【正文】 成的新的現(xiàn)金流量 : △ Ct=(CICO)At(CICO)Bt 利用增量（差額）分析指標比選 時點 t 0 1~10 NPV IRR 方案 A (CICO)t 5000 1400 %* 方案 B (CICO)t 10000 2500 * % △ (CICO)t 5000 1100 △ NPV= △ IRR=% NPVA NPVB 0 15% △ IRR IRRB IRRA i NPV 例題： A、 B兩方案，現(xiàn)金流量如表 (i0=15%) 問題： ①按 NPV→max ， B優(yōu) ②按 IRR→max ， A優(yōu) 結論矛盾 解釋： 對于投資較大的 B方案，其現(xiàn)金流量可以劃分為兩部分，其中： 第一部分與投資較小的 A方案的現(xiàn)金流量完全相同（當然，其經(jīng)濟效果也一樣）； 第二部分則是差額現(xiàn)金流，即 B方案增額投資（追加投資）的收益情況 ① 若此部分的經(jīng)濟性好，則說明追加投資是合理的 B優(yōu) ② 若此部分的經(jīng)濟性不好，則說明追加投資是不合理的 A優(yōu) 1400 0 1 2 10 t 5000 A方案的現(xiàn)金流量 1400 0 1 2 10 t 5000 1100 0 1 2 10 t 5000 B方案的現(xiàn)金流量分解為兩部分 + 此部分具有與 A方案 相同經(jīng)濟效果 此部分是 B方案的 追加投資的經(jīng)濟效果 用 △ NPV或 △ IRR指標評判 差額現(xiàn)金流量 現(xiàn)金流量分解示意 時點 t 0 1~10 NPV IRR 方案 A (CICO)t 5000 1400 %* 方案 B (CICO)t 10000 2500 * % △ (CICO)t 5000 1100 △ NPV= △ IRR=% 分析： 結論矛盾 結論一致 按 IRR→max ， 有錯誤！ ③ 按△ NPV， B優(yōu) ④ 按△ IRR， B優(yōu) 因此，指標△ IRR或△ NPV的結論是一致的，是正確的。 NPV→max 的結論，也是正確的。 IRR →max 的結論，有錯誤！是不正確的。 ① 按 NPV→max ， B優(yōu) ②按 IRR→max ， A優(yōu) 以上引例分析中采用的，以增量凈現(xiàn)金流為分析對象來評價增量投資經(jīng)濟效果，進而對投資額不等的互斥方案進行比選的方法稱為增量分析法或差額分析法 (incremental analysis)。這是互斥方案比選的基本方法。 增量分析方法步驟： （ 1）將方案按投資額由小到大排序。 （ 2）進行各方案絕對效果評價。 （ 3）進行相對效果評價。 凈現(xiàn)值、凈年值、投資回收期、內(nèi)部收益率等評價指標都可用于增量分析，相應地有差額凈現(xiàn)值、差額凈年值、差額投資回收期、差額內(nèi)部收益率等增量評價指標。投資回收期用于增量分析的方法是追加投資返本期法（見第四章有關內(nèi)容）。下面就差額凈現(xiàn)值和差額內(nèi)部收益率指標在增量分析中的應用作進一步討論。 ? ? ? ?? ?? ?BAntttBBtAAN P VN P ViCOCICOCIN P V???????? ???001式中： ΔNPV 差額凈現(xiàn)值 (CIACOA)t 方案 A第 t年的凈現(xiàn)金流 (CIBCOB)t 方案 B第 t年的凈現(xiàn)金流 NPVA， NPVB分別為方案 A與方案 B的凈現(xiàn)值 （ 1）差額凈現(xiàn)值 ?NPV 設 A、 B為兩個投資額不等的互斥方案， A方案的投資較大，則兩方案的差額凈現(xiàn)值可由下式求出： 判據(jù)： 用增量分析法進行互斥方案比選時： 若 ΔNPV ≥0。表明增量投資不僅達標而且還有超額收益，是可以接受的，所以投資 (現(xiàn)值 )大的方案經(jīng)濟效果較好； 若 ΔNPV ＜ 0，表明增量投資不可接受，投資 (現(xiàn)值 )小的方案經(jīng)濟效果較好。 例 時點 t 0 方案 A方案 B方案 C方案 0 0 5000 8000 10000 110 0 1400 1900 2500 第一步：排序 第二步：設 0方案 第三步：計算 ΔNPV指標，兩兩比較 第四步：選優(yōu) 差額內(nèi)部收益率 ΔIRR是指根據(jù)增量凈現(xiàn)金流計算的差額凈現(xiàn)值為零時的收益率。差額內(nèi)部收益率的方程式為： （ 2）差額內(nèi)部收益率 ΔIRR 式中： ΔIRRA、 B方案的差額內(nèi)部收益率 ? ? ? ?? ?? ? 010?????????ntttBBtAA I R RCOCICOCI用差額內(nèi)部收益率比選方案的 判別準則 是： 若 ΔIRR≥i0(基準折現(xiàn)率 )，則投資 (現(xiàn)值 )大的方案為優(yōu)； 若 ΔIRR＜ i0，則投資 (現(xiàn)值 )小的方案為優(yōu)。 差額內(nèi)部收益率定義的另一種表述方式是：兩互斥方案凈現(xiàn)值 (或凈年值 )相等時的折現(xiàn)率。其計算方程式也可以寫成： 注意： ΔIRR并不等于兩方案 IRR之差。 ? ? ? ? ? ? ? ? 01100???????? ?????? ntttBBntttAA I R RCOCII R RCOCI例： 時點 t 0 方案 A方案 B方案 C方案 0 0 5000 8000 10000 110 0 1400 1900 2500 第一步：排序 第二步：設 0方案 第三步：計算 ΔIRR指標，兩兩比較 第四步：選優(yōu) 對于已知費用現(xiàn)金流的互斥方案，無法進行絕對效果檢驗，只須進行相對效果檢驗， 通常使用費用現(xiàn)值 PC或費用年值 AC指標，方案選擇的判別準則是：費用現(xiàn)值或費用年值最小方案是最優(yōu)方案。 