工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)之一-資料下載頁(yè)
2024-09-20 21:03本頁(yè)面
【正文】 內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義（續(xù) 1） %?IR R0 1 2 3 4 510000202240007000500030000 1 2 3 4 510000 12835 2022 10835 13907 4000 9907 12716 7000 5716 7337 2337 5000 3000 3000 第四章 經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法 74 0 1 2 3 4 510000 12835 2022 10835 13907 4000 9907 12716 7000 5716 7337 2337 5000 3000 3000 由圖可知 ,IRR不僅是使各期凈現(xiàn)金流量的 現(xiàn)值之和為零 的折現(xiàn)率 ,而且也是使各年年末凈收益和未回收的投資在期末的 代數(shù)和為零 的折現(xiàn)率。 內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義（續(xù) 2） 沒(méi)有回收的投資 凈現(xiàn)金流量 第四章 經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法 75 ?內(nèi)部收益率 是項(xiàng)目在壽命期內(nèi)，尚未回收的投資余額的盈利率。其大小與項(xiàng)目 初始投資 和項(xiàng)目在壽命期內(nèi) 各年的凈現(xiàn)金流量 有關(guān)。 ?在項(xiàng)目的整個(gè)壽命期內(nèi)，按利率 i=IRR 計(jì)算， 始終存在未能收回的投資 ，而在壽命期結(jié)束時(shí)，投資恰好被完全收回。換句話說(shuō)，項(xiàng)目在壽命期內(nèi)，始終處于“償付”未被收回的投資的狀況，其“償付”能力完全取決于項(xiàng)目?jī)?nèi)部，故有“內(nèi)部收益率”之稱謂。 內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義（續(xù) 3） 第四章 經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法 76 02210 ????? nn xaxaxaa ? 令 (1+IRR)1 = x， (CICO)t = at (t=0,1,?n)， 則上式可改寫為： ?? ? ???nt tt I R RCOCI0 0)1()(內(nèi)部收益率唯一性討論 內(nèi)部收益率的數(shù)學(xué)表達(dá)式是一個(gè) 高次方程 ： 有 n個(gè)根 （ 包括復(fù)數(shù)根和重根 ） ， 故其正實(shí)數(shù)根 可能不止一個(gè) 。 第四章 經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法 77 笛卡爾符號(hào)法則： 若方程的系數(shù)序列 ｛ a0， a1， a2， ?， an｝ 的 正負(fù)號(hào)變化次數(shù) 為 p ， 則方程的正根個(gè)數(shù) （ １個(gè) k 重根按 k 個(gè)計(jì)算 ） 等于 p 或比 p 少一個(gè)正偶數(shù)； 當(dāng) p＝０ 時(shí) ， 方程無(wú)正根； 當(dāng) p＝１ 時(shí) ， 方程有且僅有一個(gè)單正根 。 也就是說(shuō) ， 在 1?IRR??的域內(nèi) ， 若項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量序列(CICO)t 的正負(fù)號(hào) 僅變一次 ， 內(nèi)部收益率方程肯定有唯一解 ； 當(dāng) p１ 時(shí) ， 內(nèi)部收益率方程 可能有多解 。 內(nèi)部收益率唯一性討論（續(xù) 1） 第四章 經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法 78 年 0 1 2 3凈現(xiàn)金流量 100 470 720 360例如（ p＞ 1的情況） 某項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量 的正負(fù)號(hào)變化了 3次（有 3個(gè)正值解）， 如下表所示。 經(jīng)計(jì)算，得到使該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為零的 3個(gè)折現(xiàn)率： 20%， 50%， 100%。 內(nèi)部收益率唯一性討論（續(xù) 2） NPV i 凈現(xiàn)值曲線簡(jiǎn)圖 第四章 經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法 79 ?常規(guī)項(xiàng)目： 凈現(xiàn)金流量序列的符號(hào)只有一次由負(fù)向正的變化 （ p=1） 。 ?非常規(guī)項(xiàng)目： 凈現(xiàn)金流量序列的符號(hào)有多次變化 （ p1） 非常規(guī)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率方程可能有多個(gè)正實(shí)根 ， 只有滿足內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義的根才是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率 。 因此 ，需要對(duì)這些根進(jìn)行檢驗(yàn) 。 結(jié)論 ：如果非常規(guī)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率方程有多個(gè)正根 ， 則它們都不是真正的項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率 。 