高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)——等差、等比數(shù)列的綜合運用-資料下載頁
2024-11-18 22:38本頁面
【導(dǎo)讀】對任意的、項和分別為。的前、若兩個等差數(shù)列。滿足項和的前已知數(shù)列。為公比的等比數(shù)列為首項以。的通項公式及數(shù)列求數(shù)列。代入遞推公式會否則將
【正文】 aaaaaaan????????????????????????,16)(2025 )45)(45(,45,215:,15:45)1(51)2( )3( ???????????????????nmmnnmaamnaaaaaaaaannanmmnnmnmmnnmmnn?只要證要證可知：由.372020)291515(8558552,2372020:,216)(20251)45(5:故命題得證即只要證故只要證????????????????????????nmnmnmnmaaaaaanmaanmmnmnnmnmnmnm? [例 3] 假設(shè)某市 2020年新建住房面積400萬平方米 , 其中有 250萬平方米是中低價房 , 預(yù)計在今后的若干年內(nèi) , 該市每年新建住房面積平均比上一年增長 8%, 另外 , 每年新建住房中 , 中低價房的面積均比上一年增加 50萬平方米 , 那么 , 到哪一年底 (1) 該市歷年所建中低價房的累計面積（以 2020年為累計的第一年）將首次不少于 4750萬平方米？ (2) 當(dāng)年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于 85%？ ,01909,475022525,22525 502)1(250,50,250,}{},{ 1)( 2221是正整數(shù)而即令則其中是等差數(shù)列由題意可知列設(shè)中低價房面積形成數(shù)nnnnnnnnnnSdaaannn?????????????[解析 ] .47502020.10萬平方米累計面積將首次不少于價房的年底該市歷年所建中低到??? n.47502020.10萬平方米累計面積將首次不少于價房的年底該市歷年所建中低到??? nnnnnnnbabqbbb:)(400,400,}{:},{ )2( 11??????由題意可知則其中是等比數(shù)列由題意可知列設(shè)新建住房面積形成數(shù)%.85,2020.6)(40050)1(2501大于積的比例首次面積占該年建造住房面當(dāng)年建造的中低價房的年底到正整數(shù)不等式的最小由計算器解得滿足上述有????????nnn.1323)1(39。2),1(39。1)(,)( )2( 。}1{ )1( *) .(52,5}{ 222111的大小與比較并處的導(dǎo)數(shù)在點求函數(shù)令是等比數(shù)列證明數(shù)列且項和為前的首項已知數(shù)列nnffxxfxaxaxaxfaNnnSSSnaannnnnnn??????????????[例 4] 62,512,1),1(21,12,1)(2:,42,2:*)(52 1)( 11212111111???????????????????????????????aaaSSnaaaaSSSSnSSnNnnSSnnnnnnnnnnnn時當(dāng)從而即兩式相減得可得由已知[解析 ] 是等比數(shù)列；即數(shù)列從而又故總有從而又}1{,211,01,5*),1(21)1(21,11,511111221???????????????????nnnnnaaaaaNnaaaaaa62)1(2)1(3)21()2222(3)123()123(2)123(2)1(39。2)(39。,)(,123:)1( )2( 1221121221????????????????????????????????????????????nnnnnnnaaafxnaxaaxfxaxaxaxfannnnnnnnnnn???????從而知由,0121,2。1323)1(39。2,01,11 )]12(2)[1(12)12)(1(122)1(12)12(122)1(12)1323()1(39。2:222???????????????????????????式時當(dāng)式時當(dāng)由上nnnfnnnnnnnnnnnfnnn.1323)1(39。2,010)]12(2)[1(1222 )11(201,31323)1(39。221102nnfnnnnCCCCnnnnfnnnnnnnnn??????????????????????????從而即又時當(dāng)?
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