差額凈現(xiàn)值和差額內(nèi)部收益率法也可用于僅有費用現(xiàn)金流的互斥方案比選，評價方法基本一致。 增量（差額）分析指標在費用現(xiàn)金流互斥方案評價中的應用 首先是要把所有參與比選的方案都作為可行方案對待（一般是當各方案的收入未知或不可預測、無收入和收入相同時），方案的比選只基于現(xiàn)金流出。評價的基本目標是節(jié)約，即最小成本目標； 第二是把增量投資（或追加投資、差額投資）所導致的對各年費用的節(jié)約看成是增量投資的收益； 第三是評價時不需再設零方案。 對壽命期不等的互斥方案進行比選，要滿足方案間具有可比性的要求，需要解決兩個方面的問題： （二）壽命期不同的互斥方案的評價 一是設定一個合理的共同分析期； 二是對壽命期大于或小于分析期的方案，應選擇合理的方案重復更新假設或者殘值回收假定。 壽命期不同的互斥方案的評價，可以采用的指標主要有： NAV , NPV ,△ IRR , PC , AC等。 概述 重復更新假設：在壽命期結束時，技術方案可以重復實施若干次，且現(xiàn)金流量完全相同。 大多數(shù)方法是在方案 重復更新假設 基礎上的。 年值法（凈年值 NAV或費用年值 AC），是十分便捷的。 年值法原理：若被評選的兩個方案壽命期不同，可以采用凈年值法進行直接評價，即只計算方案各自壽命期內(nèi)的凈年值，進行比較即可。不需要按最小公倍數(shù)法，因此簡捷而實用。 年值法 NAV 【 驗證 】 設某方案壽命期為 n年，在重復更新 m次的條件下，驗證： NAV1=NAV總 【 證明 】 設方案在各更新周期中的凈現(xiàn)值為 :NPV1,NPV2,…,NPV m 0 n 2n …… (m 1)n mn NPV1 NPV2 NPV3 NPVm 顯然： NPV1=NPV2=NPV3=NPV4=……=NPV m nnniiN P ViiiN P VniPAN P VN A V????????????)1(11)1()1(),/(11011111110101)1(21)1(23211)1()1()1(1)1(1)1(1)1(11)1()1()1(1)1(1),/()1(1)1(1),/()1(1)1(1])1(. . . . . .)1()1(1[)1(. . . . . .)1()1(N A ViiiN P ViiN P ViiiiN P ViiiiiN P VmniPAiiN P VmniPAN P VN A ViiN P ViiiN P ViN P ViN P ViN P VN P VN P Vnnnnmnnmnmnmnnmnnm總總nnmnmnnnmmnn總????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????(1)壽命期最小公倍數(shù)法 取兩方案壽命的最小公倍數(shù)，如前例。 (2)合理分析期法 取一合理的分析期，一般是以壽命較小的方案為準。 當兩方案壽命較長時，則以 25年左右截止。 (3)年值折現(xiàn)法 現(xiàn)將初始投資均攤 ,即求年值 A， 然后以壽命較小的方案為準，折現(xiàn)投資。 現(xiàn)值法（ 思路：設立一個共同的分析期） 有 A、 B兩個互斥方案，如表。若 i0=10%,請評價之。 方案 初始投資 各年收益 壽命期 A 100萬元 40萬元 4 B 200萬元 53萬元 6 （ 1）計算 NPV(絕對效果檢驗 )： 明顯，兩方案均可行，且 B方案的 NPV較大，但如何決策？ （ 2）取 12年為共同的分析期，進行重復更新（假設）。 )6%,10,/(53200)4%,10,/(40100????????APN P VAPN P VBA引例： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 200 200 B方案 53 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 100 100 100 40 A方案 )12%,10,/(53%)101(202200)12%,10,/(40%)101(100%)101(1001006128412?????????????????APN P VAPN P VBA所以， A優(yōu) （ 3）若計算各自的 NAV呢？ )12%,10,/](%)101(2 0 02 0 0[)12%,10,/](%)101(1 0 0%)101(1 0 01 0 0[6128412?????????????????PAN A VPAN A VBA)6%,10,/(200)4%,10,/(10064????????PAN A VPAN A VBA（ 4）明顯：重復更新前后的 NAV的計算結果相同。 （ 5）決策： A優(yōu)（與 NPV的結論相同） 差額內(nèi)部收益率法 兩個方案壽命期不同，采用 差額內(nèi)部收益率法 進行評價，其求解方法 ( 定義式 )： ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?BntttBBAntttAAnI R RPAI R RCOCInI R RPAI R RCOCIBA,/1,/100???????????????或： BA N A VN A V ?方案比選的判別準則為： Δ IRR≥