工程項目經(jīng)濟評價方法(1)-資料下載頁
2025-09-11 20:57本頁面
【正文】 2%15 2 1 2 %12122111iiiN P ViN P ViN P ViI R R例題（續(xù)） 例：某企業(yè)用 10000元購買設(shè)備，計算期為５年，各年凈現(xiàn)金流量如圖所示。 0 1 2 3 4 51000020224000700050003000)5,/(3000)4,/(5000)3,/(7000)2,/(4000)1,/(202210000iFPiFPiFPiFPiFPiN P V???????）（? ? ? ?? ? ? ?%%)28%30(3527979%28352%3079%282211??????????I R RiN P ViiN P Vi元，元，內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義（續(xù) 1） %?IR R0 1 2 3 4 510000202240007000500030000 1 2 3 4 510000 12835 2022 10835 13907 4000 9907 12716 7000 5716 7337 2337 5000 3000 3000 ?在項目的整個壽命期內(nèi)，按利率 i=IRR 計算， 始終存在未能收回的投資 ，而在壽命期結(jié)束時，投資恰好被完全收回。換句話說，項目在壽命期內(nèi)，始終處于“ 償付 ” 未被收回的投資的狀況，其 “ 償付 ” 能力完全取決于項目內(nèi)部 ，故有 “ 內(nèi)部收益率 ” 之稱謂 。 ?內(nèi)部收益率 是項目在壽命期內(nèi)， 尚未回收的投資余額的盈利率。其大小與項目初始投資和項目在壽命期內(nèi)各年的 凈現(xiàn)金流量 有關(guān)。 內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義（續(xù) 3） 02210 ????? nn xaxaxaa ? 令 (1+IRR)1=x， (CICO)t =at (t=0,1,?n)，則上式可改寫為： ?? ? ???nt tt I R RCOCI0 0)1()(內(nèi)部收益率唯一性討論 內(nèi)部收益率的數(shù)學(xué)表達式是一個高次方程： 有 n個根 （ 包括復(fù)數(shù)根和重根 ） ， 故其正實數(shù)根 可能不止一個 。 無內(nèi)部收益率的情況： 1000 800 500 500 500 300 1000 i F0 F1 F0 i F0 F1 F0 i 某項目凈現(xiàn)金流量的正負(fù)號變化了 3次（有 3個正值解），如下表所示。經(jīng)計算，得到使該項目凈現(xiàn)值為零的 3個折現(xiàn)率： 20%， 50%， 100%。 多個內(nèi)部收益率情況： NPV i 凈現(xiàn)值曲線簡圖 笛卡爾符號法則： 若方程的系數(shù)序列 ｛ a0， a1， a2， ?， an｝ 的 正負(fù)號變化次數(shù) 為 p ， 則方程的正根個數(shù) （ １個 k 重根按 k 個計算 ） 等于 p 或比 p 少一個正偶數(shù)； 當(dāng) p＝ ０時 ， 方程無正根； 當(dāng) p＝ １時 ， 方程有且僅有一個單正根 。 也就是說 ， 在 1?IRR??的域內(nèi) ， 若項目凈現(xiàn)金流量序列 (CICO)t 的正負(fù)號 僅變一次 ， 內(nèi)部收益率方程肯定 有唯一解 ； 當(dāng) p１ 時 ， 內(nèi)部收益率方程 可能有多解 。 內(nèi)部收益率唯一性討論（續(xù) 1） ?常規(guī)項目： 凈現(xiàn)金流量序列的符號只有一次由負(fù)向正的變化 （ p=1） 。 ?非常規(guī)項目 ：凈現(xiàn)金流量序列的符號有多次變化 （ p1） ,如果其累積凈現(xiàn)金流量大于零 ， 內(nèi)部收益率就有唯一解 。 非常規(guī)項目的內(nèi)部收益率方程可能有多個正實根 ， 只有滿足內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義的根才是項目的內(nèi)部收益率 。 因此 ， 需要對這些根進行檢驗 。 結(jié)論：如果非常規(guī)項目的內(nèi)部收益率方程有多個正根 ， 則它們都不是真正的項目內(nèi)部收益率 。 如果只有一個正根 ， 則這個根就是項目的內(nèi)部收益率 。 內(nèi)部收益率唯一性討論（續(xù) 2） ?反映項目投資的使用效率，概念清晰明確。 ?完全由項目內(nèi)部的現(xiàn)金流量所確定，無須事先知道基準(zhǔn)折現(xiàn)率。 ?內(nèi)部收益率最大的準(zhǔn)則不總是成立 ?可能存在多個解或無解的情況 內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點 累積凈現(xiàn)值曲線 累積凈現(xiàn)金流量曲線 累積凈現(xiàn)金流 Pt n項目壽命期 NPV PD 累積折現(xiàn)值（ i=i0） NPV 累積折現(xiàn)值（ i=IRR） A C B 練習(xí) ? 5000萬 ， 投產(chǎn)后 ， 每年的經(jīng)營成本為 600萬元 ， 每年銷售收入為 1400萬元 。 產(chǎn)品的經(jīng)濟壽命為 10年 ， 在 10年末 ， 還可以收回投資 200萬元 ， 基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 12％ ， 求項目的凈現(xiàn)值 ， 并判斷是否可行 。 ? 某項目初期投資 3000萬，建設(shè)期一年，投產(chǎn)后，每年銷售收入為 1680萬元，經(jīng)營成本為720萬元。壽命期為 10年，在 10年末收回投資240萬元，若基準(zhǔn)收益率為 12％，試判斷項目是否可行。 練習(xí) ? 某項目第 0， 1， 2年的投資分別為 200萬元，300萬元， 500萬元，以后 10年每年的凈現(xiàn)金流入為 200萬元，固定資產(chǎn)的殘值可以忽略不及。若基準(zhǔn)收益率為 10％，問此項目是否可行；如果基準(zhǔn)收益率為 15％，項目是否可行？ ? 互斥方案 A,B壽命期不等，凈現(xiàn)金流量如表：設(shè)基準(zhǔn)收益率為 15％。選擇最優(yōu)方案。 投資 經(jīng)營活動產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流入 殘值 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A 1300 500 500 500 500 500 500 100 B 2500 600 600 600 600 600 600 600 600 200
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