北師大版數(shù)學八上一次函數(shù)圖象的應用word說課教案2課時-資料下載頁
2024-11-19 00:51本頁面
【導讀】操作中獲取一次函數(shù)圖象的有關信息，從而回答和解決現(xiàn)實生活中的具體問題，也就是說，2．在解決問題過程中，初步體會方程與函數(shù)的關系，建立各種知識的聯(lián)系。1．通過對函數(shù)圖象的觀察與分析，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的意識，發(fā)展形象思維；2．通過具體問題的解決，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力；時，y隨x的增大而增大，時，直線交y軸于正半軸，必過一、二、三象限；時，直線交y軸于負半軸，必過一、三、四象限．。開始，進入本課題的學習.時，V約為1000萬米3．同理可知當t為23天時，V. 當蓄水量小于400萬米3時，將發(fā)出嚴重干旱警報，也就是當V等于400萬米3時，全校師生共有1000戶，該活動持續(xù)了20天；第15天時，參加該活動的家庭數(shù)達到800戶；答案：一元一次方程10x??與x軸交點的橫坐標即為方程10x??
【正文】 ．在此過程中滲透數(shù)形結合的思想方法，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力． 說明： 在這個環(huán)節(jié)的學習過程中，如果學生入手感到困難，可用以下問題串引導學生進行分析。 ⑴兩個人是否同時起步 ？ ⑵在兩個人到達之前所用時間是否相同？所行駛的路程是否相同？出發(fā)地點是否相同？兩個人的速度各是多少？⑶ 這個問題中的兩個變量是什么？它們之間是什么函數(shù)關系？⑷如果用 S表示路程， t表示時間，那么他們的函數(shù)解析式是一樣？他們各自的解析式分別是什么？ 內容 2： 深入探究 例 2 我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只 A正向公海方向行駛．邊防局迅速派出快艇B 追趕（如圖），下圖中 l1， l2 分別表示兩船相對于海岸的距離 s（海里）與追趕時間 t（分）之間的關系． 根據(jù) 圖象 回答下列問題： （ 1）哪條線表示 B到海岸 的距離 與時間之間的關系？ 解：觀察 圖象 ，得當 t＝ 0時， B距海岸 0海里，即 S＝ 0，故 l1表示 B到海岸的距離與追趕時間之間的關系； （ 2） A， B哪個速度快？ 解：從 0增加到 10時， l2的縱坐標增加了 2，而 l1的縱坐標增加了 5，即 10分內， A行駛了 2海里， B行駛了 5海里，所以 B的速度快． （ 3） 15分鐘內 B能否追上 A？ 解：可以看出，當 t＝ 15 時， l1上對應點在 l2 海 岸 公 海 A B 上對應點的下方， （ 4）如果一直追下去，那么 B能否追上 A？ 解：如圖 l1 ， l2相交于點 P．因此，如果一直追下去，那么 B一定 能追上 A． （ 5）當 A 逃到離海岸 12海里的公海時， B 將無法對其進行檢查．照此速度， B能否在 A逃到公海前將其攔截？ 解：從圖中可以看出， l1與 l1交點 P的縱坐標小于 12，這說明在 A逃入公海前，我邊防快艇 B能夠追上 A． 意圖： 培養(yǎng)學生良好的識圖能力，進一步體會數(shù)與形的關系，建立良好的知識聯(lián)系． 說明： 學生在教師的引導下，逐步形成 了良好 的識圖 能力． 第三環(huán)節(jié)：反饋練習 內容： 觀察甲、乙兩圖，解答下列問題 1． 填空：兩圖中的 （ ） 圖比較符合傳統(tǒng)寓言故事《龜免賽跑》中所描述的情節(jié)． 2． 根據(jù) 1中所填答案的 圖象 填寫下表： 項目 主人公 （龜或兔） 到達時間（分） 最快速度（米 /分） 平均速度（米 /分） 紅線 綠線 3． 根據(jù) 1中所填答案的 圖象 求： （ 1）龜免賽跑過程中的函數(shù)關系式（要注明各函數(shù)的自變量的取值范圍）； （ 2）烏龜經(jīng)過多長時間追上了免子，追及地距起點有多遠的路程？ 4． 請你根據(jù)另一幅圖表，充分發(fā)揮你的想象，自編一則新的 “ 龜免賽跑 ” 的寓言故事，要求如下： （ 1）用簡潔明快的語言概括大意，不能超過 200字； （ 2）圖表中能確定的數(shù)值，在故事敘述中不得少于 3個 ，且要分別涉及時間、路和速度這三個量． 意圖：旨在檢測學生的識圖能力，可根據(jù)學生情況和上課情況適當調整。 說明：練習注意了問題的梯度，由淺入深，一步步引導學生從不同的 圖象 中獲取信息，對同線型 學的回答，教師給予點評，對回答問題暫時有困難的同學，教師應幫助他們樹立信心。 第四環(huán)節(jié)：課時小結 內容 ： 本節(jié)課我們學習了一次函數(shù) 圖象 的應用，在運用一次函數(shù)解決實際問題時， 可以直接從函數(shù)圖象上獲取信息解決問題，當然也可以設法得出各自對應的函數(shù)關系式，然后借助關系式完全通過計算解決問題。通過列出關系式解決問題時，一般首先判斷關 系式的特征，如兩個變量之間是不是一次函數(shù)關系？當確定是一次函數(shù)關系時，可求出函數(shù)解析式，并運用一次函數(shù)的 圖象 和性質進一步求得我們所需要的結果 ． 意圖： 引導學生自己小結運用一次函數(shù)解決實際問題的主要方法。 說明： 讓學生暢所欲言，相互進行補充，盡量用自己的語言進行歸納總結。 第五環(huán)節(jié)：作業(yè)布置 作業(yè)： 習題 六、教學設計反思 （ 1）設計理念 函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要 模型，是初中階段數(shù)學學習的一個重要內容．在本節(jié)教學設計中，進一步體現(xiàn)了“問題情境 —— 建立數(shù)學模型 —— 應用與拓展”的模式．讓學生 從實際問題中抽象出函數(shù)及一次函數(shù)的概念、圖象、性質，進而利用一次函數(shù)及其圖象解決有 關現(xiàn)實問題． （ 2）突出重點、突破難點的策略 本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了一次函數(shù)的圖象和有關性質的基礎上，對有關知識進行應用和拓展．在教學過程中，教師應通過問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)學生的學習興 趣，并注意通過有層次的問題串的精心設計，引導學生進行探究活動．在師生互動、生生互動的探究活動中，提高學生解決實際問題的能力． 附：板書設計 一次函數(shù)圖象的 應用（二） 一、 例題講解 二、 想一想 三、 反饋練習 四、 課時小結 五、 課后作業(yè)
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