北師大版數(shù)學八上解二元一次方程組word說課教案2課時-資料下載頁
2025-11-09 23:35本頁面
【導讀】七章《二元一次方程組》的第二節(jié)，本節(jié)內(nèi)容安排了2個課時完成。本節(jié)課為第1課時.基。后代入另一個方程，求出這個未知數(shù)的值，最后將這個未知數(shù)的值代入已變形的那個方程，和糾正方程變形和計算過程中可能出現(xiàn)的錯誤.二元一次方程組的解法，其本質(zhì)思想是消元，體會“化未知為已知”的化歸思想.用代入消元法解二元一次方程組.鞏固新知；第四環(huán)節(jié)：練習提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).在上一節(jié)課的“做一做”中，我們通過檢驗。的公共解，前面的方法中卻好我們找到了這個公共解，但如果數(shù)據(jù)不巧，這可沒那么容易，那么，有什么方法可以獲得任意一個二元一次方程組的解呢？思考和質(zhì)疑，通過質(zhì)疑，自然地引出我們要研究和解決的問題.答：去了5個成人，3個兒童.需把5x+3y=34中的“y”用“（8－x）”代替就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程.識轉(zhuǎn)化為舊知識便可.上一節(jié)課我們就已知道方程組中相同的字母表示的是同一個未知量.
【正文】 找 x的 系數(shù) 2和 3的最小公倍數(shù) 6，在方程①兩邊同乘以 3，得 3696 ?? yx ③ ,在方程②兩邊同乘以 2，得3486 ?? yx ④ ,然后③ ④，就 可以將 x消去，得 2?y ,把 2?y 代入①得， 3?x .所以方程組的解為??? ?? .2,3yx （在引導的過程中，肯定學生的好的想法 .）其實在我們學習數(shù)學的過程中，二元一次方程組中未知數(shù)的系數(shù)不一定剛好是 1 或 1，或同一個未知數(shù)的系數(shù)剛好相同或相反 .我們遇到的往往就是這樣的方程組，我們要想比較簡捷地把它解出來，就需要轉(zhuǎn)化 為同一個未知數(shù)系數(shù)相同或相反的情形，從而用加減消元 法，達到消元的目的 .請大家把解答過程寫出來 . 解：① 3，得： 6 9 36xy??， ③ ② 2,得： 3486 ?? yx ， ④ ③－④，得： 2?y . 將 2?y 代入①，得： 3?x . 所以原方程組的解是?????23yx. 內(nèi)容 3：議一議 根據(jù)上面幾個方程組的解法，請同學們思考下面兩個問題： (1)加減消元法解二元一次方程組的基本思路是什么？ (2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些？ (由學生分組討論、總結(jié)并請學生代表發(fā)言 ) ［師生共析］ (1)用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元” . (2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟是： ①變形 找出兩個方程中同一個未知數(shù)系數(shù)的絕對值的最小公倍數(shù)，然后分別在兩個方程的兩邊乘以適當?shù)臄?shù)，使所找的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)． ②加減消元，得到一個一元一次方程 . ③解一元一次方程． ④把求出的未知數(shù)的解代入原方程組中的任一方程，求 出另一個未知數(shù)的值，從而得方程組的解． 注意：對于較復雜的二元一次方程組，應先化簡 (去分母，去括號，合并同類項等 ).通常要把每個方程整理成含未知數(shù)的項在方程的左邊，常數(shù)項在方程右邊的形式，再作如上加減消元的考慮 . 意圖： 使學生明確使用加減法的條件，體會在某些條件下使用加減法的優(yōu)越性． 效果： 通過本環(huán)節(jié)的學習，加深和鞏固了學生對加減消元法的認識 . 第三環(huán)節(jié)：鞏固新知 內(nèi)容： ⑴回憶上一節(jié)的練習和習題，看哪些題用代入消元法解起來比較簡單？哪些題我們用加減消元法簡單？我們分組討論，并派一個代表闡述自己的意見，試 說明兩種解方程組的方法的共同特點和各自的優(yōu)勢 . ：代入消元法和加減消元法，通過比較，我們發(fā)現(xiàn)其實質(zhì)都是消元，即通過消去一個未知數(shù)，化“二元”為“一元” . 1 時，用代入消元法較簡單，其他的用加減消元法較簡單 . ⑵完成課本隨堂練習 ⑶補充練習： ①選擇：二元一次方程組??? ?? ?? 625 423 yx yx的解是（ ） . A.??? ??? 11yx B. ?????????211yx C. ????????211yx D. ????????211yx ② ? ? 05322 2 ?????? yxyx ，求 x,y的值 . 意圖： 通過練習，使學生熟練地用加減法解二元一次方程組并能在練習中摸索運算技巧，培養(yǎng)能力． 效果： 通過本環(huán)節(jié)的練習，學生能夠較熟練地運用加減法解二元一次方程組 . 第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 內(nèi)容： ：代入消元法和加減消元法 .比較這兩種解法我們發(fā)現(xiàn)其實質(zhì)都是消元，即通過消去一個未知數(shù) ，化“二元”為“一元” . 2. 用 加減消元法解方程組的條件：某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等． 3. 用加減法解二元一次方程組的步驟： ①變形，使某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等． ②加減消元． ③解一元一次方程． ④求另一個未知數(shù)的值，得方 程組的解． 意圖： 鞏固和加深對化歸思想的理解和運用 . 效果： 學生能夠 在課堂上 暢所欲言，并通過自己的歸納總結(jié)，進一步鞏固了所學知識 . 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 讀讀一讀你知道計算機是如何解方程組嗎 . 五、教學設計反思 本節(jié)課是讓學生學習 二元一次方程組 的加減消元解法 .在學習 二元一次方程組的解法中，關(guān)鍵是領會其本質(zhì)思想 —— 消元，體會“化未知為已知”的化歸思想 .因而在教學過程中教師應通過問題情境的 創(chuàng)設，激發(fā)學生的學習興趣，并通過精心設計的問題，引導學生在已有知識的基礎上，自己比較、分析 得出二元一次方程 組的解法 ， 在鞏固議練活動中，加深學生對 “化未知為已知”的化歸思想 的 理解 .特別是如何由代入消元法到加減消元法，過 渡自然。
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