決策分析技術(shù)與方法_第三章-資料下載頁
2025-04-06 14:15本頁面
【正文】 ： 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 63 （ 3）傳遞性： ，即 （ 2）對稱性： ，即 為對稱方陣； 以上傳遞關(guān)系是指： 包含它與它自身的合成。則稱 是X上的一個(gè) 模糊等價(jià)矩陣 (fuzzy equivalent matrix)。 四、模糊等價(jià)矩陣與相似矩陣 定義 6 設(shè) X上的一個(gè)模糊矩陣 ，滿足： 模糊聚類分析 （ 1）自反性： ，即主對角線上元素都是 1； 滿足自反性和對稱性而不滿足傳遞性的模糊矩陣稱為 模糊相似矩陣 (fuzzy similar matrix)。 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 64 五、模糊聚類分析 （一） 截矩陣法 定理 1 模糊矩陣是模糊等價(jià)矩陣的充要條件是對于任意的 ， 截矩陣 均為等價(jià)布爾矩陣。 模糊聚類分析 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 65 故 都是等價(jià)布爾矩陣。 由于 故 為模糊等價(jià)矩陣。 五、模糊聚類分析 （一） 截矩陣法 例 6 設(shè) 模糊聚類分析 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 66 它們只能各成一類，即 {x1}， {x2}， {x3}。 五、模糊聚類分析 （一） 截矩陣法 例 6(續(xù) ) 可以看成反映 X={x1,x2,x3}的如下關(guān)系： 模糊聚類分析 R1 x1 x2 x3 x1 1 0 0 x2 0 1 0 x3 0 0 1 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 67 易見， x2,x3歸并為一類 {x2,x3} ， x1仍獨(dú)自成為一類 {x1}， 。 五、模糊聚類分析 （一） 截矩陣法 例 6(續(xù) ) 可以看成另一種關(guān)系： 模糊聚類分析 x1 x2 x3 x1 1 0 0 x2 0 1 1 x3 0 1 1 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 68 五、模糊聚類分析 （二） 模糊相似矩陣的聚類分析 例 7 設(shè)有 X上的模糊關(guān)系： 模糊聚類分析 x1 x2 x3 x4 x5 x1 1 x2 1 0 1 x3 0 1 0 x4 1 x5 1 0 1 試將 X={x1， x2， x3， x4， x5}進(jìn)行聚類。 定理 2 如果給定一個(gè)模糊相似矩陣，可以用合成運(yùn)算尋求模糊等價(jià)矩陣 ，然后再對 進(jìn)行聚類分析。 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 69 顯然 滿足自反性與對稱性 。又 故 不滿足傳遞性，是模糊相似矩陣。 五、模糊聚類分析 （二） 模糊相似矩陣的聚類分析 例 7(續(xù) ) 模糊聚類分析 解 將模糊關(guān)系表寫成矩陣形式： 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 70 現(xiàn)求 ： 故可選定 為模糊等價(jià)矩陣，對 X進(jìn)行聚類。 五、模糊聚類分析 （二） 模糊相似矩陣的聚類分析 例 7(續(xù) ) 模糊聚類分析 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 71 取 ， 五、模糊聚類分析 （二） 模糊相似矩陣的聚類分析 取 ， X可分為四類： 例 7(續(xù) ) 模糊聚類分析 X可分為三類： 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 72 取 ， X只有一類： 五、模糊聚類分析 （二） 模糊相似矩陣的聚類分析 取 ， X可分為兩類： 例 7(續(xù) ) 模糊聚類分析 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 73 模糊集合的運(yùn)算 模糊集合與隸屬函數(shù) 第三章 模糊決策 模糊數(shù)學(xué)與信息革命 模糊集合與普通集合的相互轉(zhuǎn)化 模糊聚類分析 模糊綜合評判決策 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 74 模糊綜合評判決策又稱為模糊綜合決策或模糊多元決策。 模糊綜合評判決策 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 75 例 (服裝評判 ) 某服裝廠設(shè)計(jì)一種春秋服，要考慮其花色式 樣(x1)、耐穿程度 (x2)和價(jià)格貴賤 (x3)三種因素 (n=3)；評判分四級 (m=4)：很受歡迎 (y1)、比較歡迎 (y2) 、一般 (y3)和不歡迎 (y4) 。現(xiàn)請一批顧客或?qū)ｉT人員進(jìn)行單因素評價(jià)。 單就花色式樣 (x1)考慮，設(shè)有 20%的人很歡迎 (y1)， 70%的人比較歡迎 (y2) ， 10%的人評價(jià)一般 (y3)，沒有人不歡迎 (y4) ，從而得到反映花色式樣的模糊向量 (,0)，這四個(gè)分量之和正好是 1，如果不是 1則要作歸一化處理，使其和為 1。 同樣對耐穿程度 (x2)作出評價(jià)，得到模糊向量 (0,)；對于價(jià)格 (x3)作出評價(jià)，得到模糊向量 (,)。 模糊綜合評判決策 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 76 例 (服裝評判 )(續(xù) ) 聯(lián)合以上單因素評價(jià)，可得模糊關(guān)系： 模糊綜合評判決策 很受歡迎 (y1) 歡迎 (y2) 一般 (y3) 不歡迎 (y4) 花樣 (x1) 0 耐穿 (x2) 0 價(jià)格 (x3) 模糊關(guān)系矩陣為： 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 77 不同顧客由于職業(yè)、性別、年齡、愛好、經(jīng)濟(jì)狀況等不同，對服裝的三個(gè)因素所給予的權(quán)數(shù)是不同的。設(shè)某類顧客購買服裝時(shí)主要要求經(jīng)久耐穿、價(jià)格便宜，花樣稍差不要緊，故對花樣 (x1)、耐穿程度 (x2)、價(jià)格 (x3)這 三種因素 在同一產(chǎn)品設(shè)計(jì)中賦以的權(quán)數(shù)為 模糊綜合評判決策 例 (服裝評判 )(續(xù) ) 或?qū)懗赡：蛄? 注意 ：各分量之和應(yīng)為 1，否則應(yīng)用歸一化處理。 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 78 于是通過模糊變換，就可得到此類顧客對該服裝設(shè)計(jì)的綜合評價(jià)為 模糊綜合評判決策 例 (服裝評判 )(續(xù) ) 由于 max{,}=，故此服裝的設(shè)計(jì)為 “ 一般 ” (y3)。 綜合評判的結(jié)果最好也歸一化，在本例中，因 +++= 用
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