工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法(1)-資料下載頁(yè)
2024-09-20 20:57本頁(yè)面
【正文】 2%15 2 1 2 %12122111iiiN P ViN P ViN P ViI R R例題（續(xù)） 例：某企業(yè)用 10000元購(gòu)買(mǎi)設(shè)備，計(jì)算期為５年，各年凈現(xiàn)金流量如圖所示。 0 1 2 3 4 51000020224000700050003000)5,/(3000)4,/(5000)3,/(7000)2,/(4000)1,/(202210000iFPiFPiFPiFPiFPiN P V???????）（? ? ? ?? ? ? ?%%)28%30(3527979%28352%3079%282211??????????I R RiN P ViiN P Vi元，元，內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義（續(xù) 1） %?IR R0 1 2 3 4 510000202240007000500030000 1 2 3 4 510000 12835 2022 10835 13907 4000 9907 12716 7000 5716 7337 2337 5000 3000 3000 ?在項(xiàng)目的整個(gè)壽命期內(nèi)，按利率 i=IRR 計(jì)算， 始終存在未能收回的投資 ，而在壽命期結(jié)束時(shí)，投資恰好被完全收回。換句話(huà)說(shuō)，項(xiàng)目在壽命期內(nèi)，始終處于“ 償付 ” 未被收回的投資的狀況，其 “ 償付 ” 能力完全取決于項(xiàng)目?jī)?nèi)部 ，故有 “ 內(nèi)部收益率 ” 之稱(chēng)謂 。 ?內(nèi)部收益率 是項(xiàng)目在壽命期內(nèi)， 尚未回收的投資余額的盈利率。其大小與項(xiàng)目初始投資和項(xiàng)目在壽命期內(nèi)各年的 凈現(xiàn)金流量 有關(guān)。 內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義（續(xù) 3） 02210 ????? nn xaxaxaa ? 令 (1+IRR)1=x， (CICO)t =at (t=0,1,?n)，則上式可改寫(xiě)為： ?? ? ???nt tt I R RCOCI0 0)1()(內(nèi)部收益率唯一性討論 內(nèi)部收益率的數(shù)學(xué)表達(dá)式是一個(gè)高次方程： 有 n個(gè)根 （ 包括復(fù)數(shù)根和重根 ） ， 故其正實(shí)數(shù)根 可能不止一個(gè) 。 無(wú)內(nèi)部收益率的情況： 1000 800 500 500 500 300 1000 i F0 F1 F0 i F0 F1 F0 i 某項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量的正負(fù)號(hào)變化了 3次（有 3個(gè)正值解），如下表所示。經(jīng)計(jì)算，得到使該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為零的 3個(gè)折現(xiàn)率： 20%， 50%， 100%。 多個(gè)內(nèi)部收益率情況： NPV i 凈現(xiàn)值曲線(xiàn)簡(jiǎn)圖 笛卡爾符號(hào)法則： 若方程的系數(shù)序列 ｛ a0， a1， a2， ?， an｝ 的 正負(fù)號(hào)變化次數(shù) 為 p ， 則方程的正根個(gè)數(shù) （ １個(gè) k 重根按 k 個(gè)計(jì)算 ） 等于 p 或比 p 少一個(gè)正偶數(shù)； 當(dāng) p＝ ０時(shí) ， 方程無(wú)正根； 當(dāng) p＝ １時(shí) ， 方程有且僅有一個(gè)單正根 。 也就是說(shuō) ， 在 1?IRR??的域內(nèi) ， 若項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量序列 (CICO)t 的正負(fù)號(hào) 僅變一次 ， 內(nèi)部收益率方程肯定 有唯一解 ； 當(dāng) p１ 時(shí) ， 內(nèi)部收益率方程 可能有多解 。 內(nèi)部收益率唯一性討論（續(xù) 1） ?常規(guī)項(xiàng)目： 凈現(xiàn)金流量序列的符號(hào)只有一次由負(fù)向正的變化 （ p=1） 。 ?非常規(guī)項(xiàng)目 ：凈現(xiàn)金流量序列的符號(hào)有多次變化 （ p1） ,如果其累積凈現(xiàn)金流量大于零 ， 內(nèi)部收益率就有唯一解 。 非常規(guī)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率方程可能有多個(gè)正實(shí)根 ， 只有滿(mǎn)足內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義的根才是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率 。 因此 ， 需要對(duì)這些根進(jìn)行檢驗(yàn) 。 結(jié)論：如果非常規(guī)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率方程有多個(gè)正根 ， 則它們都不是真正的項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率 。 如果只有一個(gè)正根 ， 則這個(gè)根就是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率 。 內(nèi)部收益率唯一性討論（續(xù) 2） ?反映項(xiàng)目投資的使用效率，概念清晰明確。 ?完全由項(xiàng)目?jī)?nèi)部的現(xiàn)金流量所確定，無(wú)須事先知道基準(zhǔn)折現(xiàn)率。 ?內(nèi)部收益率最大的準(zhǔn)則不總是成立 ?可能存在多個(gè)解或無(wú)解的情況 內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點(diǎn) 累積凈現(xiàn)值曲線(xiàn) 累積凈現(xiàn)金流量曲線(xiàn) 累積凈現(xiàn)金流 Pt n項(xiàng)目壽命期 NPV PD 累積折現(xiàn)值（ i=i0） NPV 累積折現(xiàn)值（ i=IRR） A C B 練習(xí) ? 5000萬(wàn) ， 投產(chǎn)后 ， 每年的經(jīng)營(yíng)成本為 600萬(wàn)元 ， 每年銷(xiāo)售收入為 1400萬(wàn)元 。 產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)壽命為 10年 ， 在 10年末 ， 還可以收回投資 200萬(wàn)元 ， 基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 12％ ， 求項(xiàng)目的凈現(xiàn)值 ， 并判斷是否可行 。 ? 某項(xiàng)目初期投資 3000萬(wàn)，建設(shè)期一年，投產(chǎn)后，每年銷(xiāo)售收入為 1680萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)成本為720萬(wàn)元。壽命期為 10年，在 10年末收回投資240萬(wàn)元，若基準(zhǔn)收益率為 12％，試判斷項(xiàng)目是否可行。 練習(xí) ? 某項(xiàng)目第 0， 1， 2年的投資分別為 200萬(wàn)元，300萬(wàn)元， 500萬(wàn)元，以后 10年每年的凈現(xiàn)金流入為 200萬(wàn)元，固定資產(chǎn)的殘值可以忽略不及。若基準(zhǔn)收益率為 10％，問(wèn)此項(xiàng)目是否可行；如果基準(zhǔn)收益率為 15％，項(xiàng)目是否可行？ ? 互斥方案 A,B壽命期不等，凈現(xiàn)金流量如表：設(shè)基準(zhǔn)收益率為 15％。選擇最優(yōu)方案。 投資 經(jīng)營(yíng)活動(dòng)產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流入 殘值 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A 1300 500 500 500 500 500 500 100 B 2500 600 600 600 600 600 600 600 600 200
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