七年級數(shù)學下冊第八章二元一次方程組82消元—解二元一次方程組第1課時用代入法解二元一次方程組-資料下載頁
2025-06-12 04:38本頁面
【正文】 這種方法被稱為 “ 整體代入法 ” . 你若留心觀察 , 有很多方程組可采用此方法解答 , 請用這種方法解方程組 ?? 3 ?? 8 = 0 ,2 ?? 6 ?? + 57+ 2 ?? = 9 . 解 : 方程組的解為 ?? = 17 ,?? = 3 . 解 : x y= 5, ① ax+ 3 y= b 1, ② 由 ① 得 x= y+ 5 . ③ 將 ③ 代入 ② , 得 a ( y+ 5 ) + 3 y= b 1, 即 ( a+ 3 ) y= 5 a+ b 1 . ( 1 ) 當 ?? + 3 = 0 , 5 ?? + ?? 1 = 0 , 即 ?? = 3 ,?? = 14 時 , 原方程組轉(zhuǎn)化為 ?? ?? = 5 ,?? ?? = 5 , 那么滿足 x y= 5 的 x , y 的值有無數(shù)對 , 即當 a= 3, b= 14 時 , 原方程組有無數(shù)多個解 . ( 2 ) 當 a ≠ 3 時 , y 有唯一解 y= 5 ?? + ?? 1?? + 3, 即當 a ≠ 3, b 為任意實數(shù)時 , 原方程組有唯一解 . ( 3 ) 當 ?? + 3 = 0 , 5 ?? + ?? 1 ≠ 0 即 ?? = 3 ,?? ≠ 14 時 , 原方程組轉(zhuǎn)化為 ?? ?? = 5 ,?? ?? ≠ 5 , 因為這兩個方程互相矛盾 , 所以方程組無解 , 即當 a= 3, b ≠ 14 時 , 原方程組無解 .
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