如果只有一個(gè)正根 ， 則這個(gè)根就是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率 。 內(nèi)部收益率唯一性討論（續(xù) 3） 第四章 經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法 80 ?反映項(xiàng)目投資的使用效率，概念清晰明確。 ?完全由項(xiàng)目?jī)?nèi)部的現(xiàn)金流量所確定，無(wú)須事先知道基準(zhǔn)折現(xiàn)率。 ?多方案比較時(shí)，內(nèi)部收益率最大的準(zhǔn)則不總是成立 ?可能存在多個(gè)解或無(wú)解的情況 內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點(diǎn) 第四章 經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法 81 八、外部收益率 ERR法 ? IRR的計(jì)算公式 ?? ? ???nt tt I R RCOCI0 0)1()(? ?? ??? ???ntnttnttnt I R RKI R RNB0 0)1()1(年的投資第年的凈收益第 tKtNBI R RKNBtnttt????????。0)1()(0等式左邊折成終值： 這個(gè)等式意味著每年的凈收益以 IRR為收益率進(jìn)行再投資，到 n年末歷年凈收益的終值和與歷年投資按 IRR折算成到 n年末的終值和相等。即項(xiàng)目尚未回收的投資和項(xiàng)目回收取得的資金都能獲得相同的收益率 IRR。 第四章 經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法 82 八、外部收益率 ERR 外部收益率 ERR（ External rate of return),實(shí)際上是對(duì)IRR的修正，也假定項(xiàng)目獲得的凈收益可全部用于再投資，但不同的是再投資的收益率等于基準(zhǔn)折現(xiàn)率。 ? ?? ??? ???ntnttnttnt E R RKiNB0 00 )1()1(這樣不會(huì)出現(xiàn)多個(gè)正實(shí)根 ， 通常用代數(shù)方法直接求解即可 。 計(jì)算公式如下： 第四章 經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法 83 八、外部收益率 ERR 判別準(zhǔn)則 若 ERR≥i0,則項(xiàng)目可以接受； 若 ERRi0, 則項(xiàng)目不可以接受。 第四章 經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法 84 例 某項(xiàng)目的初始投資 100萬(wàn)元，壽命期為 10年， 10年末殘值回收 10萬(wàn)元，每年收入為 35萬(wàn)元，支出為 15萬(wàn)元，用 ERR來(lái)判斷方案是否可行？ (i0=10%) 方案可行%10%)1()1(10010)10%,10,/)(1535()1(100101010????????????E R RE R RE R RAFE R R第四章 經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法 85 累積凈現(xiàn)值曲線 累積凈現(xiàn)金流量曲線 累積凈現(xiàn)金流 Pt n項(xiàng)目壽命期 NPV PD 累積凈現(xiàn)值（ i=i0） NPV 累積凈現(xiàn)值（ i=IRR） 第四章 經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法 86 習(xí)題 購(gòu)買某臺(tái)設(shè)備需 80000元，用該設(shè)備每年可獲凈收益 12600元，設(shè)該設(shè)備報(bào)廢后無(wú)殘值，若折現(xiàn)率為 10%，問(wèn)該設(shè)備至少可使用多少年才值得購(gòu)買。 第四章 經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法 87 習(xí)題 有兩個(gè)投資方案，數(shù)據(jù)如表所示，當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率未定時(shí)，應(yīng)如何來(lái)選擇方案。 方案 投資 年經(jīng)營(yíng)成本 年銷售收入 壽命 A 1500 650 1150 10 B 2300 825 1475 10 萬(wàn)元 第四章 經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法 88 習(xí)題 擬建一座用于出租的房屋，獲得土地的費(fèi)用為 30萬(wàn)元，房屋有四種備選高度，不同建筑高度的建造費(fèi)用和房屋建成后的租金收入及經(jīng)營(yíng)費(fèi)用見(jiàn)表，房屋壽命為 40年，壽命期結(jié)束時(shí)土地價(jià)值不變，但房屋將被拆除，殘值為零，若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 15%，確定房屋應(yīng)建幾層。 層數(shù) 2 3 4 5 初建費(fèi) 200 250 310 385 年運(yùn)行費(fèi) 15 25 30 42 年收入 40 60 90 106 萬(wàn)元 第四章 經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法 89 150萬(wàn)元，其中120萬(wàn)元構(gòu)成固定資產(chǎn)，固定資產(chǎn)的折舊年限為 6年，按平均年限法折舊，不考慮殘值，其余 30萬(wàn)元為流動(dòng)資金投資。年銷售收入為 100萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為50萬(wàn)元，計(jì)算期 6年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，所得稅稅率為 33%。試判斷方案的可行性。
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