【正文】 案 B、 C、 D均可取。而 IRR A小于 20%，故 A方案不可取。 1) 獨立項目互斥法（能保證得到已知條件下最 優(yōu)的項目組合，但麻煩）； 2) 雙向排序均衡法（根據效率指標和資源約束 條件確定最優(yōu)項目，簡便，但不一定保證能 得到已知條件下最優(yōu)的項目組合）； 3) 雙向排序均衡法與獨立項目互斥法相結合。 例 411： 某企業(yè)各車間分別提出 4個 技術改造方 案，有關數據如下： 表 414 各獨立項目初始投資與凈現值 項目 方案 A 方案 B 方案 C 方案 D 初始投資 K 凈現值 NPV 試問在資金限額是 46萬元的情況下，如何選擇 方案，使獲得的經濟效益最大。 解 1：用 獨立項目互斥法求解 （ 1）列出獨立方案所有可能組合 表 415 各方案組合初始投資與凈現值 A B C D 方案組合 投資 凈現值 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 A 20 0 1 0 0 B 15 0 0 1 0 C 12 0 0 0 1 D 13 1 1 0 0 A+B 35 1 0 1 0 A+C 32 1 0 0 1 A+D 33 A B C D 方案組合 投資 凈現值 0 1 1 0 B+C 27 0 1 0 1 B+D 28 0 0 1 1 C+D 25 1 1 1 0 A+B+C 47 1 1 0 1 A+B+D 48 1 0 1 1 A+C+D 45 0 1 1 1 B+C+D 40 1 1 1 1 A+B+C+D 60 可見不超出投資限額且凈現值最大的方案組合 為 : A+C+D，應選 A、 C、 D這 三個方案。 續(xù)表 15 解 2：用 雙向排序均衡法求解 （ 1）計算 NPVR； （ 2）按 NPVR從大到小排序； （ 3） 按順序找出不超出資金限額 46萬元的可接受方案 組合為： A、 B，其投資總額 35萬元凈現值 。 K（萬元） 46 NPVR 0 A B C D 20 15 12 13 圖 429 方案的 NPVR排序圖 解 3:雙向排序均衡法與獨立項目互斥法結合 （ 1）計算各方案的 凈現值率 NPVR。 （ 2）按凈現值率從大到小排序，見上圖。 （ 3）找出等于或略小于資金限額 46萬元的方 案組合 :A、 C、 D 投資 =20+12+13=40（萬元） 凈現值 =120++=（萬元） 最優(yōu)方案組合是： A、 C、 D 各方案的初始投資額、凈現值和凈現值率如下： 表 416 方案初始投資、凈現值和凈現值率 單位：萬元 方案 初始投資 NPV NPVR A 200 B 120 C 40 D 90 E 130 F 360 G 30 H 150 例 412． 資金限額是 600萬元，現有 8個投資方案 , 方案 初始投資 NPV NPVR 按 NPVR 累計 （萬元） （萬元） 排序 投資 A 200 1 200 B 120 2 320 H 150 3 470 D 90 4 560 E 130 5 690 F 360 6 1050 G 30 7 1080 C 40 8 1120 解 1:雙向排序均衡法 （ 1）計算各方案的 凈現值率 。 （ 2）按凈現值率從大到小排序，結果見下表： 表 417 方案按凈現值率排序表 （ 3）按順序找出不超出資金限額 600萬元的可 接受方案組合為 A、 B、 H、 D； 所需資金為 200+120+150+90=560(萬元 ), 凈現值 =120+54+57+=(萬元 ) 解 2:雙向排序均衡法與獨立項目互斥法結合 （ 1）計算各方案的 凈現值率 。 （ 2）按凈現值率從大到小排序，見上表： （ 3）找出等于或略小于資金限額 600萬元的 各方案組合 : 組合 ① : A、 B、 H、 D、 G K① =200+120+150+90+30=590（萬元） NPV① =120+54+57++=（萬元） 組合 ② : A、 B、 H、 D、 C K② =200+120+150+90+40=600（萬元） NPV ② =120+54+57++=（萬元） 組合 ③ : A、 B、 H、 E K ③ =200+120+150+130=600（萬元） NPV ③ =120+54+57+=（萬元） (4)用凈現值法優(yōu)選方案組合 組合 ③ 的 NPV最大，應選 A、 B、 H、 E這 4個 方案。 互斥型方案 的經濟評價方法 — 增量分析法 投資增量凈現值（ ΔNPV）法 1)投資增量凈現值的含義及計算公式 投資增量凈現值指兩方案計算期內各年的凈現 金流量之差，按照要求達到的收益率折算到建設期 初時的現值之代數和。 ??? ???ntctABABc tiFPFFiNP V0),/()()( FAt投資額小的方案 A第 t年的凈現金流量； FBt投資額大的方案 B第 t年的凈現金流量。 2)判別準則 兩方案比較時，若 ΔNPV(ic)BA0，說明增量投 資是值得的， B優(yōu)于 A，應選擇 B方案，反之，應選擇 A方案。的 3) ΔNPV(ic)BA與 NPV(ic)B及 NPV(ic)A的關聯(lián)性 AcBcntntcAtcBtntctABABciN P ViN P VtiFPFtiFPFtiFPFFiN P V)()(),/(),/(),/()()(0 00???????? ??? ??? （ ΔIRR）法 ???? ???????ntttAtBAB I R RFFI R RNP V00)1)()( （ 1)投資增量內部收益率的含義及計算 投資增量內部收益率是指使增量凈現值等 于零時的折現率。 求解 Δ IRR的方法與求解 IRR的相同。 2)判別準則 多方案比較，若 ΔIRR≥ic，則投資大的方案 B 優(yōu)，若 ΔIRR ic ，則投資小的方案 A優(yōu)。 3）增量內部收益率與凈現值的關聯(lián)性 若 IRRBA＞ ic ，則 NPVB ＞ NPVA； 若 IRRBA≤ ic，則 NPVB ≤ NPVA。 4）增量內部收益率與內部收益率的關聯(lián)性 若 IRRBA＞ IRRA，則 IRRB ＞ IRRA； 若 IRRBA≤ IRRA ，則 IRRB ≤ IRRA 。 5）增量內部收益率與凈現值和內部收益率的關聯(lián)性 （ 1）若 IRRBA＞ max(ic ， IRRA)， 則： NPVB＞ NPVA ； IRRB ＞ IRRA ； （ 2）若 IRRBA≤ min(ic， IRRA),則： NPVB ≤ NPVA, IRRB ≤ IRRA 。 投資 ,現有三個互斥方案 ,壽命均為 6年，不計殘 值 ,基準收益率為 10%,各方案的現金流量如下 : 表 418 各互斥方案現金流量 單位 :萬元 例 413： 某公司為增加產量，計劃進行設備 方案 0年 16年 X 200 70 Y 300 95 Z 400 115 試進行方案選優(yōu)。 案按投資額從小到大的順序排列如下： 表 419 各互斥方案按投資額排序表 單位 :萬元 解 1：（ 1）先設全不投資方案 (0方案 )并把方 序號 方案 0年 16年 1 0 0 0 2 X 200 70 3 Y 300 95 4 Z 400 115 （ 2）以“ 0” 方案為基礎方案， X方案與其比較 ∵ ΔNPVX0 = ( 2000 )+(70–0)(P/ A， 10%， 6 ) = (萬元 ) 0 ∴ X 方案優(yōu)，淘汰全不投資方案； （ 3） Y方案與 X方案比較 ∵ ΔNPV YX = (300200)+(9570)(P/A， 10%， 6) = (萬元 ) 0 ∴ Y 方案優(yōu)，淘汰 X方案； （ 4） Z方案與 Y 方案比較 ∵ ΔNPV Z Y = (400300)+(11595)(P/A， 10%， 6) = (萬元 ) 0 ∴ Y 方案優(yōu)，淘汰 Z方案； （ 5）綜上分析 ,應選擇 Y方案。 案按投資額從小到大的順序排列如下： 表 420 各互斥方案按投資額排序表 單位 :萬元 解 2：（ 1）先設全不投資方案 (0方案 )并把方 方案 0年 16年 0 0 0 X 200 70 Y 300 95 Z 400 115 （ 2）以“ 0” 方案為基礎方案， X方案與其比較 令： ΔNPVX0 = ( 2000 )+(70–0)(P/ A， ΔIRRX0 ， 6 ) = 0 解得： ΔIRRX0 = % 10% 所以 X方案優(yōu)，淘汰全不投資方案； （ 3） Y方案與 X方案比較 令： ΔNPV YX = (300200)+(9570)(P/A,ΔIRRYX ,6) = 0 解得： ΔIRRYX = % 10% 所以 Y方案優(yōu)，淘汰 X方案； （ 4） Z方案與 Y 方案比較 令 : ΔNPV ZY = (400300)+(11595)(P/A， ΔIRR ZY ， 6) = 0 解得 : ΔIRR ZY = %＜ 10% 所以 Y方案優(yōu)，淘汰 Z方案。 （ 5）綜上分析，應選擇 Y方案。 解 3：直接用凈現值法比較方案 NPV（ 10%） X = 200+70(P/ A， 10%， 6 ) = (萬元 ) 0 NPV（ 10%） Y = 300+95(P/A， 10%， 6)= (萬元 ) 0 NPV （ 10%） Z = 400+115(P/A， 10%， 6) = (萬元 ) 0 因為 Y方案的