥ 3時， f(x)在 [1,3]上是減函數(shù)， f(x)min＝ f(3)＝ 8－ 6m0，解得 m43， 又 m≥ 3， ∴ 此時不成立． 3)當 1m3時， f(x)min＝ f(m)＝－ m2－ 1＝－ (m2＋ 1)0不成 立， 綜上所述， m的取值范圍為 m0. 解法 2：由題設條件 x2－ 2mx－ 10對一切 1≤ x≤ 3都成立， ∴ 2mxx2－ 1， ∴ mx2－ 12x， 對一切 1≤ x≤ 3都成立， ∴ 函數(shù) g(x)＝ x2－ 12x在 [1,3]上是增函數(shù)， ∴ g(x)≥ g(1)＝ 0，對任意 x∈ [1,3]成立， ∴ m0. 17．求證：關于 x 的一元二次不等式 ax2－ ax＋ 10 對于一切實數(shù)都成立的必要條件是0a4. [解析 ] 要使 ax2－ ax＋ 10對任意實數(shù) x都成立需考慮兩種情況： ① 當 a＝ 0時，原不等式化為 10，恒成立，符合題意； ② 當 a0時，使 Δ＝ a2－ 4a0，即 0a4. 綜上所述 0≤ a4. 顯然 0a4是 ax2－ ax＋ 10對任意實數(shù) x都成立的必要條件．
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